ГЕОМЕТРИЧНА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ ЧИСЛОВИХ РЯДІВ, ПОВ’ЯЗАНИХ З ОБ’ЄКТАМИ ФЛОРИ

Анжела Ігорівна Римар

Анотація


Метою дослідження є процес генерації числових рядів на основі геометричної інтерпретації елементів флори. Об’єктом дослідження є числові ряди. Предметом дослідження є одержання загальних членів рядів за допомогою їх геометричної інтерпретації; з’ясування збіжності утворених рядів і обчислення їх суми.

Результати дослідження: розв’язано низку задач по створенню числових рядів з візуалізацією їх членів шляхом використання геометричних інтерпретацій; виконано дослідження одержаних рядів на збіжність; розглянуто можливість реалізації міжпредметних зв’язків при генерації числових рядів на основі різноманітних геометричних інтерпретацій; з’ясовано, що використані алгоритми одержання рядів можна застосувати на інтегрованих уроках алгебри, геометрії та інших дисциплін в 10-11 класах, в програмах факультативів, математичних гуртків, на курсах підвищення кваліфікації, тижнях математики та подібних заходах; продемонстровані основи реалізації дидактичного принципу наочності при вивченні розділу «Ряди» студентами математичних спеціальностей.


Повний текст:

PDF

Посилання


Бобирь В. Д. Застосування ІКТ при вивченні числових та степеневих рядів / В. Д. Бобирь, В. В. Корольський // Крок у науку: дослідження у галузі природничо-математичних дисциплін та методик їх навчання: Всеукраїнська науково-практична конференція студентів, аспірантів і молодих учених (Чернігів, 27 листопада 2019 р.): матер. тез – Чернігів, 2019.

Бобирь В. Д. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, В. В. Корольський // Молоді вчені 2019 – від теорії до практики: Х Міжнародна конференція молодих вчених (Дніпро, 7 березня 2019 р.): матер. тез. – Дніпро, 2019. – с. 249-252.

Габ С. С. Числові ряди, які пов’язані з парадоксом Шварца / С. С. Габ // Актуальні аспекти фундаменталізації математичної підготовки в сучасних вищих навчальних закладах. Погляд студентів та молодих вчених: Всеукр. науково-практична конф. здобувачів вищої освіти та молодих вчених (Харків, 12 – 13 квітня 2018 р.): матер. доповідей та виступів. – Харків, 2018. – С. 114 – 117.

Габ С.С. Геометрична інтерпретація числових рядів, пов'язаних з фракталами / С. С. Габ // Матеріали XIV Міжнародної науково-практичної конференції молодих вчених «Співдружність наук. Барановичі-2018» (Барановичі, 17 травня 2018 р.). – Барановичі, 2018. – С. 50 – 51.

Габ С. С. Геометрична інтерпретація рядів: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр, спеціальності 01404 середня освіта (математика) / С. С. Габ: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2018. – 100 с.

Комарова А. А. Побудова і дослідження числових рядів, пов'язаних з елементами квадрата «тангарам»: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / А. А. Комарова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2020. – 100 с.

Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числових рядів / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології: наук-метод. зб / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] – Кривий Ріг, 2017. – Том XV. – c. 57-63.

Корольський В. В. Геометрична інтерпретація числового ряду арифметичної прогресії / В. В. Корольський. // Новітні комп’ютерні технології: наук.-метод. зб / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.] . – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – c. 59-66.

Корольський В. В. Лінійна, квадратурна та куботурна геометрична інтерпретація числових рядів засобами моделювання / В. В. Корольський, С. С. Габ. // Новітні комп’ютерні технології: наук.-метод. зб / редкол.: С. О. Семеріков [та ін.]. – Кривий Ріг, 2018. – Том XVI. – c. 67-73.

Корольський В. В. Числові ряди, які пов’язані з параметрами додекаедра / В. В. Корольський, С. С. Габ // Вісник міжнародного дослідницького центру «Людина: мова, культура, пізнання»: науковий журнал / за ред. В. В. Корольського. – Кривий Ріг, 2018. – Том 42. – c. 39-45.

Крюков М. М. До історії розвитку і становлення теорії нескінченних числових рядів / М. М. Крюков, Т. С. Клецька // Математичне моделювання – 2013. – № 6. – c. 117-120.

Няньчук В. В. Генерація числових рядів за допомогою функції у=1/2^(n-1) х і квадрата зі стороною a =1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / В. В. Няньчук: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2021. – 97 с.

Примакова О. Ю. Генерація числових рядів за допомогою функції у=1/n х і квадрата зі стороною a =1: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / О. Ю. Примакова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2021. – 84 с.

Романов А. М. Генерація числових рядів та дослідження їх на збіжність: кваліфікаційна робота ступеня вищої освіти магістр спеціальності 01404 середня освіта (математика) / А. М. Романова: наук. керівник В. В. Корольський. – Кривий Ріг, 2019. – 90 с.

Сачанюк-Кавецька Н. В. Теорія рядів. Навчальний посібник. / Н. В. Сачанюк-Кавецька, Л. І. Педорченко, М. Б. Ковальчук – Вінниця: ВНТУ, 2008. – 138 с.

Христюк А. М. Зв'язок рядів арифметичної прогресії та гармонічних рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк // Матеріали міжнародної науково-методичної конференції «Проблеми математичної освіти» (ПМО – 2019 р.), м. Черкаси, 11-12 квітня 2019 р. – Черкаси: Вид. ФОП Гордієнко Є. І., 2019. – 280 с.

Христюк А. М. Реалізація дидактичного принципу наочності при вивченні числових рядів / В. Д. Бобирь, А. М. Христюк, // Х Міжнародна конференція молодих вчених «Молоді вчені 2019 – від теорії до практики», м. Дніпро, 7 березня 2019 р. – Дніпро, 2019. – 404 с.

Шкіль М. І. Математичний аналіз, ч ІІ: Посібник для пед. інститутів. / М. І. Шкіль – Київ: Вища школа. Головне видав., 1981. – 456 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.