Факультет математики, природничих наук та технологій

Фільнюк Марина
Науковий керівник: доктор історичних наук, професор Ріжняк Р. Я.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті розглядається аналіз різних схем розв’язування рівнянь та нерівностей з параметром.
Ключові слова: рівняння, нерівності, параметр, алгебра, метод.

ANALYSIS OF THE SCHEMES FOR SOLVING EQUATIONS AND INEQUALITIES WITH THE PARAMETER
Filniuk Marina
Scientific supervisor: Doctor of historical sciences, Professor Rizhniak R. Ya.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article deals with analysis of the different schemes for solving equations and inequalities with the parameter.
Key words: equations, inequality, parameter, algebra, method.

Горевич Олександр Андрійович
Науковий керівник: Доктор фізико-математичних наук, професор Волков Юрій Іванович
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті велика увага приділена введенню елементів математичного аналізу в шкільну програму, різні методи, форми, а також погляди різних фахівців. Розглядаються також такі поняття як границя функції, первісна, інтеграл, похідна. І разом з цим увага приділена методичній частині. Також показано формулу Ньютона – Лейбніца, оскільки на даний час вона є обов’язковою для вивчення у шкільному курсі математики. За допомогою вказаних початкових формул, понять, теорем і аксіом, діти у старшій школі мають змогу вирішувати задачі, приклади. І досить важливим є те, що діти отримують фундаментальну частину знань, які вона зможе застосувати у своєму подальшому навчанні.
Ключові слова: інтеграл, похідна, первісна, функція, формула Ньютона – Лейбніца, диференціювання, нескінченно велика, нескінченно мала.

METHODS OF SOLVING THE PROBLEM OF ELEMENTAL MATHEMATICS BY MATHEMATICAL ANALYSIS
Gorevich Alexander Andreyevich
Scientific supervisor: Doctor of Physics and Mathematics, Professor Volkov Yuri Ivanovich.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

In the article, great attention is paid to the introduction of elements of mathematical analysis in the school curriculum, different methods, forms, as well as the views of various specialists. Considered also such concepts as the boundary of function, primitive, integral, derivative. And with it attention is paid to the methodical part. The Newton-Leibniz formula is also shown, since at the present time it is compulsory for study at the school's mathematics course. With the help of these initial formulas, concepts, theorems, and axioms, children in high school have the opportunity to solve problems and examples. And it is very important that children receive the fundamental part of the knowledge that she can apply in her further education.
Key words: integral, derivative, primitive, function, Newton-Leibniz formula, differentiation, infinitely large, infinitesimal.

Тесленко Ю.І.
Науковий керівник – кандидат пед. наук, старший викладач кафедри математики Ботузова Ю.В.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

У статті проаналізовано психолого-педагогічну та методичну літературу з теми дослідження. Розглянуто питання математичної задачі як найбільш ефективного засобу розвитку математичного мислення учнів 5-6 класів. Розкриваються особливості побудови системи розвивальних завдань з математики для 5-6 класів та організації навчального процесу в цих класах із включенням до нього системи розвивальних завдань. Встановлено необхідність навчити учнів працювати з навчальною літературою, зокрема з підручником математики.
Наведені приклади розвивальних задач. Розглянуто прийоми посилення розвивальної функції задач. Встановлено необхідність використання інформаційно-комунікаційних технологій у навчанні математики учнів 5-6 класів, зокрема комп’ютерно-орієнтованих методичних систем навчання математики, які мають значний педагогічний потенціал.
Ключові слова: розвивальні завдання, методика навчання математики, комп’ютерно-орієнтовані методичні системи

Creation the system of developmental tasks in the teaching of junior pupils
Y. Teslenko
Scientific supervisor: Candidate of Pedagogical Sciences, teacher of the Department of Mathematics Botuzova Y.V.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

