Про Музей історії шкільного підручника математики

 

Музей історії шкільного підручника математики був урочисто відкритий 17 грудня 2020 року. Ідея відкриття Музею на кафедрі математики визрівала вже давно. Ще 4 роки тому на одному із засідань кафедри з ініціативи декана факультету професора Р.Я. Ріжняка була створена ініціативна група щодо розробки концепції систематизації історії розвитку українського шкільного підручника математики. Тоді активну участь у розробці самої концепції разом з деканом взяли тодішні викладачі кафедри – доценти В.В. Вдовенко та Л.В. Ізюмченко. Головними підсумками роботи ініціативної групи були такі: а) Музею бути; б) про наміри започаткування слід заявити публічно.

001

Рішення спрацювали – за короткий період в ініціативної групи з’явилися помічники. Перш за все найбільш вагому та невтомну допомогу надавала Любов Афанасіївна Ткаченко – методист кабінету математики Інституту післядипломної педагогічної освіти імені Василя Сухомлинського. Саме дякуючи їй більшість вчителів математики Кіровоградської області були проінформовані про наші наміри щодо створення Музею. Саме Любов Афанасіївна організовувала на фізматівській базі зустрічі з авторами сучасних підручників з математики. Засновники Музею щиро вдячні Любов Афанасіївні за допомогу у створенні експозиції.

002

Вчителі математики м. Кропивницького та області активно відгукнулися на нашу ініціативу. У фонди Музею подаровано цінні екземпляри підручників з математики різних років видання.

Частина музейного фонду була поповнена за рахунок особистих колекцій декана факультету та викладачів кафедри математики.

003

Відкриття Музею відвідали виконувач обов’язки ректора університету професор О.А. Семенюк, проректор з наукової роботи професор С.П. Михида, завідувач кафедри теорії та методики технологічної підготовки, охорони праці та безпеки життєдіяльності професор М.І. Садовий, відповідальний секретар приймальної комісії доцент В.В. Вдовенко, методист кабінету фізики Інституту післядипломної педагогічної освіти імені Василя Сухомлинського А.А. Дробін, методисти кафедр математики (доценти В.В. Нічишина та Н.М. Войналович), прикладної математики, статистики та економіки (професор Н.О. Пасічник), фізики та методики її викладання (професори І.В. Сальник та В.П. Вовкотруб), інформатики та інформаційних технологій (доцент О.В. Рєзіна), теорії та методики технологічної підготовки, охорони праці та безпеки життєдіяльності (доценти С.І. Рябець, О.М. Трифонова,  О.В. Пуляк та старший викладач Т.В. Куценко).

004

Після офіційної процедури відкриття Музею, на якій засновників привітали професор О.А. Семенюк, професор С.П. Михида та А.А. Дробін, декан факультету професор Р.Я. Ріжняк провів для присутніх першу екскурсію.

005

То ж, розпочнемо…

Вже в XVI столітті на теренах майбутньої України існували рукописні математичні книги. На жаль, до теперішнього часу оригінали практично не вціліли. Головним предметом їх була арифметика, були також відомості про вимірювання земельних ділянок, з астрономії, пасхалії, товарознавства. У книгах всі обчислення велися за допомогою арабських цифр. Церковно-слов'янські цифри зустрічалися в умовах задач, а для пояснення стояли поруч з ними арабські цифри. Звірення ж арифметичних частин математичних рукописів показує, що більшість з них (за винятком пізніших рукописів) представляє більш-менш близькі списки одного і того ж оригіналу.

Найбільш ранім друкованим виданням російською мовою, яке використовувалося на українських землях, було «Керівництво з початків арифметики», яке з'явилося в кінці XVII-го століття (1699 рік). Це видання було складено Іллею Копієвським, який займав посаду кандидата пастиря при Амстердамському соборі, був людиною дуже освіченою. Зміст книги включав в себе відомості з арифметики: «числа; адиція або додавання; субстракція або віднімання; мультиплікація або множення; дивізія або ділення.

006

Найвідомішою на сьогоднішній день навчальною книгою з математики того часу була «Арифметика, сиріч наука числівників ...» Леонтія Магницького, який разом з професорами Абердинського університету Андрієм Фарварсон, Стефаном Гвільям і Ріхардом Грейс був запрошений для проведення освітнього процесу у щойно відкритій за наказом Петра І Математико-навігаційній школі. За два роки Леонтій Пилипович написав підручник, за яким стали вчитися школярі. В 1703 році "Арифметика ...» виходить друком і стає головним математичним керівництвом в школі.

