Гончарова Владлена
Науковий керівник: кандидат технічних наук, професор Царенко О.М.
Кіровоградський державний педагогічний університет
імені Володимира Винниченка
Анотація: Розглянуті особливості формування поняття простору-часу для старшокласників загальноосвітніх шкіл та розширенні інформації для підготовки майбутніх учителів і викладачів фізики.
Ключові слова: гравітація, закон тяжіння, простір-час, геометричні властивості простору-часу.
Постановка проблеми: Формування фундаментальних понять матерії, простору і часу носить специфічний характер, тісно пов’язаний з генезисом і етапами їх становлення і розвитку, а отже і відповідно з змістом навчальних програм загальноосвітньої і вищої школи. Це потребує визначення відповідності як змісту, так і обсягу теоретичних основ матеріалу для кожного етапу його вивчення.
Мета статті: Пізнання сутності основ фундаментальних понять простору і часу на кожному етапі тісно пов’язане з вивченням закону тяжіння і його вагомих проявах в природі виявлені унікальні властивості гравітації помітно впливають на процес формування на різних етапах фундаментальних понять і наукової картини світу. Наведена нижче інформація покликана сприяти визначенню обсягу і змісту важливої інформації, для доведення старшокласникам і студентам в процесі навчання фізики.
Виклад основного матеріалу: В 1687 році Ісаак Ньютон виразив свій закон в таких пропорціональностях:
«Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них», тобто F~mM, та «Тяготение к отдельным равным частицам тел обратно пропорционально квадратам расстояния мест до частиц» або F~r-2 [3]. В ту епоху закони природи було прийнято розглядати як пропорційності, а не рівняння.
Тому в законі тяжіння у Ньютона і його послідовників гравітаційна стала не існувала. З’явилась вона лише в 1811 році в трактаті С.Пуассона «Трактат по механике», у вигляді символу f () в правій частині рівняння фізична сутність якої визначалась так «f – сила притягання одиничних мас на одиничній відстані». Історія, згідно якої гравітаційну сталу ввів І.Ньютон, а виміряв Кавендіш визнана не правдивою [4], - факт, який варто враховувати в процесі навчання.
Варто відмітити, що закон всесвітнього тяжіння, представлений математично як вірний лише для точкових мас і сферичних тіл. На основі виконаних розрахунків І. Ньютон показав, що сила, яка утримує планети Сонячної системи на своїх орбітах, діє за таким же законом, як і звична для нас земна сила тяжіння. Це дозволило Ньютону поширити свій закон на всі тіла природи, а сам закон набув статусу законe всесвітнього тяжіння.
Експериментальне визначення G на заняттях неможливе, так як гравітаційна взаємодія малих тіл дуже мала. Брагінським В.Б. і Полнарьовим А.Г. відмічено, що « головна трудність гравітаційного експерименту не тільки і не стільки в слабині ефектів гравітаційної взаємодії, стільки в відносно значному рівні завад негравітаційного походження» [1].
Отже доцільно в процесі вивчення останньої здійснити її розрахунки теоретично через розв’язування задачі наступного типу: «Маса великої свинцевої кулі М=5 кг, а маленької кульки m=10 г. Відстань між їхніми центрами R=7 см, а сила притягання між ними F=6,12∙10-10 Н. Розрахувати гравітаційну сталу».
Розв’язок: 6∙10-11 Н∙м2∙кг-2.
Для студентів варто відмітити, що якби значення гравітаційної сталої змінювалось, то змінювалась би світність Сонця та відстані між планетами і іншими космічними явищами. Доки ж дослідами щодо вимірювання величини гравітаційної сталої зміни не виявлені.
Таким чином, згідно з уявленнями сучасної фізики, гравітація – це універсальна взаємодія між будь-якими видами матерії. Якщо ця взаємодія відносно слабка, то тіла рухаються повільно (в порівнянні зі швидкістю світла с) і закон всесвітнього тяжіння Ньютона є справедливим.
Проте сам Ньютон не зміг пояснити природу тяжіння. До початку ХХ сторіччя були виявлені слабкі місця закону і окремі його протиріччя. Турбувало й те, що немає зв’язку між гравітацією і іншими видами взаємодій. Всі спроби звести гравітацію до електромагнетизму виявились марними.
Отже, підсумовуючи результати вивчення ньютонівського закону всесвітнього тяжіння, варто зробити наступні висновки:
- закон тяжіння визначає взаємне притягання тіл і частинок одне до одного;
- закон тяжіння є універсальним і застосовується в цілому до Всесвіту;
- закон застосовується і до речовини, але не впливає ні на простір, ні на час;
- гравітаційна взаємодія передається миттєво;
- про природу тяжіння чітких уявлень Ньютон не мав.
В загальноосвітній школі в процесі вивчення ньютонівського тяжіння для узагальнення конкретних знань учнів доцільно запропонувати дати відповіді на наступний ряд питань [5]:
1. Сформулювати закон всесвітнього тяжіння і визначити з нього прискорення сили тяжіння біля поверхні Землі та на висоті h в кілька тисяч кілометрів.
2. Як передається гравітаційна взаємодія в просторі?
