Биченко Тетяна

 Науковий керівник: канд. техн. наук, професор Царенко О.М.

Кіровоградський державний педагогічний університет

імені Володимира Винниченка

Анотація: Досліджено актуальні проблеми становлення квантової фізики. Розкрито окремі філософські проблеми співвідношення реальностей квантової фізики і об'єктивної матеріальної реальності.

Ключові слова: квантова механіка, рівняння Шредінгера, хвильова функція, квантово-фізичне дослідження.

 

Актуальність проблеми. XX століття з точки зору розвитку фізичної науки характеризується величезним накопиченням експериментальних даних і появою революційних теорій, часто парадоксальних та випереджаючих експеримент − це час зародження квантової механіки − фундаментальної фізичної теорії, яка в описі мікроскопічних об'єктів розширює, уточнює і поєднує результати класичної механіки і класичної електродинаміки. Ця теорія є основою для багатьох напрямів фізики та хімії, включаючи фізику твердого тіла, квантову хімію та фізику елементарних частинок. Термін «квантова» (від лат. quantum − «скільки») пов'язаний з дискретними порціями, які теорія присвоює певним фізичним величинам, наприклад, енергії електромагнітної хвилі. Актуальним є центральне питання квантової фізики − питання її філософської інтерпретації та питання про природу і специфіку тієї реальності, яку вона досліджує.

Мета статті – на основі теоретичного аналізу наукової та навчально-методичної літератури розкрити проблеми становлення квантової механіки як сучасної науки.

Виклад основного матеріалу. Фундамент квантової механіки склали чотири ключові ідеї – квантування енергії атомних осциляторів (М. Планк, 1900 р.), фотонна теорія фотоефекту (А. Ейнштейн, 1905), квантова теорія планетарного атома (Н. Бор, 1913 р.), корпускулярно-хвильовий дуалізм (Л. де Бройль, 1924 р.). Центральною ж концепцією, що складала стрижень всієї квантової механіки, безумовно стало рівняння Шредінгера і хвильова функція − Ψ-функція.

Розглянемо проблеми, що виникли при з’ясуванні фізичного змісту Ψ-функції.  Шредінгер спочатку припускав замінювати електрон хвильовим пакетом, де Бройль – «хвилями матерії», нарешті М. Борн визначив ׀Ψ׀2 як щільність ймовірності перебування електрона в даному об’ємові.  Остання інтерпретація Борна була явним баченням звичайної для статистичної фізики функції розподілу за координатами, введену Больцманом ще в XIX ст.  У свою чергу Шредінгер, вихований на традиціях класичної фізики, заснованої на повному детермінізмі, до кінця своєї активної творчої діяльності дослідника так і не прийняв квантову механіку як завершену теорію [4].

Безумовно, неможливо не згадати про спадщину Л. Ландау і Д.  Блохінцева, які  протягом всього свого наукового життя твердо трималися позицій матеріалізму, а також, володіючи вмінням не втягуватися у невластиві для фізика-теоретика сумнівні філософські системи, в той же час завжди могли чітко й однозначно визначити і формальну схему квантової механіки, і межі застосування квантової механіки, і основні поняття квантової механіки.

Д. Блохінцев так визначає головні задачі квантової теорії [1]:

1) визначення можливих значень фізичних величин (визначення спектру величин);

2) обчислення ймовірності того або іншого значення цих величин в ансамблі мікрочастинок;

3) зміна ансамблю в часі (рух мікрочастинок).

Приналежність мікрочастинки до певного ансамблю характеризується в квантовій механіці хвильовою функцією Ψ. В «Основах квантової механіки» Д. Блохінцева  розглянуто класичний приклад [1]:

Є дві частинки, 1 і 2, що зазнають зіткнення. Нехай їх стан до зіткнення, в початковий момент часу, характеризується хвильовою функцією:

ψ0 (х1,х2)= ψ0 (х1)* ψ0 (х2).

Хвильову функцію цих частинок після зіткнення (через достатньо великий проміжок часу), позначимо через ψ(х1, х2). Ця функція вже не буде добутком функцій, що залежать від x1 і x2 порізно. Припустимо, що вдається виміряти яку-небудь величину, що відноситься тільки до першої частинки, наприклад,  імпульс цієї частки р1. Після цього вимірювання хвильова функція першої частинки буде ψр1(х1). Розкладемо ψ(х1,х2) за функціями ψр(х1):

ψ(х1,х2)= ∫φр(х2)ψр(х1)dp,

де φр(х2) має зміст амплітуди в розкладанні ψ(х1,х2) за ψр(х1). Якщо вимірювання імпульсу першої частинки, дасть імпульс р1, то хвильова функція редукується до одного члена суперпозиції:

ψ(х1,х2) →φ(х2) ψ(х1).

