Марина В’язовська народилася в Києві старшою з трьох сестер в родині інженерів (батько — хімік заводу «Антонов»). У дитинстві захоплювалася науковою фантастикою, зокрема творчістю братів Стругацьких.
У Київському природничо-науковому ліцеї № 145 навчалась математики у кандидата фізико-математичних наук Андрія Князюка.
Демонструвала високі результати на учнівських олімпіадах з математики. На останньому курсі ліцею мріяла представляти Україну на Міжнародній олімпіаді з математики. На національному конкурсі лише 12 найкращих учасників запрошуються на тренувальний збір, де відбираються шість членів збірної. В’язовська посіла 13-те місце. У 2002–2005 роках займала призові місця на Міжнародній студентській олімпіаді з математики, здобула перші призи у 2002 та 2005 роках.
У 2001–2006 роках навчалася на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка, де здобула бакалаврський ступінь (2005, науковий керівник Сергій Овсієнко) та ступінь спеціаліста (2006 рік, науковий керівник Ігор Шевчук). У 2006–2009 навчалася в аспірантурі механіко-математичного факультету КНУ імені Тараса Шевченка (науковий керівник Ігор Шевчук). 11 травня 2010 року захистила кандидатську дисертацію за темою «Нерівності для поліномів і раціональних функцій та квадратурні формули на сфері» в Інституті математики НАН України.
Одружена з Данилом Євтушинським , фізиком з EPFL , однокласником з ліцею № 145. Народила сина та доньку. У вільний час займається малюванням.
Перші роботи Марини В’язовської підготовлені в співавторстві з Андрієм Бондаренком та однокурсником Миколою Пупашенком, які були опублікованів 2005 та 2006 роках відповідно. Паралельно навчалась у магістратурі університету Кайзерслаутерна, Німеччина, де здобула магістерський ступінь у 2007 році.
У 2013 році В’язовська здобула ступінь доктора природничих наук у Боннському університеті. Її докторська дисертація «Модулярні функції та особливі цикли» («ModularFunctionsandSpecialCycles») під керівництвом Дона Цагіра та Вернера Мюллера була пов’язана з аналітичною теорією чисел. 2013 року AnnalsofMathematics, один із найпрестижніших математичних журналів, опублікував статтю В’язовської (зі співавторами А. Бондаренком та Д. Радченком).
На початок 2016 року була постдокторантом у Берлінській математичній школі та Гумбольдтському університеті Берліна.
У грудні 2016 року Марина В’язовська відгукнулася на пропозицію Федеральної політехнічної школи Лозанни (EPFL) у Швейцарії стати доцентом. А у грудні 2017 року 33-річна Марина отримала вже вчене звання професора. Завідувачка кафедри теорії чисел EPFL.
Задача про пакування куль– задача комбінаторної геометрії про розміщення однакових куль в евклідовому просторі без їхнього взаємного перетинання.
Наприкінці 1500-х років сер ВолтерРейлі попросив англійського математика Томаса Герріота придумати більш ефективний спосіб укладання гарматних ядер на кораблях британського військового флоту. Герріот розповів про це завдання астроному Йогану Кеплеру. Кеплер припустив, що найбільш щільний спосіб упаковки сфер вже і так застосовується — при укладанні гарматних ядер і фруктів: перший шар викладається кулями поруч одна з одною у вигляді шестикутника, другий в заглиблення на стиках куль нижнього шару і т. д. У великій тарі при такому варіанті укладання максимальна щільність буде близько 74 %:
Кеплер вважав, що це найщільніший варіант пакування, але не зміг цього довести. Гіпотезу про найщільніше пакування куль однакових розмірів у тривимірному просторі при їхньому пірамідальному впорядкуванні одна відносно одної Кеплер виклав в 1611 році у своєму дослідженні «Про шестикутні сніжинки».
У 1694 році дискусію щодо пакування куль продовжили Девід Грегорі та Ісаак Ньютон в Кембриджі. Грегорі вважав, що існує таке пакування куль, коли кожна з куль може дотикатись 13 інших, Ньютон обстоював число 12.