007008009

Серед навчальних посібників другої половини XVIII століття слід виділити «Керівництво до арифметики, для вживання в народних училищах Російської імперії, видане за височайшим повелінням царської Катерини II» – перший підручник для народних училищ, безпосередню участь при створенні якого брав Ф.І. Янкович, і «Керівництво до арифметики» великого Л. Ейлера.

010

Учень Л.Ф. Магницького професор Морського кадетського корпусу Микола Гаврилович Курганов (1725-1796) написав "Універсальну арифметику" (1757), що став найпоширенішим в Росії підручником другої половини 18 століття. Його останнє видання "Числовник" 1771 року також ще представляв собою своєрідну математичну енциклопедію. Настільки ж популярною була й інша навчальна книга Н.Г. Курганова – "Письмовник" (1769). Так само, як і Л. Ейлер, Н.Г. Курганов надавав великого значення простоті і ясності викладу, так само як і його систематичності й доказовості. У XX столітті Н.Г. Курганова називали Кисельовим XVIII століття, а А.П. Кисельова – Кургановим XX століття. Н.Г. Курганов і Михайло Овсійович Головін (1756-1790) – автор першого підручника математики для загальноосвітньої школи (народних училищ), виданого в 1786 році – вважаються основоположниками шкільного підручника математики.

019

З підручників XIX століття особливо популярними були «Курс математики» Т.Ф. Осиповського; «Керівництво до арифметики» А.Ф. Малініна і К.П. Буреніна; «Коротка арифметика» А.П. Кисельова. Ці видання неодноразово перевидавалися і широко застосовувалися на практиці. По курсу Т.Ф. Осиповського успішно велося викладання математики в Харківському університеті всю першу чверть XIX століття. Цей курс був, зокрема, основою математичної освіти М.В. Остроградського. Жодне інше керівництво з математики не містило настільки систематичного і повного і разом з тим доступного для розуміння учня викладу курсу математики від початкових арифметичних відомостей до основ варіаційного числення. Перше видання підручника мало такий успіх, що вже в 1809 р перший том був розпроданий і виникла необхідність у другому виданні. Перші два томи – «Загальна і спеціальна арифметика» – перевидавалися двічі: в 1814 р і в 1820 р і мали широке поширення в народних училищах.

011012

В кінці XIX століття особливо популярною була «Арифметика» А.П. Кисельова. Цей підручник застосовувався практично у всіх навчальних закладах. Він був допущений Навчальним комітетом Міністерства народної освіти в якості керівництва для чоловічих і жіночих середніх навчальних закладів, рекомендований Навчальним комітетом при Священному Синоді для використання в духовних училищах в якості керівництва; схвалений Навчальним комітетом в якості керівництва для всіх середніх навчальних закладів; схвалений департаментом Торгівлі як посібник для комерційних училищ; допущений до використання в старших класах міських і повітових училищ; включений в каталог книг для вчительських бібліотек; як керівництво рекомендований для кадетських корпусів.

013014015

На початку і наприкінці XIX століття вийшли два підручника, схожі за структурою: «Курс математики» видатного французького математика Е. Безу і «Азбука» Л. Толстого. Е. Безу – перший з укладачів навчальних посібників, який вивчення дробів починає з десяткових. До нього традиційно спочатку йшов розділ «Звичайні дроби», а вже потім – «Десяткові дроби ». Л. Толстой у своїй «Абетці» повторив цей варіант. Вихід «Абетки» Л. Толстого викликав негайний відгук з боку В. Я. Буняковського, в якому він високо оцінив її арифметичний розділ.

016017018

Перші офіційні навчальні плани, а отже й офіційно рекомендовані шкільні підручники, датувалися 1804 роком, тому що двома роками раніше з'явилося перше Міністерство народної освіти Росії. В той час підручник помічника Л. Ейлера академіка Н.І. Фусса "Початкові основи чистої математики" (1814) вважається першим фактично стабільним шкільним підручником, рекомендованим Міністерством Народної Освіти для всіх гімназій.

020021022

З початку XX століття найбільшої популярності набули підручники математики А.П. Кисельова. Про те, як багатьох суперників ці посібники перевершили, свідчить і той факт, що в період з 1870 року по 1911 рік у школі було задіяно понад сорок підручників математики досить відомих педагогів-математиків і методистів, альтернативність шкільних підручників математики того часу була цілком виправданою. На кожен новий підручник відразу з'являлися рецензії в багатьох педагогічних журналах; підручники коштували дешево, добре поширювалися по Російській імперії. Тому кожен учитель мав можливість з ними познайомитися.

