Оптимальні рішення або стратегії в математичному моделюванні пропонувалися ще у ХVIII столітті. А. Курно і Ж. Бертран розглядали завдання виробництва в умовах олігополії, які пізніше стали прикладами теорії ігор.
Іншим попередником теорії ігор вважається французький математик Е. Борель (1871–1956). Також деякі фундаментальні ідеї були незалежно запропоновані А. Вальдом (1902–1950), що заклав основи нового підходу до статистичної теорії прийняття рішень.
Але до середини ХХ століття економічна теорія не давала чіткої відповіді на головне питання: «На підставі чого учасник ринку приймає рішення в ході своєї діяльності?» Тому два видних математика-економіста свого часу – Оскар Морґенштерн і Джон фон Нейман – задалися метою знайти відповідь.
Виявилося, що всі існуючі моделі прийняття рішень в економічних системах розглядали сферичного учасника у вакуумі, який стурбований тільки збільшенням власного прибутку і при прийнятті рішень не приймав до уваги діяльність інших учасників своєї економічної системи. Це суперечило реаліям ринкової економіки, так як не враховувався один з головних факторів, що впливають на поведінку учасників ринку – конкуренція.
Розглядаючи різні економічні моделі, дослідники прийшли до висновку, що найбільше діяльність учасника у межах економічної моделі схожа на гру проти інших гравців. Так їм в голову прийшла ідея прийняти економічну модель – як приватний випадок гри, а її учасників, які змагаються між собою – як гравців.
Отже офіційно основоположником теорії ігор є американський математик Джон фон Нейман. У 1928 році він опублікував статтю «Про теорії суспільних ігор», в якій вперше було застосовано поняття «теорія ігор».
Через 12 років теорія ігор вперше була систематично викладена. У 1944 році Джон фон Нейман і Оскар Морґенштерноприлюднили свою наукову працю «Теорія ігор і економічна поведінка» (англ. Theory of Games and Economic Behavior), в якій:
- сформульовано визначення «гри», як діяльність двох і більше учасників (гравців), яка має умови якогось «виграшу» і «програшу». В рамках гри всі учасники можуть розпоряджатися якимись ресурсами і взаємодіють між собою, переслідуючи мету «виграти», приймаючи рішення, засновані на поведінці інших гравців;
- математично описаний спосіб пошуку оптимальних стратегій в такій грі (що ведуть до «виграшу» з якоюсь певною ймовірністю).
Пізніше теорію ігор почав розвивати американський математик Джон Форбс Неш, який народився 13 червня 1928 року у суворій протестантській родині.
У школі Неш вчився середньо, а математику взагалі не любив – у школі її викладали нудно. Коли йому виповнилося 14, до нього в руки потрапила книга Еріка Т. Белла «Великі математики». «Прочитавши цю книгу, я зумів сам, без сторонньої допомоги, довести малу теорему Ферма» – пише Неш у своїй автобіографії. Так його математичний геній заявив про себе.
Спочатку Джон планував стати інженером-електриком, як і його батько. Однак, вступивши до Політехнічного інституту Карнегі (наразі всесвітньо відомий Carnegie Mellon University), він записався на відділення хімії. Однак інженер-хімік з нього не вийшов, тому що йому не хотілося сидіти над кресленнями.
Закінчивши за три роки університет і отримавши ступінь і бакалавра, і магістра, Джон Неш відправився писати дисертацію в Прінстон. Рекомендаційний лист, яким Неша забезпечив його викладач Річард Даффін (RJ Duffin), був довжиною лише в одну строчку: «Ця людина – геній».
Саме в Прінстоні Джон Неш вперше почув про теорію ігор. Його уяву дуже вразила робота фон Неймана і Морґенштерна. Тому у 1949 році 21-річний вчений написав дисертацію про теорію ігор, яка складалася всього з 27 сторінок. Сорок п'ять років по тому він отримав за цю роботу Нобелівську премію з економіки.
Внесок Неша описали так: за фундаментальний аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор. У своїй дисертації Джон Неш значно розширив теорію ігор, допустивши ситуації, коли гравці не конкурують між собою, а кооперуються для досягнення загальної мети (кооперативні ігри).
Більш того, Нейман і Морґенштерн займалися лише так званими іграми з нульовою сумою, в яких перемога однієї сторони неминуче означає поразку іншої. Упродовж 1950–1953 років Неш опублікував чотири без перебільшення революційні роботи, в яких представив глибокий аналіз «ігор з ненульовою сумою», в яких всі учасники або виграють, або зазнають поразки. Прикладом такої гри можуть бути торговельні взаємовідносини між країнами. В результаті застосування своїх стратегій всі країни можуть бути у виграші. Моделюючи таку ситуацію, Неш розробив формулу рівноваги, тобто сукупність стратегій або дій, згідно з якими кожен учасник реалізує оптимальну стратегію, передбачаючи дії суперників, яка пізніше отримала назву «Рівновага Неша» або «некооперативна рівновага».
Перші додатки теорія ігор знайшла в математичній статистиці. Під час другої світової війни і відразу після неї теорією ігор серйозно зацікавилися військові, які побачили в ній апарат для дослідження стратегічних рішень. Її використовували як плідне джерело теоретичних моделей в економіці та соціології. Методи теорії ігор використовуються також в теорії операцій і в лінійному програмуванні.
В економіці дуже часто зустрічаються конфліктні ситуації, які мають різноманітний характер. До них відносяться, наприклад, взаємовідносини між постачальником і споживачем, покупцем і продавцем, банком і клієнтом. У всіх цих прикладах конфліктна ситуація породжується відмінністю інтересів партнерів і прагненням кожного з них приймати оптимальні рішення, які реалізують поставлені цілі найбільшою мірою. Для грамотного вирішення задач з конфліктними ситуаціями необхідні науково обґрунтовані методи. Саме такі методи розроблені математичною теорією конфліктних ситуацій, яка носить назву теорія ігор.
Список використаної літератури
- Реальна Економіка. Мічені Нобелем-1994: "гравець розуму" Джон Неш.
- Шевченко О.О. Історія економіки та економічної думки: сучасні економічні теорії. Навчальний посібник – К.: Центр учбової літератури, 2012. – 280 с.
- Шиян А.А. Теорія ігор: основи та застосування в економіці та менеджменті. Навчальний посібник. – Вінниця: ВНТУ, 2009. – 164 с.
- Інтернет сайт: http://ukrbukva.net/87053-Teoriya-igr.html
Статтю підготувала студентка ІІІ курсу спеціальності Статистика Сандирєва Марина Андріївна у межах звіту про вивчення курсу «Історія науки і техніки» (викладач – професор Р.Я. Ріжняк).