Гіпотеза Кеплера залишалася недоведеною протягом декількох століть і потрапила до списку з 23 невирішених математичних задач, складеного у 1900 році Давидом Гільбертом. В 1998 математик Томас Гейлс запропонував складне доведення цієї гіпотези, що базувалось на простому переборі всіх можливих варіантів (варіанти обчислювались за допомогою комп’ютера), але доведення не є математично обґрунтованим.
У 1958 математик і популяризатор науки Гарольд Коксетер висловив зауваження, що найщільніше пакування ще не знайдено: 12 куль можна розташувати так, що всі вони будуть дотикатися до центральної кулі, і зовсім трохи не вистачає, щоби до цих 12 можна було додати 13-ту кулю. Порожнечі в розташуванні 12 куль навколо центральної наводять на думку про те, що за певного неправильного пакування щільність може виявитися вищою за 0,74. Можливість такого пакування не доведено, також не доведено, що необхідний дотик з 12 сусідніми кулями.
Гіпотеза Коксетера спонукала проведення ряду експериментів із кулями, упакованими випадковим чином, отримані результати показали, що випадкові пакування відповідають щільностям у діапазоні від 0,59 до 0,63, що є далеким до 0,74 для щільності впорядкованого пакування.
У 2016 році Марина В’язовськарозв’язала задачу про пакування куль у 8-вимірному просторі та, у співавторстві, — в 24-вимірному. Раніше задача була розв’язана лише для просторів із трьома й менше вимірами, а розв’язання тривимірного випадку (гіпотеза Кеплера) було викладене на 300 сторінках тексту з використанням 50 000 рядків програмного коду. Натомість розв’язання МариниВ’язовської 8-вимірного випадку займало лише 23 сторінки та було «приголомшливо простим».
У 2019 році Марина В’язовська зі своєю командою розв’язала математичне рівняння, яке визначає, як розміщується у 8- та 24-вимірних просторах нескінченна кількість точок, що відштовхуються одна від одної.
Марина В’язовська також відома дослідженнями сферичних дизайнів з Андрієм Бондаренко і Данилом Радченком. Вона довела гіпотезу Корвара та Меєрса про існування малих конструкцій у довільних розмірах. За цей результат, в тому числі, Андрій Бондаренко отримав сьому премію Василя Попова з теорії наближень в 2013 році. Данило Радченко за інші результати отримав дев'яту премію Василя Попова в 2020 році.
За роботу над найщільнішими пакуваннями куль у розмірностях 8 та 24, використовуючи модулярні форми, Марина В’язовська у 2016 році удостоєна премії Салема.
У квітні 2017 року отримала дослідницьку нагороду за проривну роботу над задачами пакування куль від Математичного інституту Клея.
2017 року удостоєна премії Рамануджана (англ. SASTRA RamanujanPrize) від індійського університету SASTRA (англ. ShanmughaArts, Science, Technology&ResearchAcademy). Вручення відбулося 21-22 грудня 2017 року на Міжнародній конференції з теорії чисел в Кумбаконамі, рідному місті СрінівасиРамануджана.
У 2022 році Марина В’язовська за свій розв'язок задачі пакування куль 8-вимірному просторі отримала одну з найпрестижніших у світі математики нагород – Медаль Філдса, ставши другою жінкою, що отримала цю нагороду, після Мар’ям Мірзахані і другою з українських математиків після Володимира Дрінфельда, удостоєною цією медаллю. Преміальні 15 тисяч канадських доларів витратила на підтримку України. У промові на церемонії вручення медалі на Світовому конгресі математиків Марина В'язовська говорила про Україну, війну Росії проти України та злочини російських окупантів. Зокрема, вона віддала шану молодій українській вчительці математики Юлії Здановській, яка була вбита під час бомбардування росіянами Харкова.
Медаль Філдса (англ. FieldsMedal) – нагорода, яка надається двом, трьом або чотирьом математикам на Міжнародному конгресі математиків, що відбувається під егідою Міжнародного математичного союзу раз на чотири роки. Ця медаль вважається найпрестижнішою відзнакою в математиці та надається молодим математикам, яким менше за сорок років, за значний вклад у науку. Сума нагороди становить 15 000 канадських доларів. Засновником премії був канадський математик Джон Чарльз Філдс.
