Студентами-статистиками підтверджено парадоксальний математичний результат лауреата Нобелівської премії з економіки про те, що можливе створення прибуткової торгівельної системи без ефективної прогнозної складової!

Основним рушійним елементом до створення та формування теорії ймовірностей як повноцінної науки були ігри, а саме гра філософа, придворного та письменника Демере.

Однією з найкращих і найцікавіших ігор в теперішній час є біржі: валютні, акцій, облігацій та ін. Безумовно, слова багатьох брокерських компаній про те, що навчитись торгувати на біржі – легко, є правдою, адже освоєння технологій здійснення торгових операцій займає від сили день. Однак, що важко – торгувати з прибутком, стабільно, тривалий час. Як показує статистика лише 5% трейдерів не розорюється в перші 3 роки і лише 3% «торгують в плюс» на протязі 7-10 років. Все, вище сказане, вказує на те, що відповідна тематика є актуальною і потребує ґрунтовного наукового аналізу.

Студентки спеціальності «Статистика» Корнієнко Олександра  та  Балакар Діана здійснювали перевірку ефективності прогностичних моделей валютних курсів на базі ковзних середніх та інтерполяції. 

2

 Ці моделі є класичними для стаціонарних часових рядів, однак для валютних курсів їх ефективність є сумнівною, адже останній має суттєву нестаціонарну структуру, що і підтвердили аналітичні результати.

Виявлено, що в обох випадках найкращим з точки зору мінімізації суми квадратів різниць прогнозних і фактичних даних Sбув т.з. «наївний» прогноз, який походить від гіпотези, що 95% всього часу валютні курси поводять себе як броунівський рух, тобто в більшості випадків ціна може піти вгору або вниз з ймовірностями 0,5 відповідно. Найкращим прогнозом у цьому випадку вважається прогноз, при якому ціна завтра буде такою ж, як і сьогодні.

Оцінка ефективності прогнозу курсу GBP/USD на базі простої, зваженої, експоненціальної ковзної середньої – методи 1, 2, 3 відповідно. Наївний прогноз – метод 4.В результаті отримаємо основний графік червоного кольору. Для методів 1, 2, 3, 4 кольори відповідно: синій, жовтий, фіолетовий, білий.

5

Прогнозування за ковзними середніми.

Для методів 1, 2, 3, 4 значення S відповідно: 0.02; 0.03;0.01;0.007.

Проведемо аналіз ефективності прогнозу курсу EUR/USD на основі квадратичної інтерполяції.

В результаті отримаємо основний графік червоного кольору. Наївний прогноз – метод 2, квадратична інтерполяція – метод 1. Для методів 1, 2 кольори відповідно: синій, фіолетовий. 

3Прогнозування за квадратичною інтерполяцією.

Для методів 1, 2 значення S  відповідно: 0.14; 0.06.

Результат наших студенток є підтвердженням роботи «Емпіричний аналіз цін на активи» лауреата Нобелівської премії з економіки 2013 року економіста Юджина Фоми із Чиказького університету, який створив теорію ефективного ринку. 

6

Юджин Фома (Eugene F. Fama)

На його думку, попередні ціни активів не допомагають передбачити на коротких відрізках часу майбутні руху цін, а вся нова інформація швидко враховується ринком в ціні активів, тобто на коротких проміжках часу прогнозування практично неефективне.

Однак, одним з перших критиків прогнозування ринків був  французький математик Луї Башельє, який  представив докторську дисертацію під назвою «Теорія спекуляції», де запропонував оригінальну (броунівську) модель ціноутворення акцій на Паризькій біржі.

4

Луї Башельє (Louis Jean-Baptiste Alphonse Bachelier)

Тим паче, потрібно розуміти, що прогноз валютного курсу, як такий, не є головною метою, адже головна ціль любої торгівлі – отримання прибутку. Тобто, як би  парадоксально це не звучало, можливе створення прибуткової торгівельної системи без ефективної прогнозної складової (або навіть з повною відсутністю останньої).

Аналізування та побудова прибуткових торгівельних систем будуть продовжені студентами спеціальності «Статистика» у їх подальших дослідженнях.

Підготовлено кандидатом фізико-математичних наук, старшим викладачем кафедри прикладної математики, статистики та економіки Макарчуком О.П.