Ерошенко Екатерина
Научный руководитель – Кравченко В.И.
Донбасская государственная машиностроительная академия
г. Краматорск
Анотація. В статті розглядається демонстраційна програма, використання якої поглиблює знання учнів що до моделювання фізичного процесу розподілу температури у стінці двигуна внутрішнього згорання.
Ключові слова: тепловий двигун, температура, інформаційна модель, комп’ютер, демонстраційна програма.
Изучению физики, как важнейшей науки о природе в курсе средней школы уделяется значительное внимание [1, 2]. Однако большой объем и тематика стандартных учебников, наложенные на часы, отведенные учебным планом, зачастую не позволяют углубленно рассмотреть некоторые разделы, базовые знания по которым понадобятся в ВУЗе, техникуме или ВПУ. В частности это относится к процессам теплопередачи, происходящим в тепловых двигателях, устройство которых изучается при подготовке автослесарей, авиатехников, а также другого аналогичного персонала инженерных или рабочих специальностей. Актуальным в этом плане есть применение компьютерного моделирования для системной подачи материала с помощью демонстрационных программ по изучаемому процессу.
Целью настоящей работы является проектирование программного обеспечения, для компьютерного моделирования распределения температурного поля в стенке цилиндра двигателя внутреннего сгорания. Основные задачи работы:определение предметной области и основного бизнес – процесса;разработка математической и информационной модели;разработка программы и программного обеспечения.Предметной областью работы составляют процессы, протекающие в тепловых двигателях при сгорании топлива и нагревании рабочего тела. Выделяемая при этом теплота не только выполняет полезную работу, но и нагревает стенки двигателя, что может привести к его перегреву и аварийному выходу из строя. Это характерно для всех типов двигателей, но особенно проявляется в наиболее распространенном – двигателе внутреннего сгорания. Поэтому основной бизнес процесс, рассматриваемый в настоящей работе - исследование распределения температуры в стенке цилиндра двигателя внутреннего сгорания, в зависимости от температуры сгорания рабочей смеси и материала стенок. Для разработки математической модели выделим из блока цилиндров отдельный элемент и представим его, в первом приближении, в виде полого цилиндра бесконечной длины, с температурой внутри цилиндра, соответствующей максимальной (любой потребной) температуре двигателя. При таком допущении температурное поле внутри цилиндра можно считать стационарным и следуя[3] в качестве основной математической модели рассмотрим модель, описываемую дифференциальным уравнением вида,
d2t/dr2 + (dt/dr)/r=0, (1)
при граничных условиях первого рода:
- если r=r1 то t=tc1 и если r=r2то t=tc2. (2)
В формулах (1, 2) принято: t – текущее значение температуры в стенке цилиндра; r - текущее значение радиуса стенки цилиндра, соответствующее текущему значению температуры; r1 и r2 – соответственно внутренний и наружный радиус стенок цилиндра; tc1 и tc2 -соответственно внутренняя и наружная температура стенок цилиндра. Решением уравнения (1) при граничных условиях (2) является выражение:
t=tc1 – [(tc1 - tc2)*ln(r/r1)]/ln(r2/r1). (3)
Рис.1. SADT – диаграмма демонстрационной программы
Следуя методологии структурного анализа и проектирования, разработку информационной модели, выполним с использованием SADT – диаграмм [4]. SADT - диаграмма состоит из прямоугольных блоков и стрелок. Блоки изображают функции проектируемой системы. Стрелки – воздействия на систему, приводящие к заданному результату. В соответствии с моделируемым процессом нагрева стенок цилиндра двигателя, проектируемая демонстрационная программа должна обрабатывать по заданному алгоритму с учетом математической модели (1 - 3) данные по температуре стенок и материалу из которого изготовлен цилиндр (учитывается коэффициентами теплопроводности, теплоотдачи и проч.). Таким образом, на входе диаграммы должны быть общие данные о температурах, материале и радиусах стенок цилиндра, а на выходе - данные по распределению температуры в стенке (рис. 1). Обрабатывать эти данные будет учитель с использованием ЭВМ (стрелка снизу) по формулам математической модели (стрелка сверху). В результате на выходе будет получены график и таблица распределения температуры по толщине стенки. Как видно на рис. 1 программа имеет следующую функциональность: вводит данные о процессе, после чего производит расчет температуры по толщине стенки в зависимости от температуры внутри цилиндра и температуры окружающей среды. Затем производится расчет температурного режима и формируется отчетность о реализации основного бизнес – процесса.С учетом разработанной информационной модели дружественный пользовательский интерфейс представлен в виде экранной формы, интегрирующей функциональность программы (рис. 2) и состоящей из двух панелей – управляющей и информационной. Информационная панель содержит два окна для вывода результатов в виде таблицы и графика, а управляющая – окна для ввода данных и кнопку запуска программы. На рис. 2 показаны результаты расчетов на контрольном примере для чугунного цилиндра дизельного двигателя с внутренним диаметром 100 мм. и наружным - 102 мм. Температура внутри цилиндра 600 0С, снаружи – 60 0С. Время работы программы с учетом ввода данных составляет не более одной минуты. Это позволяет использовать программу, как на базовом, так и на профильном уровне, а также в кружковой работе.
Рис. 2. Главное окно программы
Таким образом, применение демонстрационной программы, привязанной к тематике курса, позволяет расширить его возможности за счет подачи учащимся нового материала, представленного в оригинальной компьютерной форме. Это поможет десятиклассникам по новому взглянуть на мир природных явлений, используемых в привычных всем автомобилях. Дальнейшим развитием данной работы является создание программ, моделирующих процессы теплопроводности с визуализацией результатов в реальном масштабе времени.
Список литературы
1. Физика, 10 класс. /С.А. Тихомирова, Б.М. Яворский. - М.: Мнемозина, 2012 - 304 с.
2. Фізика, 10 кл. / Є.В. Коршак, О.І. Ляшенко, В.Ф. Савченко. - К.: Ірпінь: ВТФ «Перун», 2005 – 312 с.
3. Исаченко В.П. Теплопередача. / В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. – М.: Энергоиздат, 1981.- 416 с.
4. Рубцов С. В. SADT: Синтаксис и применение диаграмм / Электронный ресурс. Режим доступа http://www.interface.ru/home.asp?artId=22572