Факультет математики, природничих наук та технологій

Лисенко Наталія
Науковий керівник: канд.ф.-м. наук, професор кафедри ПМСЕ Авраменко О.В.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті розкрито особливості перспективного планування, обґрунтовано особливості двохетапної задачі стохастичного програмування та побудовано конкретну задачу перспективного планування, як двохетапну модель стохастичного програмування.
Ключові слова: стохастичне програмування, двохетапна модель програмування,перспективне планування.

Perspective planning of manufacturing in understanding conditions
N. Lysenko
Scientific supervisor: Candidate of Physics and Mathematics Sciences, Professor Avramenko O.V.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article the features of perspective planning are disclosed, the features of the two-stage task of stochastic programming are substantiated and the specific task of long-term planning is constructed as a two-stage model of stochastic programming.
Key words: stochastic programming, two-stage programming model, perspective planning.

Левенець Ігор
Науковий керівник: канд. пед. наук, старший викладач Корецька В.О.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті розглянуто сутність і загальнопедагогічні вимоги оцінювання навчальних досягнень учнів. Науково обґрунтовано рівні та критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з географії. Представлено форми та методи перевірки й оцінки знань, умінь і навичок учнів з географії, зокрема, усна, письмова й практична перевірка. В умовах зовнішнього незалежного оцінювання акцентовано увагу на тестовій формі контролю.
Ключові слова: оцінювання, рівень, критерій, ступінь, логічність, доказовість, об’єктивність, учень, оцінка, контроль.

Assessment as a result of checking educational achievements in geography
Levenets Ihor
Scientific supervisor: Candidate of ped Sciences, Senior Lecturer Koretska V.O.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The author examines the essence and general pedagogical requirements for assessing academic achievements of students. Levels and criteria for evaluating academic achievements of students in geography are scientifically substantiated. The forms and methods of checking and assessing knowledge, skills and abilities of students in geography, in particular oral and written, are presented. According to the format of external independent evaluation, emphasis is placed on the test form of control.
Key words: evaluation, level, criterion, degree, logic, proof, objectivity, student, assessment, control.

Латій Я.С.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

Робота присвячена дослідженню ймовірнісної структури та моделюванню асиметричного випадкового блукання на прямій з трьома станами переходу. Акцент зроблено на дослідженню аналітичних ймовірнісних характеристик елементів відповідного випадкового процесу.
Ключові слова: броунівське блукання, асиметричний випадковий рух, гранична теорема.

QUESTIONAL ANALYSIS OF ASYMMETRIC CASE WITH THREE STATES OF TRANSITION
Latiy Ya.S.
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

The paper is devoted to the investigation of the probabilistic structure and simulation of asymmetric random walk in a straight line with three transition states. The emphasis is placed on the study of the analytical probabilistic characteristics of the elements of the corresponding random process.
Keywords: Brownian wandering, asymmetric random motion, boundary theorem.

Кухаренко Анастасія, Лиходід Денис
Науковий керівник: канд.ф.-м. наук, доцент Макарчук О.П.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті проілюстровано застосування статистичних методів для визначення попиту на різні групи художніх товарів. Дослідження базувалось на результатах опитування студентів мистецьких факультетів та осіб, пов’язаних з мистецтвом. Попит визначався із застосуванням стохастичного програмування на прикладі двохетапної задачі. Таке дослідження буде корисним для студентів, що вивчають стохастичне програмування, а також для підприємців у сфері художніх матеріалів.
Ключові слова: гендерний склад, кореляційний аналіз, кластерний аналіз, коефіцієнт гендерної питомої ваги, індекс ґендерного паритету.

