Анна Гринчишина

Науковий керівник – О.М.Царенко

Кіровоградський державний педагогічний університет

імені Володимира Винниченка

 

Анотація. В статті розкрито сутність понять модель, математичне моделювання, вказано основні етапи побудови математичної моделі та показано на прикладах використання схематичних моделей в процесі навчально-пізнавальної діяльності учнів старшої школи.

Ключові слова: модель, математичне моделювання, моделі – означення, моделі – функції, моделі – формули.

 

Постановка проблеми. Одним із проблемних питань методики навчання фізики постає необхідність засвоєння учнями великого обсягу інформації. Як наслідок, стає актуальним використання у процесі навчання фізики методів ефективного засвоєння знань та оволодіння методами їх здобуття. Математичне моделювання як загальнонауковий метод дослідження не тільки спрощує, а й розширює можливості учнів у вивченні та дослідженні фізичних процесів. Цей метод пізнання, конструювання, проектування поєднує в собі переваги як теорії, так і експерименту. Робота не з самим об’єктом (явищем, процесом), а з його моделлю дає можливість безболісно, відносно швидко і без суттєвих витрат вивчати його властивості й поведінку в будь-яких можливих ситуаціях (переваги теорії). У той же час, обчислювальні експерименти (комп’ютерні, симуляційні, імітаційні) з моделями об’єктів дозволяють, опираючись на можливості сучасних обчислювальних методів і технічних засобів інформатики, детально й глибоко вивчати об’єкти з достатньою повнотою, недоступною чисто теоретичним (аналітичним) підходам (переваги експерименту).

Метою даної статті є описати систему елементів математичного моделювання та проаналізувати визначення «моделювання» та «математичне моделювання», обґрунтування та експериментальна перевірка елементів методичної системи фізичних завдань із застосуванням методів математичного моделювання у профільних класах фізико-математичного спрямування.

Аналіз досліджень і публікацій. Аналіз наукової, методичної літератури свідчить про існування різних визначень понять «модель», «моделювання», «математичне моделювання». Термін «модель» охоплює надзвичайно широке коло матеріальних та ідеальних об’єктів. Його початкове значення пов’язане з будівництвом, а також використовувалось для визначення образу або предмету, схожих у певних відношеннях з іншим предметом [5].

Значний внесок у становлення та розвиток поняття моделі та методу моделювання внесли Г. Галілей, І. Ньютон, М. Фарадей, Дж. Максвел, У. Кельвін, А. Ейнштейн, Н. Бор. Створена Н. Бором модель атома Гідрогену послугувала перехідним етапом до створення послідовних атомних теорій.

Моделювання – це науковий метод дослідження різних систем шляхом побудови моделей цих систем, які зберігають деякі основні особливості предмета дослідження та вивчення функціонування моделей з переносом отриманих даних на предмет дослідження [3].

Виклад основного матеріалу. Модель – реально існуюча або мислено уявна система об’єктів пізнавальної діяльності, яка будується та використовується суб’єктом відповідно до іншої системи – оригіналу і є засобом управління та отримання інформації про оригінал. Моделювання певного явища або процесу відображає всі етапи людського пізнання. Але універсальної класифікації моделей не існує, існуючі класифікації побудовані на аналізі змісту моделей і відображають характер ролі моделей у конкретних науках. Метод моделювання є досить ефективним методом дослідження в усіх областях науки і техніки, а також у навчанні.

За основу методики математичного моделювання у навчанні фізики взято підхід, відповідно до якого процес моделювання фізичного явища носить циклічний характер і в кожному циклі можна виділити наступні етапи:

1. формування фізичної задачі на основі фізичного явища;
2. якісний аналіз фізичної задачі;
3. побудова математичної моделі задачі;
4. перевірка адекватності моделі фізичному явищу та фізичній задачі, її коригування;
5. розв’язання моделі;
6. інтерпретація відповіді;
7. дослідження отриманого результату з метою впровадження у практику.

Математичне моделювання, як елемент навчальної технології, реалізується у змісті курсу фізики, в унаочненні фізичних теорій, законів, у взаємозв’язках між параметрами фізичних теорій. На предметному рівні математичне моделювання виступає методом або засобом дослідження фізичного процесу. На дидактичному рівні математичне моделювання є складовою цілісної педагогічної технології як загальнонауковий метод дослідження.

Фізичні теорії носять модельний характер, а одними з основних фізичних моделей є матеріальна точка, абсолютно тверде тіло, ідеальний газ, поле. Кожна з цих моделей має математичну інтерпретацію у вигляді математичної моделі.

За структурою ми виділяємо три класи математичних моделей, а саме: моделі-означення, моделі-функції, моделі-формули (рис.1).

Різні типи математичних моделей є складовими цілісної загальної моделі фізичного явища, й тому розглядати їх в курсі фізики доречно комплексно.

Суттєвого значення набуває варіативність застосування графічних моделей у навчально-виховному процесі з фізики. В цьому контексті вважаємо доцільно застосування таких методичних прийомів у різних формах організації навчання:

–          супровід графічною моделлю фізичних законів під час викладу лекційного матеріалу;

–          використання на практичних та індивідуальних заняттях системи фізичних графічних задач та задач, які передбачають графічний метод розв’язання;

–          використання графічних моделей при інтерполяції даних фізичного експерименту на лабораторному занятті;

–         використання системи графічних завдань під час проведення контролю знань [4].

До геометричних математичних моделей відносять векторно-координатні, векторно-геометричні та схематичні моделі (рис.2).

Рис. 2. Напрямок силових ліній магнітного поля

Рис. 3. Схема взаємодії магнітних полів паралельних провідників із струмом

Схематичні моделі є наочним геометричним представленням фізичного процесу. Однією з схематичних моделей у фізиці є схеми електричних кіл.

Висновки. Математичне моделювання у навчанні фізики учнів виконує пізнавальну, систематизуючу, ілюстративну, евристичну, розвиваючу, естетичну функції, сприяє кращому розумінню суті і структури фізичних теорій та законів. Математичне моделювання у навчанні фізики є засобом створювання проблемних ситуацій, засобом реалізації математичних знань та здібностей учнів, що є дуже важливим для сучасної старшої школи в умовах профільного навчання фізики.

Список літератури

1. Атаманчук П. Моделювання природних явищ як ефективний засіб вивчення загальної фізики / П. Атаманчук, А. Губанова, Р. Ткачук. // Фізика та астрономія в школі: Науково-методичний журнал. – К.: «Педагогічна преса», 2008. – №2. – С. 17-20.
2. Бабкіна Р. М. Математичне моделювання – метод пізнання навколишнього світу / Р. М. Бабкіна // Збірник наукових праць Бердянського державного педагогічного університету (Педагогічні науки). – №1. – Бердянськ: БДПУ, 2005. – 200 с.
3. Братко А.А. Моделирование психической деятельности / A. A. Братко, П. Д. Волков, А. Н. Кочергин, Г. И. Царегородцев. – М.: Мысль, 1969. – 384 с.
4. Калапуша Л.Р. Моделі в науці та навчальному процесі з фізики Ч. І, ІІ / Л.Р.Калапуша // Фізика та астрономія в школі : Науково-методичний журнал. – К.: «Педагогічна преса», 2007. ‑ №1. ‑ С. 10-13, ‑ 2007. ‑ № 3. ‑ С. 13-17.
5. Штофф В. А. Моделирование и философия / В. А. Штофф. – М.: Наука, 1966. ‑ 304с.