На золотій медалі Філдсівського лауреата – зображення голови Архімеда і напис: «Побороти свою людську обмеженість і завоювати Всесвіт», на зворотньому боці — «Математики, які зібралися зі всього світу, вшановують чудовий вклад у пізнання».
Одне із інтерв’ю, в якому брала участь Марина В’язовська, провів Михайло Завгородній з "Української правди. Життя". Далі будуть питання та цитати з інтерв’ю.
– Як ви вирішили стати математиком, і не просто математиком, а науковцем в царині математики?
– Мабуть, не було такого одного моменту, я ще в шкільні роки почала займатисяматематикою, брати участь в олімпіадах, і якось це мене вивело до того, щоб займатися наукою.
Це був природний процес. Насправді наукова діяльність, дослідження дуже затягують. Це така річ, як наркотик, коли вже почав займатися, то вже важко кинути.
Я думаю, велику роль відіграв вплив мого вчителя математики, який мене переконав, що математика – це фундаментальна освіта, що потім все інше можна вивчити, що навчитися програмувати це простіше, ніж вивчити математику.
Я йому повірила, хоча тепер я не переконана в тому, що саме так воно і є.Але математика мені дуже сподобалася.
– Після навчання та захисту на аспірантурі ви поїхали на навчання в Німеччину і згодом влаштувались на роботу в Федеральній політехнічній школі Лозанни. Які відмінності ви побачили в порівнянні з українськими вишами, професорами?
– Є одна, мабуть, дуже очевидна і, зрозуміла річ – це бюджет. Гроші в житті це не головне, але все ж мають велике значення.
Мені здається, в наших вишах дуже часто у професорів більше саме викладацького навантаження. І тому залишається менше часу для своїх досліджень.
Відмінності є у тонких речах, як академічна автономія. Європейський університет – це зазвичай дуже консервативна структура, традиції якої склалися ще десь в Середньовіччі.
Там є задеклароване бажання, щоб правильні процеси відбувались знизу догори, коли якісь ініціативи професорів вже затверджує адміністрація.
Ще є така річ, як контракт на все життя. Тобто якщо професор став професором цього університету, то він ніби стає невід’ємною його частиною.
У наших університетах професори працюють дуже часто як викладачі з контрактами на 5 років, а потім адміністрація вирішує, чи продовжувати його, чи ні. І це, звичайно, не додає професорам якоїсь автономності або впевненості.
– У плані стандартів викладання є якісь відмінності? Чому, зрештою, європейські виші вважаються кращими за українські?
– Я тут не можу сказати про всі науки, бо я добре знаю тільки математику.
Насправді в університеті, де я навчалася, математична база дуже хороша і класична. Ті курси, які викладають в університеті, можливо, не дуже новітні, але вони й не мають бути такими.
Уся математика насправді базується на тому, що було зроблено в XIX сторіччі.
У плані викладання можуть бути лише якісь косметичні зміни. А самі основи цього предмета – це вже усталена річ і не треба винаходити велосипед. У нас насправді є гарні традиції.
Але все, що є навколо у плані комфорту та новітніх технологій – цього не так легко в Україні досягнути чисто в економічних питаннях.
Є ще відносини між викладачами й університетом, між університетом і державою. І тут я не впевнена, що вони в Україні оптимальні.
Найголовніше в університеті повинно бути не тільки викладання, але і наука, а у викладачів повинен бути час займатися дослідженнями. І насправді це один із шляхів, як оновлювати українські виші.
– Як ви вважаєте, чи вдалось би вам отримати світове визнання, якби ви залишилися викладати в Україні?
– Усі мої подорожі дали можливість в кожному новому місці чогось навчитись.
Я не знаю, як би склалось моє життя, якби я не попрацювала з тими викладачами в Кайзерслаутенському університеті під час навчання в магістратурі.
У мене була спеціальність комп’ютерна алгебра, саме там я зрозуміла, що не можу бути програмістом, бо це взагалі не моє.
Але при цьому це був дуже цікавий і важливий досвід, оскільки такої програми у КНУ на той час не було.
Коли я потрапила до математичного інституту Макса Планка, моїм науковим керівником був Дон Загір, надзвичайно видатний математик, який ще у 16 років вже закінчив університет.
