Дригант Вікторія
Науковий керівник - Соколенко О.І.
Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського
Анотація: В статті розглядається кристалографічна структура, властивості твердого тіла, анізотропія та методи її дослідження.
Ключові слова: текстура, анізотропія, ізотропія, кристалічні тіла, пружність, модуль Юнга.
Сьогодні у системі вищої освіти проблема підготовки спеціалістів з фундаментальних дисциплін є доволі актуальною. Успішний розвиток студентської науки, ефективне проведення науково-дослідницької роботи молодих науковців передбачає врахування різних факторів, одним з яких є якісна організація лабораторних наукових досліджень.
Кафедра фізики Південноукраїнського державного педагогічного університету ім. К.Д. Ушинського працює над проблемою „Фізичні основи анізотропії матеріалів у сучасних технологіях виробництва та обробки металевої та напівпровідникової продукції".
За багаторічний період викладачами кафедри та студентами Інституту фізики та математики було проведено багато досліджень, одержана значна кількість результатів, які мають практичне значення. Ця науково – дослідницька робота досі продовжується. Для посилення її дієвості та ефективності потрібно вжити низку заходів, що сприятимуть кращому засвоєнню студентами матеріалу, що вивчається.
Одним із засобів вивчення основ фізики твердого тіла може стати систематизація та узагальнення наявних відомостей. Наявність теоретичних відомостей про попередні дослідження в даній галузі, наприклад, з анізотропії властивостей металів, дозволить студентам самостійно коректувати напрямок своєї наукової роботи, опираючись на раніше одержані результати.
Отже, вихідною ідеєю актуальності теми дослідження ми вважаємо підсилення ролі та якості самостійної науково-дослідницької роботи студентів з фізики твердого тіла.
В процесі дослідження впливу текстурованого стану на властивість твердого тіла була поставлена задача встановити взаємозв’язки між текстурою твердого тіла та його механічними властивостями.
Механічні властивості пов’язані з поняттям про навантаження, деформацію та напруження. Від механічних властивостей металу залежить його поведінка під час деформації та руйнуванні конструкцій чи деталей під дією зовнішніх сил.
Пружність – здатність металів змінювати свою форму під дією зовнішніх сил і відновлювати її після припинення дії цих сил. Відношення навантаження, при якому зразок починає мати залишкові подовження, до площини його поперечного перерізу називається межею пружності.
У недеформованому кристалічному тілі кожна частинка (молекула, іон, атом) перебуває у певному положенні рівноваги, в якому сума сил, що діють на неї з боку решти частинок, дорівнює нулю, а потенціальна енергія частинки мінімальна. Але якщо якась зовнішня сила змістить частинку з її положення рівноваги, то сума сил взаємодії цієї частинки з рештою частинок вже не дорівнюватиме нулю. Якщо деформація веде до збільшення середніх відстаней між частинками, то переважатимуть сили притягання, які прагнутимуть повернути частинки в попереднє положення рівноваги.
Р. Гук у XVII ст. встановив, що в межах пружних деформацій нормальна напруга і відносне видовження зв’язані співвідношенням:
Коефіцієнт називається коефіцієнтом пружності.
Величину, обернену до коефіцієнта пружності, називають модулем поздовжньої пружності, або модулем Юнґа.
Модуль Юнга чисельно дорівнює такій нормальній напрузі, при якій абсолютна деформація була би рівна початковій довжині тіла, тобто довжина тіла збільшилася б у два рази.
Текстура – це переважна орієнтація відокремлених кристалітів у полікристалі або молекул у твердих тілах (аморфних, полімерах та ін.), а також у рідких кристалах. Звичайно, завдяки наявності текстури у матеріалах виявляється анізотропія властивостей. Анізотропія властивостей є однією з фундаментальних характеристик речовини. Вона може бути обумовлена або анізотропією молекул, що складають речовину, або характером взаємодії частинок, які складають речовину (атомів, іонів, молекул), або обома причинами разом.