In the article were analyzed psychological, pedagogical and methodological literature on the subject of research. Mathematical task is considered as the most effective means of development of mathematical thinking of junior students. There are also revealed the peculiarities of constructing a system of mathematical developmental tasks for junior pupils. The description of organization of educational process in these classes with inclusion of the system of developmental tasks is given. The necessity of teaching pupils to work with educational literature, in particular with the textbook of mathematics, is established.
Examples of developmental problems are given. There are considered the methods of strengthening function of developmental tasks. The necessity of using information and communication technologies in teaching mathematics of junior pupils, in particular computer-oriented methodical systems of teaching mathematics with significant pedagogical potential is established.
Keywords: developmental tasks, methods of teaching mathematics, computer-oriented methodical systems

Самойленко Дарина
Науковий керівник: канд. фіз.-мат. наук, доцент Ізюмченко Л.В.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені В. Винниченка, м. Кропивницький, Україна

Анотація: у статті наведено деякі приклади використання інформаційно-комунікаційних технологій при вивченні інтеграла у шкільному курсі математики.
Ключові слова: інформаційно-комунікаційні технології, інтеграл, шкільний курс математики.

THE APPLICATION OF INFORMATION AND COMMUNICATION TECHNOLOGIES IN THE STUDY OF INTEGRAL IN THE SCHOOL COURSE OF MATHEMATICS
DARINA SAMOILENKO
Scientific adviser: candidate of physical and mathematical sciences, associate professor Iziumchenko L.V.
Central Ukrainian State Pedagogical University named after V.Vynnychenko, Kropivnitsky, Ukraine

Summary: the article gives examples of the use of information and communication technologies in the study of the integral in the school course of mathematics.
Keywords: information-communication technologies, integral, school course of mathematics.

Петріченко Олексій
Науковий керівник: доктор педагогічних наук, професор Кушнір В.А.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

На сьогодні більшість людей не можуть уявити свого життя без соціальних мереж. Якщо не зловживати використанням соціальних мереж, то вони надають в основному позитивний вплив у плані обміну інформацією в он-лайн спілкуванні. Це розширює коло спілкування, робить його більш доступним для усіх користувачів мережі. У мережі людина може підвищити свою самооцінку, знайти друзів за інтересами та однодумців, поділитися з кимось своїм досвідом і т.д. Але в даній статті мова піде про можливість застосування соціальних мереж в освіті. Розглянуто інструменти соціальної мережі, які можуть бути використанні для навчання. У літературі виділено основні переваги використання та можливі недоліки використання соціальних мереж. Досліджуються аспекти використання комп’ютерних технологій та можливостей інтернет мережі. Доводиться необхідність застосування нових освітніх технологій у навчальному процесі у зв ’язку з розвитком ІКТ та переходом в інформаційне суспільство.
Ключові слова: соціальна мережа, Facebook, інформаційно-комунікаційні технології, Інтернет, технологія.

POSSIBILITIES OF USE OF SOCIAL NETWORKS IN PROFESSIONAL TRAINING OF FUTURE TEACHERS
Petrichenko Alexey
Scientific adviser: Ph.D. Sciences, professor Kushnir VA
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

Today, most people can not imagine their lives without social networks. If you do not abuse the use of social networks, then they generally have a positive impact on the exchange of information in online communication. It expands the circle of communication, making it more accessible to all network users. On the net, people can increase their self-esteem, find friends for their interests and like-minded people, share their experiences with others, etc. But in this article we will discuss the possibility of using social networks in education. The social networking tools that can be used for learning are considered. The literature highlights the main advantages of using and possible shortcomings in the use of social networks. The aspects of the use of computer technologies and possibilities of the Internet network are investigated. There is a need to apply new educational technologies in the educational process in connection with the development of ICT and the transition to the information society.
Key words: social network, Facebook, information and communication technologies, Internet, technology.