3. Виведіть формулу гравітаційної сталої, виходячи із ньютонівського закону, визначте одиниці вимірювання, визначте значення і розкрийте фізичний зміст.
А.Єйнштейн свою теорію побудував на принципі еквівалентності («моя теория покоится исключительно на этом принципе») і концепції чотирьохвимірного простору Мінковського ( три координати простору і одна координата часу).
1) Згідно з принципом еквівалентності, «в залежності від обставин одна й та ж якість тіла (мається на увазі маса) проявляється або як «інерція» або як тяжіння [2], тобто mін = mгр, що багатократно підтверджувалось дослідами. Це дозволило Ейнштейну «замінити однорідне поле тяжіння рівномірно прискореною системою відліку». Тому виведені ним рівняння гравітаційного поля мають однакову (коваріантну) форму для широкого класу можливих систем відліку.
2) В основу концепції 4-вимірного світу Мінковський поклав загальновідомий дослідний факт: «Предметом нашого сприйняття є лише місце і час, взяті разом». В цьому випадку можна говорити про світову точку і світові лінії, для точки, яка відображає стан фізичного явища в даний час, а для лінії – зміну цих станів з часом.
Із загальної теорії відносності (ЗТВ) слідує, що речовина викривляє простір-час, а рух речовини визначається геометричними властивостями самого простору-часу. Іншими словами (за Дж. Уілером) – гравітаційна взаємодія – це прояв динамічного викривлення простору-часу – «масса захватывает пространство-время, говоря ему, как искривляться, а пространство-время захватывает массу, говоря ей, как двигаться». Тому ЗТВ Ейнштейна, яка пов’язує простір, час і тяжіння, також називають геометродинамікою.
На основі ЗТВ А.Ейнштейн передбачив викривлення світлових променів поблизу масивних об’єктів (наприклад Сонця) , зміну частоти світла під впливом поля тяжіння (червоне зміщення) тимчасову прецесію орбіти супутника біля таких масивних об’єктів (Меркурія поблизу Сонця або руху в системі подвійних пульсарів). За теорією Ейнштейна не стільки важливою є сила, що діє на тіла, стільки те, що відбувається між тілами, тобто гравітаційне поле, яке поширюється зі швидкістю світла у вакуумі. Ейнштейн сформулював закони, які управляють гравітаційним полем; саме з рівнянь поля виведений закон руху тіл – рівняння руху, яке визначає характер руху тіл. Такий характер руху слідує із закону, який управляє полем, що і визначає геометрію простору-часу.
Сьогодні на основі ЗТВ і квантової механіки розв’язуються ряд проблем космології і фізики елементарних частинок, пов’язані з властивостями простору-часу, червоним зміщенням в спектрах, гравітаційними хвилями і гравітонами, з темною матерією і енергією, гравітаційними лінзами, чорними дірками і ін. А так як гравітація – суть викривлення простору, то гравітаційні хвилі – є хвилями його кривизни. Вони являються змінами геометрії простору-часу, які з часом поширюються.
Наведена інформація є вагомою для формування кваліфікаційних компетентностей майбутніх учителів фізики в плані розвитку в них стійкого інтересу до актуальних проблем сучасної фізики і виховання стимулу наближення до їх осмислення. То ж студенти мають знати відповіді на наступний ряд запитань:
1. За яких умов виникають гравітаційні хвилі і які дві основні властивості їм суттєві?
2. Як впливає наявність таких хвиль на геометрію простору-часу?
3. Описати роль фотонів в електромагнітному полі і гравітонів – гравітаційному? Що заважає дослідному виявленню гравітаційних хвиль і гравітонів?
Для впорядкування уявлень про гравітацію та її зв’язок з властивостями простору-часу студентам представляють інформацію про взаємозв’язки трьох основних теорій.
| Тяжіння Ньютона або G-теорія | Гравітація Ейнштейна або cG -теорія | Квантова гравітація або cGh - теорія |
| Тяжіння не взаємодіє з простором і часом | Гравітація – динамічна кривизна простору-часу. Гравітація зводиться до геометрії простору-часу | Гравітаційне поле як сукупність квантових частинок – гравітонів. Вони не мають маси і переносять дію одного тіла на друге. |
Висновки: Таким чином в науковій картині світу гравітація виступає або як тяжіння будь-яких двох тіл чи частинок, або як гравітаційне поле і гравітони, як кривизна простору-часу, ознайомлення з яким зводить до мінімуму кількість випускників із спотвореним науковим світоглядом.
Список літератури
1. Брагинский В.Б. Удивительная гравитация (или как измеряют кривизну мира)./ Брагинский В.Б., Полнарев А.Г. – М.: Наука, 1985. – 159 с.
2. Ейнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1. – М.: Наука, 1965. – 702 с.
3. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. – М.: Наука, 1989. – 688 с.
4. Томилин К.А. Фундаментальные физические постоянные в историческом и методологическом аспектах./ Томилин К.А. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 368 с.
5. Щербаков Р.Н. Гравитация в научной картине мира / Физика в школе. – 2011. - №3. – С. 41-47.