DETERMINATION OF REQUESTS FOR DIFFERENT GROUPS OF GOODS BY METHODS OF STOCHASTIC PROGRAMMING.
A. Kukharenko, D. Lukhodid
Scientific supervisor: Candidate of Physics and Mathematics Sciences, Docent Makarchuk O.P.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article illustrates the application of statistical methods for determine the demand for various groups of artistic goods. The research was based on the results of a survey of students of art faculties and persons related to art. Demand was determined using stochastic programming as an example of a two-step task. Such a study will be useful for students studying stochastic programming, as well as for entrepreneurs in the field of artistic materials.
Key words: stochastic programming, two-stage task, questioning, art materials.

Іванченко Олександра
Науковий керівник: канд.ф.-м. наук, доцент Халецька З.П.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті проілюстровано застосування статистичних методів та моделей для оцінки ймовірності банкрутства на прикладі найбільш відомих страхових компаній України, а також оцінювання їх фінансової стійкості за допомогою застосування методів нечіткої логіки. Проаналізовано та порівняно отримані результати.
Ключові слова: Імовірність банкрутства, фінансова діяльність, страхові компанії України, нечітка логіка, моделі оцінки ймовірності банкрутства, фінансова стійкість.

Evaluation of the possibility of bankruptcy and financial stability of insurance companies of Ukraine
О. Ivanchenko
Scientific supervisor: Сandidate of Physics and Mathematics Sciences, Docent Khaletska Z.P.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article illustrates the application of statistical methods and models for assessing the probability of bankruptcy by the example of the most famous Ukrainian insurance companies and also assessing their financial sustainability by using of fuzzy logic methods. The obtained results have been analyzed and comparatived.
Key words: Probability of bankruptcy, financial activity, insurance companies of Ukraine, fuzzy logic, models of estimation of probability of bankruptcy, financial stability.

Іванченко Дар’я
Науковий керівник: старший викладач Шевченко Н.Г.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті проілюстровано застосування статистичних методів для оцінки впливу індексу інфляції та валового регіонального продукту на динаміку середньої заробітної плати в Кіровоградській області за лінійною та нелінійною регресійними моделями, а також в інших областях України за моделлю на основі панельних даних. Розраховано прогнози за цими моделями та за методом експоненційного згладжування. Проаналізовано та порівняно отримані результати.
Ключові слова: Статистичний аналіз даних, регресійний аналіз, панельні дані, метод експоненційого згладжування, прогноз, середня заробітна плата, індекс споживчих цін, індекс інфляції, валовий регіональний продукт.

Statistical analysis and forecasting of dynamics of average salary in Kirovograd region and other regions of Ukraine by regressive models
D. Ivanchenko
Scientific supervisor: Senior Lecturer Shevchenko N.G.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article illustrates the application of statistical methods for assessing the impact of the inflation rate and the gross regional product on the dynamics of average salary in the Kirovograd region in linear and non-linear regression models, as well as in other regions of Ukraine using a model based on panel data. The forecasts by these models and the exponential smoothing method are calculated. The results have been analyzed and comparatived.
Key words: Statistical analysis of data, regression analysis, panel data, method of exponential smoothing, forecast, average salary, consumer price index, inflation index, gross regional product.

Запорожчук Тетяна
Науковий керівник: канд.ф.-м. наук Гаєвський М.В.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

В статті розглянуто застосування лінійних стохастичних моделей для дослідження ринку нафти. Зокрема, побудовано та досліджено різні ARIMA моделі ціни нафти та на основі їх зроблено прогноз ціни.
Ключові слова: нафта, часовий ряд, ARIMA-модель, авторегресія, змінне (ковзне) середнє.

Modeling and forecasting prices of oil by ARIMA models
T. Zaporozhchuk
Scientific supervisor: Candidate of Physics and Mathematics Sciences Haievskyi M.V.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

In the article the application of linear stochastic models for investigating the oil market is considered. In particular, various ARIMA oil price models were constructed and investigated and based on their price forecast.
Key words: oil, time series, ARIMA-model, autoregression, moving average.