І те, що є можливість з такою людиною познайомитися, зустрітися, працювати разом – це великий плюс.
– В українській освіті є зараз велика проблема з математикою та іншими точними науками. Це проявляється у низькому рівні знань школярів. Як зробити математику цікавою?
– У мене є діти шкільного віку, тут в мене багато ідей, але, я не спеціаліст зі шкільної освіти. Як мені здається, погані оцінки не завжди означають погані знання.
Є така річ, як інфляція оцінок, коли від батьків є багато тиску на викладачів, через бажання мати гарні оцінки, але це не завжди означає, що дитина має кращі знання.
Я читала, кілька років тому в Україні проводилося дослідження PISA про якість освіти…
– Так, це після нього в українській освіті виявили серйозні проблеми із рівнем знань з математики…
– Я прочитала цей звіт. Думаю, очевидна річ, що українська освіта недофінансована.
Коли ми говоримо про школу, то вона починається з учителя. І тут важливі соціальний статус професії, мотивація, скільки дітей вони навчають, чи є в них можливість нормально жити, нормально відпочивати, як запобігти психологічному вигоранню.
У школі не так, як в університеті. Люди, з якими ти спілкуєшся – діти, вони не завжди вмотивовані і виховані.
Інша річ, коли є велика різниця в якості шкільної освіти між великими містами і якимись маленькими містечками. І це теж проблема.
В Україні насправді є чудові спеціалізовані школи. І, наприклад, цього року на міжнародній математичній олімпіаді учень з Харкова (Ігор Пилаєв) отримав максимально можливі 42 бали.
Тобто він усіх переміг, розв’язав усі задачі. І таких людей у світі дуже мало.
Можу ще сказати своє особисте враження по своїх племінників, і в них програма з математики насправді досить складна.
Математика, яку вчать у школах Швейцарії, простіша. Тобто в Україні дітям треба зробити якусь справу на три дії в правильному порядку, а в Швейцарії це може бути на одну дію. Інколи простіше теж може бути краще.
Математика – це проста наука, це розуміння простих речей. А коли є розуміння простих речей, з ними можна працювати і далі ускладнювати.
Можливо, коли ви вчилися в школі в останньому класі, готуючись до екзаменів, розв’язували ці завдання – логарифми, синуси від логарифмів, доводили нерівності.
Мені тепер, коли я вже стала професійним математиком, це корисно. Але іншим людям воно напевно не є таким необхідним у житті.
– Медаль Філдса, яку ви вибороли цього року, дуже часто називають "нобелівкою з математики". Наскільки таке твердження є правильним?
– Мені здається, порівняння з Нобелівською премією воно таке, досить умовне. Мабуть, суттєва різниця в тому, що в Нобелівської премії немає обмеження по віку.
Тобто, щоб стати лауреатом Нобелівської премії, достатньо бути живим (сміється).
А щоб стати лауреатом Філдсівської медалі, треба бути молодшим за 40 років. Нобелівська премія – часто вже для більш досвідчених науковців.
– Нагороду ви отримали за свій розв'язок задачі пакування куль 8-вимірному просторі. У чому важливість цього відкриття плані науки?
– Це дослідження насправді теоретичне, якогось очевидного практичного застосування немає, хоча, я сподіваюся, використані методи колись матимуть практичне застосування. Хоча це не моя головна мотивація.
Я думаю, що таке пакування сфери в тривимірному просторі, легко уявити.
А тепер все те саме, тільки у восьмивимірному просторі. В чому тут цінність? Бо це геометрична задача на оптимізацію, і такі задачі зазвичай дуже складні.
У нас немає загального методу їх швидко і ефективно розв’язувати. І є мало надії, що коли-небудь такий метод буде. Тому коли нова задача цього типу знаходить свій розв’язок, це завжди цікаво для світу математики. Це означає, до інших, більш практичних задачі з оптимізації теж можна буде знайти підхід.
– А скільки взагалі на розв’язання цієї задачі у вас пішло часу?