Петріченко Олексій, Ключник Інна
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті досліджено роль та способи забезпечення дистанційного навчання. Назва говорить сама за себе - навчання на відстані. Це не обов'язково має бути сотні кілометрів між викладачем і студентом. Дистанційне навчання - це перш за все відсутність необхідності ходити в учбовий заклад в строго вказаний розкладом час, виконувати програму курсу в установленому порядку. Дистанційне навчання забезпечує можливість вчитися коли Вам це зручно, в тому темпі і в такі терміни, які ви вибираєте самі. При цьому не потрібно витрачати час на дорогу. Дистанційне навчання у сучасному світі здійснюється за допомогою новітніх технологій. Ці технології утворюють сполучну ланку між студентом і викладачем, яких можуть розділяти тисячі кілометрів, і забезпечують можливість щоденного спілкування
Ключові слова: дистанційне навчання, границі, математичні пакети.

USE OF DISTANCE LEARNING IN THE STUDY OF THE THEME "THE BORDER OF THE FUNCTION OF ONE VARIABLE"
Petrichenko Alex, Kliuchnyk Inna
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

The article explores the role and methods of providing distance learning. The name speaks for itself - learning distance. It does not necessarily have to be hundreds of kilometers between a teacher and a student. Distance learning is first and foremost the absence of the need to go to an educational institution in a strictly specified timetable, to execute the course program in the prescribed manner. Distance learning provides an opportunity to learn when it's convenient for you, at a pace and in such terms as you choose for yourself. There is no need to waste time on the road. Distance education in the modern world is carried out with the help of the latest technologies. These technologies form a connecting link between a student and a teacher, which can be divided thousands of kilometers, and provide an opportunity for daily communication.
Keywords: distance learning, boundaries, mathematical packages.

Падалиця Роман
Науковий керівник: канд. ф.-м. наук, доцент Ключник І.Г.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті проілюстровано важливість застосування наочностей. З’ясовано, які засоби для організації роботи учнів дозволяють краще розуміти та засвювати матеріал і будуть простими для сприйняття. Вони можуть бути як матеріальними, так і віртуальними. Показано, що роль програмних засодів навчання зростає, адже використання інформаційно-комунікаційних засобів дозволяє не лише швидше побудувати модель будь-якого многогранника та оглянути його з різних сторін, а й проводити різні маніпуляції.Наведено один з найпотужніших програмних засобів є Cabri 3D, за допомогою якого учням легше зрозуміти стереометрію.
Ключові слова: наочність, математика, стереометрія, ІКТ, многогранники.

APPLICATION OF EASTERNITY IN STUDY STEREOMETRY
Padalytsia Roman
Scientific adviser: Cand. f.-m. Sciences, associate professor Kliuchnyk I.G.
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

The article illustrates the importance of applying visual acuity. It is found out which means for organizing work of students allow better understanding and cheering material and will be easy for perception. They can be both material and virtual. It is shown that the role of software training is increasing, because the use of information and communication tools allows not only to quickly construct a model of any polyhedron and to examine it from different sides, but also to carry out various manipulations. One of the most powerful software tools is given by Cabri 3D, with the help of which students can easily understand stereometry.
Key words: visibility, mathematics, stereometry, ICT, polyhedra.

Осадча Вікторія Вадимівна
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, Волков Юрій Іванович
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті висвітлено застосування комплексних чисел в планіметрії. А саме розглянуто площину комплексних чисел, операція переходу до спряженого, їх додавання та віднімання. Показано геометричний зміст множення комплексних чисел. Та неведене використання комплексних чисел при доведенні прямої і кола Ейлера, в задачі Адамара та теоремі Птолемея.
Ключові слова: площина комплексних чисел, геометричний зміст комплексних чисел, пряма і коло Ейлера, задача Адамара, теорема Птолемея.

