14 березня 2019 року відбувся семінар «Математика, її застосування та викладання», на якому виступила аспірантка кафедри прикладної математики, статистики та економіки, спеціальність 113 Прикладна математика Луньова Марія з доповіддю на тему: «Еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів у тришаровій гідродинамічній системі».

Розв’язання задач поширення хвильових пакетів у шаруватих гідродинамічних системах має застосування в різних галузях, зокрема, в гідравліці, океанології та ін. Дане дослідження присвячене проблемі поширення хвиль у тришаровій рідкій системі типу «півпростір – шар – шар з твердою кришкою» з урахуванням сили поверхневого натягу на поверхнях контакту.

Рис 1. Постановка задачі

Аспіранткою було представлено математичну постановку задачі у рамках слабконелінійної теорії, дисперсійне рівняння та розв’язки першого наближення.

Проаналізовано графіки залежності частот центру хвильового пакету від фізичних та геометричних параметрів системи при різних значеннях густини середнього шару рідини і впливу або відсутності впливу коефіцієнтів поверхневого натягу.

Також було представлено розв’язки другого наближення слабконелінійної задачі і виведені умови розв’язуваності для другого та третього наближень.

Враховуючи дисперсійне співвідношення та дві умови розв’язуваності, засобами пакету символьних обчислень були отримані еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів на нижній і верхній поверхнях контакту у формі рівняння Шредінгера.

Наступне засідання відбудеться 28 березня 2019 року о 14.00. З доповіддю на тему «Топологія Землі» виступатиме кандидат фізико-математичних наук Романов Володимир Олександрович.

Запрошуються всі бажаючі.