Одним з основних факторів, що обумовлюють анізотропію пружних властивостей полікристалів, є кристалографічна текстура. Для багатьох металів з кубічними ґратами (мідь, латунь, залізо, ніобій, молібден і ін.) вплив текстури на анізотропію модуля Юнга добре вивчений як у якісному, так і в кількісному плані. У цих дослідженнях застосований метод статистичного осереднення пружних властивостей кристалітів з використанням тривимірної функції розподілу орієнтувань, що розраховується за даними декількох експериментально визначеним полюсним фігурам. Механічні властивості твердого тіла можна визначити, здійснюючи механічні випробування.
За характером зміни в часі діючого навантаження розрізняють механічні випробування:
- Статичні (на розтягування, стиснення, твердість, вигин, кручення);
- Динамічні або ударні (на ударну в’язкість, твердість);
- Втомні (при багатократному циклічному додатку навантаження).
- Окрему групу методів утворюють тривалі високотемпературні механічні випробування (на повзучість, тривалу міцність, релаксацію).[1, c.25]
Механічні випробування проводять при високих і низьких температурах, в агресивних середовищах, за наявності надрізів і початкових тріщин, нестаціонарних режимах, опромінюванні і акустичних діях і різних інших умовах. [3, c.70-74]
Вимірювання динамічного модуля Юнга грунтується на наступних принципах.
Залежність модуля Юнга від частоти власних згинів коливань прямокутного зразка має вигляд:
де 
- щільність матеріалу зразка, l - довжина й d - товщина зразка, v - частота власних коливань, m - постійна Моделунга, рівна 4,73004.
Частоту визначали на установці (рис.1), принцип якої полягає в наступному :
Рис.1. Схема установки для вимірювання модуля Юнга.
Прямокутний зразок 1 міститься на тонких нитках 2, натягнутих на резонатор 3. Власні коливання зразка збуджуються легким ударом графітової палички (стрижень олівця). Звукові коливання сприймаються мікрофоном 4 і потім передаються на осцилограф 5. На іншу пару пластин осцилографа подається сигнал від звичайного звукового генератора 6, частота якого визначається частотоміром 7. Збіг частот визначали за фігурами Ліссажу.[2, c. 5]
Для визначення анізотропії властивостей у площині листа вирізали зразки під різними кутами (через кожні 150) до зовнішніх координат зразка.
Вихідні листи сплаву Ті-ЗА1-1,5V практично ізотропні відносно пружних властивостей. Коефіцієнт анізотропії модуля Юнга не перевищує 3%. Холодна прокатка вже на малих обтисненнях істотно збільшує коефіцієнт анізотропії (до ~ 6%). Подальша деформація й далі підсилює анізотропію модуля Юнга до ~11%.
Області деформацій близько 40% характеризуються деяким уповільненням росту анізотропії й зміною її характеру. Максимальне значення модуль Юнга приймає в напрямку, що становить із НП кут ~ 60°. Істотну роль тепер починають грати четверті гармоніки рядів Фур'є відповідних анізотропій, як це спостерігається в монокристалах титану для площин, що утворять кути із площиною базису 60 і більше градусів.
Виявилося, що в загальному випадку експериментальні й теоретичні криві узгоджуються слабко. Задовільна відповідність у характері анізотропії модуля Юнга для теоретичної й експериментальної анізотропії спостерігається для середніх ступенів обтиснення (-60%)
Експериментальна крива істотно відрізняється від теоретичної. Якщо характер їхньої анізотропії можна вважати подібним, то абсолютні значення теоретичних і експериментальних модулів – різні. Теоретичні модулі вище на всьому інтервалі кутів, для яких проводили виміри й розрахунки.
Відомо, що деформація знижує значення модулів Юнга, що пов'язане із впливом дефектної структури. Функції анізотропії, які входять у вираз для анізотропії пружних властивостей і які визначаються комбінаціями інтегральних характеристик текстури, визначають тільки характер анізотропії, а конкретні значення модулів залежать від пружних констант монокристалів.
Список літератури
- Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. Т 1. – М.:«Мир», 1979. – 412с.
- Шульце Г. Металлофизика. М: Мир, 1971. – 503с.
- Гохман А.Р., Жуковский В.К. Зависимость физико-механических свойств конструкционных материалов электронной техники от текстуры./ Изд-во высш. уч. заведений РФ.// Материалы электронной техники – 2005. – №1. – с.70-74.