Таким чином, змінюється стан і другої частинки, хоча над нею не проводилося ніяких вимірів, і вона вже давно перестала взаємодіяти з першою. Отже, кажуть, змінилися «відомості» про цю частинку, а тому, і її стан, тобто поняття «стану» у такому трактуванні виявляється рівносильним поняттю «відомості про стан».  Це і є суб'єктивне трактування хвильової функції.

А. Ейнштейн і його співавтори, зазвичай, критикували квантову механіку за неповноту подання у зв'язку з неможливістю одночасного вимірювання p і x, навіть у разі відсутності прямого втручання приладу. Н. Бор, виходячи з принципу додатковості, категорично стверджує, що вимірювальні прилади в принципі завжди влаштовані так, що можливо визначення або тільки p, або тільки x. У свою чергу, Д. Блохінцев, вважаючи, що Бор висуває на перше місце можливості вимірювальних приладів, стверджує, що насправді вся «суть справи полягає в новій природі об'єктів вимірювання – мікрочастинок, до яких застосовується класичне поняття руху траєкторією» [1].

Сучасна точка зору на дану проблему знаходить достатньо точне відображення в колективній праці А. Соколова, В. Тернова і В.  Жуковського [3]: «При наявності багатьох електронів статистична інтерпретація хвильової функції не викликає яких-небудь труднощів. В цьому випадку величину f=׀Ψ׀2 слід розглядати як функцію розподілу».

Однак, значні труднощі в статистичній інтерпретації хвильової функції виникли при описі руху відокремленого електрона. Справа у тому, що, квантова механіка не може точно вказати, у якому напрямку він починає рухатися після проходження дифракційної щілини. Неправильно було б говорити, що електрон являє собою частинку й хвилю. Якщо б електрон представляв собою хвилю, то тоді одна його частина рухалась б в одному напрямку, а інша частина – в іншому. Насправді ж електрон являє собою надзвичайно малу частинку, розміри якої навіть ще не визначено. Експерименти з вивчення зіткнення електронів дуже великої енергії, наприклад, з позитронами засвідчують лише те, що електронний радіус менший 10-16  см. Тому при проходженні одного електрона крізь дифракційну щілину на екрані ми будемо спостерігати лише одну точку. Однак, якщо почати послідовно пропускати окремі електрони, то поодинокі точки будуть поступово зливатися, утворюючи в сукупності на екрані дифракційну картину [2].

Отже, лише сукупність електронів являє собою чистий (квантовий) ансамбль, і тому замість гауcсових кривих ми отримуємо дифракційну картину, тобто поряд з головним максимумом  в центрі, будемо мати ряд  максимумів вищих порядків, тобто як і при послідовному пропусканні через щілину окремих фотонів.

Таким чином, якщо у класичній механіці при відомих силах і початкових умовах можна точно і однозначно передбачити траєкторію руху частинки і її швидкість, то у квантовій механіці можливо передбачити лише ймовірність того, у якому напрямку і з якою швидкістю або імпульсом відокремлений електрон буде рухатися, причому точність передбачення обмежена співвідношенням невизначеностей Δpx⋅Δx≥h  [2].  

Отже, на відміну від класичної фізики квантова фізика досліджує такі фрагменти реальності, які недоступні безпосередньому сприйманню, і відображення яких в теоретичній формі усереднено класичними представленнями і методами. Це реальне усереднення приводить до думки, що ряд об'єктів квантово-фізичного дослідження проявляє залежність від умов і засобів пізнання, відносність до «системи відліку» практичної і теоретичної діяльності, зовнішньої  відносно об'єкту дослідження.

Висновки. Як бачимо, для основ квантової механіки має важливе значення аналіз співвідношення класичних і квантових фізичних уявлень.  На сучасному етапі становлення фізичної науки будь-яке нове знання виникає не на пустому місці − для розвитку знання характерний принцип спадковості, використання елементів класичної фізики. Звичайно, новий, особливо революційний етап в розвитку знань пов'язаний із запереченням старого. Однак діалектичне заперечення означає не формально-логічну несумісність, але й змістовний перегляд сталих уявлень, в ході якого ці представлення зберігаються

Список літератури:

1. Иродов И. Е. Квантовая физика. Основные законы: Учеб. пособие для вузов. / И. Е. Иродов. – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. – 272 с.
2. Кучерук І. М. Загальна фізика. Оптика. Квантова фізика. / І. М. Кучерук, В. П. Дущенко. – К.: Вища школа, 1991. – 463 с.
3. Соколов А. А. Квантовая механика / А. А. Соколов, И. М. Тернов, В. Ч. Жуковский. – М.: Наука, 1979. – 528 с.
4. Эйнштейн А. Квантовая механика и действительность. Собр. науч. трудов в 4-х томах. / А. Эйнштейн, т.3 – М.: Наука, 1966. – 612 с.