Індекс УДК 532.59; 519.2; 519.6; 519.8.
Термін виконання: 1 квітня 2016 року - 31 березня 2019 року
Факультет: фізико-математичний.
Кафедра: кафедра прикладної математики статистики та економіки.
Назва пріоритетного напрямку розвитку науки і техніки згідно з Законом України від 12.10.2010 № 2519-17: Фундаментальні наукові дослідження з найбільш важливих проблем розвитку науково-технічного, соціально-економічного, суспільно-політичного, людського потенціалу для забезпечення конкуренто-спроможності України та сталого розвитку суспільства і держави.
Назва пріоритетного тематичного напряму згідно з постановою КМУ 07.09.2011 № 942: Найважливіші проблеми фізико-математичних і технічних наук.
Науковий керівник: Авраменко Ольга Валентинівна – доктор фізико-математичних наук, професор, завідувач кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Мета НДР: Обґрунтування та розробка нового підходу до моделювання детермінованих та стохастичних хвильових процесів у динамічних системах різного типу, який базується на апараті аналізу сингулярних ймовірнісних мір та з ними пов’язаних динамічних систем, а також на узагальненні граничних теорем для схеми максимуму незалежних випадкових величин.
Галузь застосування: Отримані результати моделювання поширення та взаємодії хвиль різного типу в рідких середовищах можуть бути застосовані для створення алгоритмів та нового обладнання для детектування хвильових рухів Світового океану. Теоретичні та аналітичні результати, отримані при виконанні досліджень систем такого типу, дають змогу відтворювати якісну картину взаємодії внутрішніх та поверхневих хвиль в водоймах, та можуть бути використані при аналізі енергетичних характеристик поширення хвиль.
Дослідження сингулярних ймовірнісних мір та пов’язаних з ними динамічних систем застосовне в розробці нових методів теорії ігор, зокрема, вони мають застосування у теорії структурних розкладів дійсних чисел.
Теоретичні та прикладні аспекти дослідження будуть використані в навчальному процесі ЦДПУ ім. В. Винниченка, як складові різних прикладних курсів, як то «Теорія систем та математичне моделювання», «Моделювання соціально-економічних процесів», «Теорія ймовірності та математична статистика», «Моделювання складних систем» та ін.
Очікувані результати НДР:
- статті у журналах, що входять до наукометричних баз даних – не менше 4;
- публікації в матеріалах конференцій, що входять до наукометричних баз даних – не менше 3;
- статті у журналах, що включені до переліку наукових фахових видань України – не менше 8;
- монографії, опубліковані за рішенням Вченої ради ВНЗ (наукової установи) – не менше 1;
- навчальні посібники, опубліковані за рішенням Вченої ради ВНЗ – не менше 2;
- створення модулів в рамках ряду прикладних навчальних курсів та розробка програмного забезпечення для них.
Список відповідальних виконавців:
Волков Юрій Іванович – доктор фізико-математичних наук, професор, професор кафедри математики.
Філер Залмен Юхимович – доктор технічних наук, професор, професор кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Довгенко Яна Олексіївна – кандидат економічних наук, доцент , доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Халецька Зоя Петрівна – кандидат фізико-математичних наук, доцент , доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Гуртовий Юрій Валерійович – кандидат фізико-математичних наук, доцент , доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Акбаш Катерина Сергіївна – кандидат фізико-математичних наук, доцент , доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Макарчук Олег Петрович – кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Нарадовий Володимир Володимирович – кандидат технічних наук, старший викладач кафедри прикладної математики, статистики та економіки.
Перелік результатів проекту (на 1 вересня 2018 року).
Статті у БД SCOPUS та WEB OF SCIENSE
Avramenko O., Naradovyi V., Selezov I. Conditions of Wave Propagation in a Two-Layer Liquid with Free Surface // J. of Math. Sciense.- 2016.- Vol.212, №2.-P. 131-141.
Haevs’kyi M.V., Zaderei, P.V. Approximation of Analytic Functions by Partial Sums of their Taylor Series // Ukr. Math. J. (2016). - 67: 1810 doi:10.1007/s11253-016-1192-7.
- V. Pratsiovytyi, S. O. Klymchuk, and O. P. Makarchuk Level sets of asymptotic mean of digits function for 4-adic representation of real number // Methods Funct. Anal. Topology .- 22 (2016), no. 2, р.184-196.
Akbash, K.S. Exponential Estimates for the Maximum Scheme // Ukrainian Mathematical Journal. – 2017. – V.69.– №. 7. – С. 984-991
Avramenko, O., Lunyova, M., Naradovyi, V. Wave propagation in a threelayer semiinfinite hydrodynamic system with a rigid lid // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. - 2017. - 5/5 (89). – P. 58 – 67.
Avramenko, O.V., Naradovyi, V.V., Selezov, I.T. Energy of Motion of Internal and Surface Waves in a Two-Layer Hydrodynamic System // Journal of Mathematical Sciences .- 2018. - Vol.229, №3.-P. 241-252.
Hurtovyi, Y., Naradovyi, V.,Bohdanov, V. Analysis of conditions for the propagation of internal waves in a three-layer finite-depth liquid // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. - 2018. - 3/5 (93). – P. 37 – 47.
Avramenko, O., Lunyova, M. Analysis of energy of internal waves in a three-layer semi-infinite hydrodynamic system // Eastern European Journal of Enterprise Technologies. - 2018. - 2/5 (92). – P. 37 – 47.
Статті у фахових виданнях України
Авраменко О.В., Нарадовий В.В., Селезов І.Т. Енергія внутрішніх та поверхневих хвильових рухів у двошаровій гідродинамічній системі // Мат. методи та фіз.-мех. поля.- 2016.
Довгенко Я.О. Прогноз бідності населення країни на 2017 рік // Електронний науковий журнал. Приазовський економічний вісник. Класичний приватний університет м. Запоріжжя. Випуск 5 (05) 2017 р
Довгенко Я.О. Статистична оцінка диференціації доходів та аналіз сучасного стану бідності в Україні. // Електронне наукове фахове видання. Економіка та суспільство. Мукачівський державний університет. Випуск 13 2017 р.
Навчальні посібники
Халецька З.П., Нарадовий В.В. Математична логіка та теорія алгоритмів // Навчальний посібник. – Кропивницький, 2017. – 129 с.
Філєр З.Ю., Гуртовий Ю.В Рівняння математичної фізики // Навчально-методичний посібник. Кіровоград: 2016. - 110 с
Філєр З.Ю., Волчанський О.М. Методологія та організація наукових досліджень // Навчально-методичний посібник. - Кропивницький: ПП «Ексклюзив-систем», 2016. – 136 с.