На початку другого десятиріччя ХХ століття настає час українського вченого-математика, педагога-новатора Костянтина Феофановича Лебединцева (1878–1925). У травні 1915 р. він був залучений до роботи в комісії з реформування середньої школи. Лебединцев складає «Проект програми з математики для загальноосвітньої школи», альтернативний до запропонованого проекту комісії (під головуванням К.О. Поссе (1847—1928)), членом якої він є. А вже 1920 р. він стає членом і заступником голови колегії експертів Київського губернського відділення народної освіти. Працює також постійним шкільним робітником Київської української учительської семінарії. Талановитий викладач і методист К.Ф. Лебединцев, спираючись на передові педагогічні погляди, на досвід учителів-новаторів і на власний педагогічний досвід, уміло розв’язав низку методичних проблем, що постали перед методистами-математиками, переважно правильно визначив зміст курсу шкільної математики, вдало розв’язав питання про методи викладання математики на різних етапах навчання.

Життя і діяльність К.Ф. Лебединцева – яскравий приклад боротьби прогресивних діячів освіти за впровадження у школу передових ідей.

023024

Одна з його глибоких думок: «… бувають учителя, у яких діти вчаться математики неохоче і важко, погано її розуміють і належно не опановують як треба обчислювати і розв’язати задачі; в інших же вчителів діти вчаться тій самій математиці без особливих зусиль і з цікавістю, засвоюють її свідомо та ґрунтовно… Чому так трапляється? Звісно, від того, що не всі вчителі однаково добре вміють навчати дітей, тобто допомагати їм набувати належні значення й навички; один застосовує такі способи навчання, які прояснюють математику, роблячи її доступнішою дітям, і здатен заохотити дітей обчислювати та вимірювати; інший цих способів не знає або не вміє ними користуватися, і тому справа в нього погано ладиться».

1918–1919 рр. – Лебединцев видав «Керівництво з алгебри у двох частинах» (12 перевидань). Це була новаторська книжка. Академік О. Ю. Шмідт (1891—1956) про цей підручник писав: «Найкращим сучасним підручником з алгебри є «Керівництво». У «Керівництві з алгебри» протягом усього курсу розглядають функції та їх графіки. Спосіб викладення теорії дійсних чисел побудований на залученні геометричного матеріалу, що робить її наочною та доступною для розуміння. Лебединцев знайомить учнів з рівняннями ще на початку курсу й неодноразово повертається до цього питання. Розв’язання рівнянь запроваджує на основі означень, властивостей арифметичних дій і властивостей рівностей, уникаючи теорії рівносильності рівнянь, яка навряд чи доступна учням молодших класів. Розв’язання задач за допомогою рівнянь, елементарні дослідження рівнянь та їх графічне розв’язання проводиться через увесь курс у молодших класах у простій та доступній для учнів формі. Добре викладено елементарні дослідження функції: область визначення, зростання та спадання функції, найбільше та найменше значення. Учення про функції зв’язано з розв’язанням практичних задач. Третю частину книги автором було підготовано, але не надруковано.

Лебединцев різко критикує сучасні йому керівництва з математики, автори яких намагались викласти математику як логічний ланцюжок істин, які спирались на якомога меншу кількість аксіом та домовленостей. Лебединцев різко заперечує проти такої абстрактно-дедуктивної побудови курсу математики. Такий спосіб викладу прийнято називати науковим, Лебединцев називав його «наукоподібним», оскільки завжди допускалась більша чи менша низка різних «нестрогостей». Відкидаючи догматизм і логічні натяжки у викладанні математики й борячись за дотримання принципів науковості, Лебединцев наукові та педагогічні вимоги розглядав у застосуванні конкретно-індуктивного методу, який ґрунтується на розгляді конкретних прикладів та зразків. Цей метод було розроблено спільно з С. І. Шохор-Троцьким, який називав його «методом доцільних задач». Сучасна методика викладання широко використовує конкретно-індуктивний метод.

Лебединцев сформулював принцип науковості: «у навчальному предметі ми не можемо ані стверджувати що-небудь, що суперечить тому, що стверджується в науці, ані користуватись такими способами пояснення, які містять логічний дефект». Ця точка зору принципу науковості повністю збігається із сучасним розумінням цього принципу.

025026027

Лебединцев критикував шкільний виклад теорії ірраціональних чисел і відзначав у ньому наявність логічних хиб. Він запропонував власний спосіб викладу ірраціональних чисел. У цьому способі спершу вказують ті категорії величин, які не можна виразити раціональними числами, а потім запроваджують нові числа, які і є значеннями цих величин. При цьому Лебединцев широко використовує графічні ілюстрації.

