СТВОРЕННЯ ЗАДАЧ, ПОВ’ЯЗАНИХ З ЧИСЛОВИМИ ПОСЛІДОВНОСТЯМИ І РЯДАМИ ЗА ДОПОМОГОЮ ГЕОМЕТРИЧНОЇ МОДЕЛІ З ВИКОРИСТАННЯМ ГРАФІКІВ ФУНКЦІЙ y=ln⁡x; y=1/x; y = x^n

Катерина Дмитрівна Сьомкіна

Анотація


У статті представлено приклади побудови числових  рядів з використанням відомих функцій: ; . Досліджується збіжність одержаних числових  рядів та їх частинних сум в залежності від значення n, .  

Слід відмітити, що генерація числових рядів за допомогою графіків вказаних вище функцій дозволяє реалізувати один із важливих принципів дидактики, пов’язаний з візуалізацією досліджуваних понять та їх властивостей. Представлені результати виконаних досліджень можуть бути рекомендовані для створення задач, пов’язаних з вивченням теми «Числові послідовності» для учнів ліцею, а також задач, пов’язаних з одним із основних розділів математичного аналізу «Числові ряди», в процесі навчання студентів фізико-математичних факультетів педагогічних університетів.


Повний текст:

PDF

Посилання


Бобирь В. Д., Христюк А. М. (2019). Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів. Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики» (7 березня 2019 р., Дніпро). (Bobyr V. D., Hrystiuk A. M. (2019). Implementation of the didactic principle of visuality in the study of number series. 10th International Conference of Young Scientists "Young Scientists 2019 – from Theory to Practice" (Mar. 7, 2019, Dnipro). Dnipro.

Дзигарська Н. С., Корольський В. В., Тураєва О. В.(2022). Генерація числових рядів з використанням послідовностей геометричних об’єктів, вписаних у квадрат з параметром a=1 в системі координат Oxy. Наукові записки молодих учених № 10. (Dzyharska N. S., Korolskiy V. V., Turaieva O. V. (2022). Generation of numerical series using sequences of geometric objects inscribed in a square with parameter a=1 in the Oxy coordinate system. Scientific notes of young scientists № 10).

Корольський В. В., Габ С. С. (2018). Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XVI. Кривий Ріг (сс. 67-73). (Korolskiy V. V., Gab S. S. (2018). Linear, quadrature and cuboidal geometric interpretation of numerical series by means of modeling. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XVI. Kryvyi Rih (pp. 67-73)).

Корольський В. В. Габ С. С. (2018). Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра. Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал, В. В. Корольський (ред.). Том 42. Кривий Ріг (сс. 39-45). (Korolskiy V. V., Gab S. S. (2018). Numerical series related to the parameters of the dodecahedron. Bulletin of the International Research Center "Man: Language, Culture, Cognition": scientific journal, V. V. Korolskiy (Ed.). Volume 42. Kryvyi Rih (pp. 39-45)).

Корольський В. В. (2017). Геометрична інтерпретація числових рядів. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XV. Кривий Ріг (сс. 57-63). (Korolskiy V. V. (2017). Geometric interpretation of numerical series. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XV. Kryvyi Rih (pp. 57-63)).

Корольський В. В. (2018). Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії. Новітні комп’ютерні технології: науково-методичний збірник. Том XVI. Кривий Ріг (сc. 59-66). (Korolskiy V. V. (2018). Geometric interpretation of a numerical series of arithmetic progression. Latest computer technologies: scientific and methodical collection Volume XVI. Kryvyi Rih (pp. 59-66)).

Корольський В. В., Римар А. І. (2022). Геометрична інтерпретація числових рядів, пов’язаних з державною символікою. Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 2(20) (сс. 29-38). (Korolskiy V. V., Rymar A. I. (2022) Geometric interpretation of numerical series associated with state symbols. Collection of scientific works «Topical issues of natural science and mathematics education». Issue 2(20) (pp. 29-38)).

Корольський В. В., Тураєва О. В. (2023). Генерація та дослідження числових рядів за допомогою геометричної моделі та комбінації рядів ∑_(n=1)^∞▒1/n і ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1). Збірник наукових праць «Актуальні питання природничо-математичної освіти». Випуск 1 (21) (сс. 46-54). (Korolskiy V. V., Turaieva O. V. (2023) Generation and investigation of number series using geometric model and combination of series ∑_(n=1)^∞▒1/n and ∑_(n=1)^∞▒n/(n+1). Collection of scientific works «Topical issues of natural science and mathematics education». Issue 1 (21) (pp. 46-54)).

Корольський В. В., Шокалюк С. В., Мельниченко Ю. А. (2018). Теоретико-методичні засади геометричного моделювання числових рядів. Фізико-математична освіта. Випуск 4(18) (сс. 81-89). (Korolskiy V. V., Shokaluk S. V., Melnychenko Y. A. (2018). Theoretical and methodological foundations of geometric modeling of numerical series. Physical and mathematical education. Issue 4(18) (pp. 81-89)).

їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 014.04 Середня освіта (Математика) / А. М. Романова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2019. – 90 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.