В рамках проведення Тижня фізико-математичного факультету в особливому пандемічному 2021 році розпочато цикл дистанційних науково-популярних он-лайн-лекцій наших викладачів з використанням різних інтернет-сервісів для відео-конференцій на широку аудиторію всіх учасників освітнього процесу, розширення їх світогляду та подальшого залучення до різних форм наукової роботи на факультеті.

Так, 21 квітня 2021 року, старший викладач кафедри математики Гаєвський Микола Вікторович провів з використанням сервісу для організації онлайн-конференцій та відеозв'язку Zoom цікаву науково-популярну он-лайн-лекцію на тему "Наближення функцій дійсної та комплексної змінної – історичний аспект".

Під час його виступу студенти різних спеціальностей нашого факультету дізналися про дослідження оцінок відхилень частинних сум ряду Фур’є на деяких класах неперервних періодичних функцій. Вихідною точкою цих досліджень стали відомі результати таких видатних математиків, як Анрі Лебег, Едмунд Ландау, Андрій Миколайович Колмогоров, Сергій Михайлович Нікольський, Сергій Борисович Стєчкін та ін.

В ході лекції слухачі ознайомилися із класифікацією неперервних функцій, в основі якої лежить поняття похідної, зокрема, вони дізналися про існування похідних дробових порядків, та їх узагальнення – похідної у розумінні Олександра Івановича Степанця ( -похідна). Крім дійсного випадку, було також розглянуто аналогічні питання і в комплексному випадку для аналітичних в одиничному крузі функцій, а також про проблеми пов’язані з лінійними методами підсумовування рядів та загальними ортогональними системами.

Крім історії питання апроксимації аналітичних в крузі функцій, студенти ознайомилися із основними типами задач наближення функцій в більш загальних областях, зокрема рядами Фабера.

На завершення лекції Микола Вікторович ознайомив присутніх на відео-конференції з методами функціонального аналізу, які широко використовуються в теорії апроксимації функцій.