5 квітня 2023 року на кафедрі математики та методики її навчання відбулося відкрите засідання фахового семінару з прикладної математики.
На семінарі відбулася публічна презентація результатів дисертаційного дослідження випускниці аспірантури за спеціальністю 113 Прикладна математика Діани Сергіївни Харченко на тему «Моделювання хвильових процесів в тришаровій гідродинамічній системі».
На семінарі були присутні:
Науковий керівник – кандидат технічних наук, доцент В.В.Нарадовий, доктор фізико-математичних наук, професор А.М.Плічко, кандидат фізико-математичних наук, доцент Ю.В.Гуртовий, доктор фізико-математичних наук, професор О.В.Авраменко, доктор технічних наук, професор О.С.Лимарченко, доктор технічних наук, професор З.Ю.Філер, доктор педагогічних наук, доцент Ю.В.Ботузова, доктор економічних наук, професор В.А.Панченко, кандидат фізико-математичних наук, доцент З.П.Халецька, кандидат фізико-математичних наук, доцент О.П.Макарчук, доктор філософії зі спеціальності 113 Прикладна математика М.В.Луньова.
Д.С.Харченко представила математичну модель задачі поширення внутрішніх хвиль у тришаровій гідродинамічній системі «шар із твердим дном – шар – шар із кришкою».
Дисертанткою окреслено загальний стан дослідження проблеми та обґрунтовано актуальність, визначено мету та завдання. Також було виконано процедуру обезрозмірювання та отримано постановку проблеми у безрозмірному вигляді, продемонстровано застосування методу багатомасштабних розвинень для отримання перших трьох лінійних задач.
Д.С.Харченко були отримані нові аналітичні та графічні результати, зокрема, розв’язки перших двох лінійних задач, дисперсійне рівняння для першого наближення, яке має дві пари коренів, еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів, частина розв’язків третього наближення, результати із дослідження модуляційної стійкості, поведінки відношень амплітуд для перших двох наближень, форми хвильових пакетів, потоку енергії та резонансу хвильового руху.
Графічні й аналітичні результати дисертаційного дослідження були отримані за допомогою пакету символьних обчислень Maple.
Діана Харченко успішно відповіла на поставлені питання.
Під час обговорення результатів дослідження були висловлені такі думки з приводу дисертації. Зокрема, науковий керівник кандидат технічних наук, доцент В.В.Нарадовий відзначив, що під час проведення дослідження Д.С.Харченко була наполегливою та працелюбною, завжди виконувала завдання і вкладалася в поставлені терміни.
Представлені результати отримали високу оцінку рецензентів:
Доктор фізико-математичних наук, професор А.М.Плічко звернув увагу на високий рівень достовірності отриманих результатів і можливості їхнього застосування при дослідженні подібних стратифікованих ділянок Світового океану. Також, професор відзначив, що досліджувана модель охоплює широкий клас задач, пов’язаних із розвитком теорії нелінійних хвиль та вивченням поведінки хвиль в океані.
На думку А.М.Плічка, дисертація є завершеним системним дослідженням з елементами наукової новизни. Наукова робота оформлена з дотриманням вимог Міністерства освіти і науки України і може бути рекомендована до захисту на здобуття ступеня доктора філософії.
Кандидат фізико-математичних наук, доцент Ю.В.Гуртовий повідомив, що схожі з досліджуваною моделлю стратифікації трапляються в реальності, відмітив наукову новизну поданих результатів, аналітичну складність та громіздкість задачі. Ю.В.Гуртовий також рекомендував дисертацію до захисту.
Під час обговорення результатів присутніми були висловлені деякі технічні поради та загальне враження від проведеного дослідження.
Зокрема, доктор технічних наук, професор О.С.Лимарченко зазначив, що робота виконана на актуальну тему сучасними засобами. Перевагою роботи є використання комп’ютера як засобу поглиблення аналітичних прийомів. Олег Степанович висловив думку, що наукове дослідження є завершеним, яке заслуговує на підтримку.
Доктор фізико-математичних наук, професор О.В.Авраменко відмітила високий рівень кваліфікації користування математичним пакетом Maple, зробила висновок, що дисертація може бути рекомендована до захисту.
В результаті засідання семінару було прийнято рішення рекомендувати дисертацію Д.С.Харченко на тему «Моделювання хвильових процесів в тришаровій гідродинамічній системі» до захисту на здобуття ступеня доктора філософії у разовій спеціалізованій вченій раді за спеціальністю 113 Прикладна математика.
Бажаємо Діані успіхів!