Дєдова Олена, Яременко Людмила
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

У статті описано особливості конструювання тестів з курсу «Кількісні методи в поведінкових науках». Основні статистичні характеристики тестових завдань, розроблених автором, визначено за результатами тестування студентів, які навчаються за освітньою програмою «Освітні вимірювання. Гендерні студії: науковий аспект» на фізико-математичному факультеті Центральноукраїнського державного педагогічного університету імені Володимира Винниченка. Гомогенність та валідність тестових завдань з’ясовано за допомогою кореляційного аналізу. Апробовані тестові завдання, які пройшли перевірку й задовольнили вимоги до завдань такого виду, можна використовувати в навчальному процесі.
Ключові слова: конструювання тестів, освітні вимірювання, тестування, статистичні методи.

The features of the design of tests
from the course «Quantitative Methods in Behavioral Sciences»
Diedova Olena, Yaremenko Liudmyla
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytskyi, Ukraine

The article describes the features of building tests from the course «Quantitative Methods in Behavioral Sciences». The basic statistical characteristics of the test tasks developed by the author, is identified from the results of testing the students, who study in the educational program «Educational measurements. Gender studies: scientific aspect» at the Faculty of Physics and Mathematics of The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University. The homogeneity and validity of the test tasks were determined by correlation analysis. Proven test tasks that have been tested and satisfy the requirements of this kind of tasks can be used in the educational process.
Keywords: tests design, educational measurements, testing, statistical methods.

Гриценко Андрій
Науковий керівник: канд. пед. наук, старший викладач Корецька В.О.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

У статті представлено порівняльну характеристику зовнішнього незалежного оцінювання в різних країнах світу. Наведено розробників, організацію і мету проведення тестування в США, Великій Британії, Нідерландах, Польщі, Франції, Казахстані, Росії. Запропоновані результаті дослідження сприяють виявленню специфіки оцінювання і контролю навчальних досягнень учнів в міжнародній практиці. Зовнішнє незалежне оцінювання сприяє отриманню об’єктивних результатів щодо якості навчальної діяльності учнів.
Ключові слова: зовнішнє оцінювання, тестування, іспит, абітурієнт, міжнародна практика, система тестування.

Comparative evaluation aspects of graduate educational achievements for middle educational institutions in international practice
Grytsenko Andrii
Scientific supervisor: Candidate of ped Sciences, Senior Lecturer Koretska V.O.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The article presents the comparative characteristics of external independent evaluation in different countries of the world. The author presents the developers, organization and purpose of testing in the USA, Great Britain, the Netherlands, Poland, France, Kazakhstan, and Russia. The proposed research results help to identify the specifics of assessment and control of student achievements in international practice. An external independent evaluation contributes to obtaining objective results concerning the quality of the students’ learning activities.
Key words: external evaluation, testing, exam, applicant, international practice, testing system.

Бондаренко Ю.Ю.
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

Робота присвячена дослідженню аналітичних та ймовірнісних характеристик неоднорідного ланцюга Маркова з неперервним часом з асимптотично стійкими інтенсивностями переходу. Основний акцент здійснювався на ідентифікації та аналізі необхідних та достатніх умов збереження фінальних ймовірностей при дії на інтенсивності «збурень», які прямують до нуля, з асимптотиками степеневого характеру.
Ключові слова: ланцюг Маркова, рівняння Колмогорова, неперервний випадковий процес.

MATRIX STRUCTURE OF INHOMOGENEOUS MARKOV NON-PERFORMANCE LABORATORIES
Bondarenko Yu.Yu.
Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropivnitsky, Ukraine

The paper is devoted to the investigation of analytic and probabilistic characteristics of the inhomogeneous Markov chain with continuous time with asymptotically stable transition intensities. The main emphasis was placed on the identification and analysis of the necessary and sufficient conditions for the preservation of final probabilities under the influence of the intensity of "perturbations", which go to zero, with asymptotics of degree power.
Keywords: Markov chain, Kolmogorov equation, continuous random process.