Науковий семінар функціонує на кафедрі математики, статистики та інформаційних технологій, (до змін у структурі університету – на кафедрі прикладної математики, статистики та економіки). Цього разу головним доповідачем на семінарі стала Д. Харченко, яка презентувала результати дослідження: «Моделювання хвильових процесів в тришаровій гідродинамічній системі» (наук. керівник – канд. тех. наук, доцент В. В. Нарадовий). Учасниками семінару були: д. ф.-м. наук, професор О. В. Авраменко (голова засідання); д. техн. наук, професор І. В. Казачков; д. ф.-м. наук, професор А. М. Плічко; канд. ф.-.м. наук, доцент Ю. В. Гуртовий; канд. ф.-м. наук, доцент О. П. Макарчук, доктор філософії з прикладної математики М. В. Луньова та аспіранти ЦДПУ ім. В. Винниченка за спеціальністю 113 Прикладна математика В. Туртуріка, В. Єлькін, В. Демідов, А. Нога, В. Довгенко.

Доповідачка представила модель поширення хвиль та хвильових пакетів у тришаровій гідродинамічній системі «шар з твердим дном – шар – шар з кришкою». Було репрезентовано слабконелінійну математичну модель, яка описує хвильові процеси у вказаній системі.

У ході доповіді Д. Харченко описала процес побудови безрозмірної моделі поширення хвильових пакетів у тришаровій рідині, охарактеризувала метод багатомасштабних розвинень, що застосовувався при аналітичному дослідженні побудованої математичної моделі. Унаслідок застосування вказаного методу до третього порядку малості було отримано перші три наближення вказаної задачі. Розв’язки першого та другого наближень були знайдені в явній аналітичній формі та представлені учасникам семінару.

Аспірантка здійснила детальний аналіз отриманих результатів з погляду якісного застосування теорії поширення хвиль у тришарових рідинах.  Зокрема, були представлені відношення амплітуд перших та других гармонік поширення хвиль у тришаровій системі. Зроблено висновки про вклад частот поширення хвиль, які є коренями дисперсійного співвідношення, що пов’язує між собою хвильове число та частоту поширення хвиль.

Значну увагу Д. Харченко приділила модуляційної стійкості хвильових пакетів на поверхнях контакту в залежності від геометричних та фізичних параметрів представленої моделі. Окремо розглянуто питання потоку енергії та форми хвиль.

Доповідь Д. Харченко спричинила жваву дискусія учасників семінару. Так, проф. І. В. Казачков поставив питання про знаходження екстремальних значень потоку енергії систем і відзначив важливість дослідження вказаної системи при хвильових числах, що гарантують утворення капілярних хвиль, а також дослідження капілярних ефектів у розглядуваній системі.

Проф. О. В. Авраменко наголосила на необхідності детального вивчення випадків, коли тришарова система вироджується у двошарову, а також порадила деталізувати висновки дослідження, зокрема приділити увагу аргументації та увідповідненню побудованій моделі.

Доц. Ю. В. Гуртовий зауважив про необхідність детальнішого вивчення впливу частот на поширення хвиль на поверхнях контакту.

Науковий керівник роботи канд. тех. наук, доцент В. В. Нарадовий наголосив, що дисертація Д. Харченко «Моделювання хвильових процесів в тришаровій гідродинамічній системі» є цілком самостійним дослідженням актуальної теми, а її авторка виявила себе висококваліфікованою дослідницею.

З прикінцевим словом виступила проф. О. В. Авраменко, яка відзначила наукову новизну та важливість дослідження Д. Харченко у сфері поширення хвиль у гідродинамічних системах та побажала врахувати зауваження та успішно захистити дисертацію.

Бажаємо Діані гідно представити своє дослідження та здобути науковий ступінь доктора філософії з прикладної математики.