У низці своїх робіт Лебединцев викладає питання початкового навчання математики. Лебединцев відзначає недоліки під час оцінювання знань учнів. Він уважав, що цифрова система оцінювання знань має не є повністю обґрунтованою, має суб’єктивний характер і служить джерелом різноманітних непорозумінь. Цифрову систему оцінювання знань учнів Лебединцев пропонував замінити складанням детальних характеристик знань і ставлення до справи учнів.

У своїх підручниках і задачниках з алгебри Лебединцев повністю реалізував або описав ідеї з покращення викладання математики в середній школі. Його навчальні посібника відіграли важливу роль у розвитку методики викладання математики.

Дидактичні та методичні погляди Лебединцева було використано у програмах з математики і керівництвах з методики викладання математики. Вони вплинули й на підручник з алгебри А.П. Кисельова, і на інші підручники з алгебри.

З приходом Радянської влади стара школа була зруйнована. Підручниками (так само як класноурочній системі і предметному викладанню) прийшов кінець. Навчання і виховання стало здійснюватися тільки через продуктивну працю, в робочих і селянських колективах. Методи навчання були запозичені з англо-американської трудової школи (метод проектів, комплексні програми і т.п.). У країні виник освітній вакуум. Середня і вища професійна освіти стали практично неможливими, тому що рівень загальноосвітньої підготовки учнів був надзвичайно низьким.

Але прийнятий на початку 30-х рр. курс на індустріалізацію країни змусив Радянську владу повернутися до школи навчання. З 1932 року по 1937 рік послідовні кроки контрреформи ліквідували згубні для нашої школи наслідки шкільної реформи, розпочатої в 1918 році. Особливо важливою була Постанова "Про підручники для початкової та середньої школи", прийнята в 1933 р. У цій постанові передбачалося забезпечити видання стабільних підручників з основних навчальних предметів, "розрахованих на застосування їх протягом великого ряду років". З 1933 року наша школа почала займатися за стабільними підручниками математики: арифметики – І.Г. Попова, алгебри – А.П. Кисельова, геометрії – Ю.О. Гурвіца і Р.В. Гангнус, тригонометрії – Н.А. Рибкіна.

028029030031

Здавалося, що знайдена міра між новим і старим, між підручниками дореволюційних авторів (А.П. Кисельов, Н.А. Рибкін) і нових радянських авторів. Але це тільки здавалося. Математична група Академії наук СРСР (С.Н. Бернштейн, Г.М. Фихтенгольц і ін.) в грудні 1936 року піддала різкій критиці саме нові радянські підручники і поставила вимогу про їх негайну заміну. Це було легко сказати, але важко зробити. Здійснити цю заміну допоміг лише А.П. Кисельов; і з 1938 року почався радянський етап шкільної ери А.П. Кисельова. Часовий проміжок, коли в школі діяли підручники математики А.П. Кисельова (1938-1956) був названий періодом стабільності вітчизняної школи і пішов на користь країні. Покоління, що вчилося за підручниками А.П. Кисельова, вийшло в життя таким, що поважало знання і вміло їх домагатися.

У 1956 році змінилася шкільна програма з математики, а в якості стабільних були прийняті нові підручники: арифметики – І.Н. Шевченко, алгебри – А.Н. Барсукова, геометрії – Н.Н. Нікітіна, тригонометрії – С.І. Новосьолова. Правда, в старших класах до 1972 року продовжував ще діяти підручник геометрії А.П. Кисельова. Перехід на нові підручники був здійснений без особливих труднощів, тому що їх автори постаралися не відходити далеко від підручників А.П. Кисельова, успадкувати їх кращі традиції.

032033034

Революційна зміна програми і підручників математики чекала нашу школу в 1970/71 навчальному році, коли почався перехід загальноосвітньої школи на нову систему навчання математики. Запозичений з Заходу теоретико-множинний підхід до побудови курсу математики, широке використання логіко-математичної символіки і, в цілому, ідея підвищення теоретичного рівня навчання протягом десяти наступних років лихоманили нашу школу. Ідея заміни «застарілих» програм новими, що відповідають «вимогам життя » була офіційно озвучена в 1949 р. А.І. Маркушевичем на сесії АПН. Напрямок передбачуваної реформи полягав у максимальному урізанні традиційного матеріалу заради вивільнення місця для вищої математики. Цю програму (за винятком теорії ймовірностей) сам А.І. Маркушевич і реалізував, коли очолив в 1965 р. комісію АН і АПН з визначення змісту нового освіти. А.Н. Колмогоров був поставлений на чолі реформи на останньому етапі її підготовки в 1967 р., за три роки до її початку: він конкретизував реформаторські установки. Остаточний варіант програми з математики, розроблений під керівництвом О.М. Колмогорова, був офіційно затверджений Міністерством освіти в 1968 р і передбачав вивчення елементів вищої математики, похідної, інтеграла, аналітичної геометрії.

