Коновалова Вікторія Валеріївна
Науковий керівник: доктор іст. наук, професор Ріжняк Ренат Ярославович
Центральноукраїнський державний педагогічний університет імені Володимира Винниченка, м. Кропивницький, Україна

Мета роботи обґрунтувати основні теоретичні засади розвитку діофантових рівнянь, розкрити прикладні та практичні аспекти застосування діофантових рівнянь.
Наведений матеріал дає змогу дізнатися про життя та внесок в математику відомого вченого Діофанта Олександрійського, зокрема про його внесок в теорію розв’язку найпростішого невизначеного рівняння. Діофантові рівняння представляють великий науковий інтерес у теорії чисел і безпосередньо зв'язані з рішенням задач, що виникають у реальному житті.
Ключові слова: рівняння, діофантові рівняння, рівняння першого степеня, цілі числа.

HISTORY OF DIOPHANTIC EQUATIONS
Konowalowa Wiktoria
Scientific supervisor: doctor of historical sciences, Professor Rizhniak R.Ya.
The Volodymyr Vynnychenko Central Ukrainian State Pedagogical University, Kropyvnytsky, Ukraine

The purpose of the work is to substantiate the basic theoretical principles of Diophantine equations, to disclose the applied and practical aspects of the use of Diophantine equations.
The given material gives an opportunity to learn about the life and contribution to the mathematics of the famous scientist Diophantus of Alexandria, in particular on his contribution to the theory of the solution of the simplest uncertain equation. Diophantine equations are of great scientific interest in the theory of numbers and are directly related to the solution of problems that arise in real life.
Keywords: equations, Diophantine equations, first order equations, integers.