Петріченко Олексій Анатолійович
Науковий керівник: доктор іст. наук, професор Ріжняк Ренат Ярославович
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна
В статті досліджено життя та вклад у математику німецького математика, астронома, геодезиста та фізика Карла Фрідріха Гаусса. Характерними рисами досліджень Гаусса є надзвичайна їх різнобічність і органічний зв'язок у них між теоретичною і прикладною математикою. Праці Гаусса мали великий вплив на весь дальший розвиток вищої алгебри, теорії чисел, диференціальної геометрії, класичної теорії електрики і магнетизму, геодезії, теоретичної астрономії. У багатьох галузях математики Гаусс активно сприяв підвищенню вимог до логічної чіткості доведень. «Арифметичні дослідження» – перший великий твір Гаусса, присвячений окремим питанням теорії чисел і вищої алгебри. Постановка і розробка цих питань Гауссом визначили дальший розвиток цих дисциплін. Гаусс докладно розвинув тут теорію квадратичних лишків, уперше довів квадратичний закон взаємності – одну з центральних теорем теорії чисел.
Ключові слова: Карл Фрідріх Гаусс, основна теорема алгебри, правильний п-кутник, теорія квадратичних лишків.
LIFE AND CREATIVE WAY OF KARL FREDRICH HAUSS
Petrichenko Alexey
Scientific supervisor: doctor of historical sciences, Professor Rizhniak R.Ya.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine
The article explores the life and contribution to mathematics of German mathematician, astronomer, geodesist and physicist Karl Friedrich Gauss. Characteristic features of Gauss's research are extremely diverse and their organic connection between theoretical and applied mathematics. Gauss's works had a great influence on all further development of higher algebra, the theory of numbers, differential geometry, the classical theory of electricity and magnetism, geodesy, theoretical astronomy. In many fields of mathematics, Gauss has actively contributed to increasing the requirements for logical clarity of proofs. "Arithmetic Studies" is Gauss's first major work devoted to separate questions in the theory of numbers and higher algebra. The development and development of these issues by Gauss determined the further development of these disciplines. Gauss developed here the theory of quadratic residues in detail, first proved the quadratic law of reciprocity - one of the central theorems of the theory of numbers.
Key words: Karl Friedrich Gauss, basic algebra theorem, correct n-angle, the theory of quadratic residues.