APPLICATION OF COMPLEX NUMBERS IN PLANIMETRY
Osadcha Victoria Vadimovna
Scientific supervisor: doctor of physical and mathematical sciences, Volkov Yuriy Ivanovich
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

The article covers the application of complex numbers in planimetry. Namely, the plane of complex numbers, the transition to the conjugate operation, their addition and subtraction are considered. The geometric content of multiplication of complex numbers is shown. However, the use of complex numbers in the proof of the Euler's straight line and circle, in the Hadamard problem, and Ptolemy's theorem.
Keywords: plane of complex numbers, geometric content of complex numbers, straight line and Euler circle, Hadamard's problem, Ptolemy's theorem.

Олійніченко Алла
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних, доктор педагогічних наук, професор кафедри математики, завідувач кафедри математики Кушнір Василь Андрійович
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

Обгрунтовується необхіднідність нестандартних уроків з математики. Аналізуються різні теми таких уроків. Розкриті можливості нестандартних уроків. Показано ефективність нестандартних уроків в плані підвищення активності учнів, цікавості до математики. Такі уроки розширюють кругозір учнів, наближають математичні завдання до життя, сприяють інтеграції знань і умінь з різних предметів. Визначені основні загальні вимоги до нестандартних уроків. Розкрито особливості нестандартних уроків у порівнянні з нетрадиційними уроками.
Ключові слова: Нестандартний урок, уроки змістовної спрямованості, уроки на інтегративній основі, уроки-змагання, уроки суспільного огляду знань, уроки комунікативної спрямованості,уроки театралізовані, уроки-подорожування, уроки-дослідження, уроки-ділові, рольові ігри, уроки-психотренінги, уроки драматизації

Non-standard math lessons
Oleinichenko Alla
Scientific supervisor: Doctor of Pedagogical Sciences, teacher of the Department of Mathematics Kushnir V.A.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The necessity of non-standard lessons in mathematics is substantiated. The various themes of such lessons are analyzed. The possibilities of non-standard lessons are revealed. The efficiency of non-standard lessons in terms of increasing student activity, interest in mathematics is shown. Such lessons expand the students' outlook, approximate mathematical problems to life, and promote the integration of knowledge and skills from various subjects. The basic general requirements for non-standard lessons are defined. The features of non-standard lessons are compared with non-traditional lessons.
Key words: non-standard lesson, lessons of content orientation, lessons on integrative basis, lessons-competitions, lessons of social review of knowledge, lessons of communicative orientation, lessons dramatized, travel lessons, study lessons, business lessons, role plays, psycho-training lessons, Drama lessons

Момот Анна
Науковий керівник: доктор іст. наук, профессор Ріжняк Р. Я.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

У статті був здійснений гендерний контент-аналіз підручників для майбутніх вчителів математики, зокрема порівняльний аналіз частоти зображень обох статей, представлення їх у певних видах діяльності, у виконанні різних соціальних ролей та наявність сексизму в описах та малюнках. Також розглянуто проблему гендерної нерівності в навчальному матеріалі. Описано причини та фактори, що впливають на розвиток даної проблеми. Визначено, що гендерна нерівність негативно впливає на розвиток наукового прогресу.
Ключові слова: гендерний аналіз, гендерні ролі, гендерні стереотипи, сексизм, стать, гендерна нерівність.

CONTENT-ANALYSIS ON THE SUBJECT OF GENDER PERSPECTIVES OF SUBSTRUCTORS AND MANUALS FOR FUTURE TEACHERS OF MATHEMATICS
Momot Anna
Scientific supervisor: Doctor of historical Sciences, Professor Rizhniak R. Y.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article carried out a gender-based content analysis of textbooks for future mathematics teachers, in particular a comparative analysis of the frequency of images of both sexes, their representation in certain types of activities, the performance of various social roles and the presence of sexism in descriptions and drawings. The issue of gender inequality in the educational material is also considered. The reasons and factors influencing the development of this problem are described. It is determined that gender inequality negatively affects the development of scientific progress.
Key words: gender analysis, gender roles, gender stereotypes, sexism, gender, gender inequality.