– Досить багато. Коли я вже вирішила, що це буде основний напрямок моїх досліджень, це було, мабуть, два роки, коли я працювала в Берліні, тоді я працювала дуже сфокусовано саме над цією задачею. Хоча до цього я теж про неї знала і думала, але паралельно до інших проектів.
– Ви фактично лише друга представниця України, яка виборола Медаль Філдса. Раніше був Володимир Дрінфельд, але він ще представляв СРСР . Чому українці до цього не вигравали цю нагороду?
– Виходить, що цю премію дають максимум чотирьом математикам кожні 4 роки, тобто одна людина на рік. Ця премія існує більше 80 років, тобто це усього 80 людей в світі.
Наскільки я знаю, в Німеччини теж тільки два лауреати. Просто мало математиків отримують цей приз. Мені здається, що Україна насправді не так вже і погано представлена, навіть якщо це лише дві людини.
Найбільше нагород здобували представники Франції та США. Мені здається, у французів дуже потужний математичний талант.
– Ви також лише друга жінка в історії цієї премії. Чому жінок менше, ніж чоловіків в математиці?
– Насправді, це таке питання, яке ми в університеті дуже часто собі ставимо. Я не думаю, що тут одна причина, їх багато. І вони в кожній країні можуть бути різні.
Якщо ми подивимося на українську математику, у нас жінок не так вже й мало. Але коли ми піднімаємося все вище і вище в академічному рангу, жінок стає все менше і менше.
Я думаю, що тут багато причин суто людських, тому що наукову кар’єру важко поєднувати з сімейним життям.
Дуже часто у країнах, де бути науковцем не дуже престижно є багато науковиць, але ці жінки часто працюють на світовому, дуже високому рівні.
Я думаю, що це усе здебільшого соціальні проблеми, які існують, і які дуже різні в дуже різних країнах. Але я сподіваюся, що в майбутньому нам вдасться це подолати і створити системи освіти, науковий світ, який не буде втрачати талант.
– Як на вас особисто вплинула повномасштабна війна? Ваша родина мешкає у Києві…
– На щастя, всі живі-здорові, мої батьки живуть в Україні, біля Києва. Нещодавно я відвідувала Україну, з ними зустрілася.
Мені здається, що ця війна всіх українців дуже об’єднала, навіть тих, хто вже багато років живе поза Україною. Я дуже сподіваюся, що ми, як українці, цей шанс використаємо і що війна закінчиться нашою перемогою.
Я лише сподіваюсь, що після перемоги ми врахуємо усі помилки з минулого, і усю цю увагу до України, усю цю енергію, усе це бажання людей допомагати ми зможемо матеріалізувати у краще майбутнє для України.
На цьому закінчується моє дослідження життя Марини В’язовської. Спостерігаючи за всією інформацією та інтерв'ю я дізналася досить багато нової інформації. Наприклад про існування проблем Гільберта та те як їх розв'язували науковці із усього світу в різні часи. Про медаль Філдса та чому жінок в математиці менше ніж чоловіків. Також про саму Марину В'язовську, про яку раніше чула лише в новинах.
Список використаної літератури
- "Марина В'язовська отримала медаль Філдса – найпрестижнішу нагороду у математиці". BBC Україна, 5 липня 2022 року. Доступно: https://www.bbc.com/ukrainian.
- "Українка Марина В'язовська: історія успіху лауреатки медалі Філдса". Українська правда. Життя, 6 липня 2022 року.
- "Пакування сфер у математиці: що зробила Марина В'язовська". Куншт, стаття про досягнення Марини В'язовської в контексті її відкриття.
- "Як українка змінила математику: історія Марини В'язовської". Освіторія, 2022 рік.
- "Марина В'язовська про математику, виклики та Україну". Інтерв’ю в рамках серії Наука та суспільство на платформі Громадське.
- "Наукові досягнення сучасної України". Збірник статей, ред. М. Гринько, Київ, 2022. Розділ, присвячений Марині В'язовській.
- "100 видатних українців сучасності". Київ: Видавництво "Наш Формат", 2023.
Статтю підготувала студентка ІI курсу спеціальності Математика денної форми навчання Яна Хоміна (група МІ23Б) у межах звіту про вивчення курсу «Історія науки і техніки» (викладач – професор Р.Я. Ріжняк).