035036

037038039

Навчання в школі за новою програмою тривало до тих пір, поки її перші випускники не виявили свою слабку математичну підготовку при вступі до вишів. Прагнення внести в програму елементи вищої математики привело до того, що учні не тільки не засвоювали нові для шкільного курсу поняття, а й гірше справлялися зі старими, час на вивчення яких скоротили. В результаті програми і підручники були визнані незадовільними. Бюро відділення математики АН СРСР 10 травня 1978 р. прийняло постанову: «Визнати існуючий стан зі шкільними програмами і підручниками з математики незадовільним як внаслідок неприйнятності принципів, закладених в основу програм, так і в силу недоброякісності шкільних підручників. Вжити термінових заходів для виправлення становища. З огляду на те, що створилося критичне становище, розглянути можливість використання деяких старих підручників». Очолювана Л.С. Понтрягіним комісія з математичної освіти рекомендувала вилучити з обігу підручники геометрії для 6-8 класів, а також внести зміни і доповнення до підручників під редакцією А.Н. Колмогорова і А.І. Маркушевича, видані раніше. Пропонувалося спростити мову, позбутися трактування математичних понять з теоретико-множинних позицій, виключити нову символіку, відмовитися від широкого використання узагальнюючих ідей. Втім, повного «відкату» до дореформеної програмами не відбулося. Історія повторилася. Провідні математики країни змушені захищати інтереси математичної освіти. Гірко усвідомлювати, що непридатність даної системи навчання математики для загальноосвітньої школи на Заході була встановлена вже тоді, коли у нас тільки почалося її впровадження. Виправлення помилок і перехід на нові програми і підручники математики зажадав цілого десятиліття.

040

У 1982 р на зміну «стабільним» підручниками прийшла Базова програма, що фіксувала лише зміст математичної освіти і вимоги до підготовки учнів, вибір підручника довірявся вчителю. З цього моменту у вітчизняній середній школі використовуються різні навчальні посібники. 90-ті роки XX ст. ознаменувалися новим етапом реформи шкільної математичної освіти. У 1989 р була розроблена концепція загальної середньої освіти. Провідною ідеєю поновлення математичної освіти визнається його гуманізація; основними напрямками розвитку – диференціація навчання математики, гуманітарна спрямованість загальноосвітнього курсу математики, рівнева підготовка учнів з цього навчального предмету.

На початку 90-х Україна здобула незалежність, а разом з тим і самостійність у вирішенні питань забезпечення школи підручниками. Іван Федорович Тесленко, Олена Степанівна Дубінчук, Григорій Петрови Бевз, Зінаїда Іванівна Слєпкань, Михайло Іванович Бурда, Ніна Анатоліївна Тарасенкова на той момент уже сформувалися як професіонали-методисти та знані науковці української школи навчання математики.

041042043

044045046

Олексій Васильович Погорєлов та Микола Іванович Шкіль сформувалися як провідні математики України. Саме їм випала відповідальність підготовки підручників математики для молодої української школи.

047048

049050051052053

Пізніше з’явилася ціла плеяда обдарованих авторів – вчителів-методистів, які творчо перенесли свій досвід викладання математики у написання підручників. Є.П. Нелін, В. Кравчук, Г. Янченко, Г.В. Апостолова, А.П. Єршова, Г.М. Возняк, Г.М. Литвиненко, Ю.І. Магльований, А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір, О.С. Істер – це неповний перелік авторів, підручники математики яких з дарувальними підписами є в експозиції нашого Музею.

054055056057

058059060

Загалом, експонати Музею будуть хорошим засобом навчання майбутніх вчителів математики, дадуть можливість прослідковувати зародження та розвиток ідей щодо побудови та структури шкільного курсу математики.

І ще одне. Переглядаючи експонати Музею кожен на якусь мить повернеться у дитинство, упізнавши в них такі рідні шкільні підручники. Тут же згадаються вчителі, шкільне навчання… Так що кожен в Музеї знайде щось і для себе.

Тепер будемо розвивати експозицію Музею та запрошувати вчителів та всіх бажаючих на екскурсії. До нових зустрічей!