ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ ІГОР В ЕКОНОМІЦІ

Анотація

В статті розглянуто один з розділів прикладної математики - теорія ігор, яка має дуже важливе значення для штучного інтелекту, кібернетики та економіки. Проведено аналіз основних досліджень та публікацій, розглянуто історію розвитку теорії ігор. Визначено певні проблеми, з якими можна зіткнутися при практичному використанні цієї математичної теорії. Виокремлено задачі з економічним контекстом, в яких в теперішній час застосовується теорія ігор: математичні моделі торгів та аукціонів; виробнича поведінка фірм як на рівні продукту, так і на рівні його виробництва; моделі конкуренції країн та торгівельна політика держав; сучасні теорії міжнародної торгівлі, оподаткування, теорії виробничих організацій тощо. Розкрито основні поняття теорії гри: хід гравця, особистий хід, випадковий хід, платежі, стратегія гравця, оптимальна, чиста та змішана стратегії. Наведено основні типи ігор: кооперативні та некооперативні, симетричні і несиметричні, з нульовою сумою і з ненульовою сумою, паралельні і послідовні, з повною або неповною інформацією, ігри з нескінченним числом кроків, дискретні і неперервні гри, метаігри. Розглянута парна скінчена гра у загальному вигляді. Розкрито принцип мінімакса, поняття сідлової точки. Наведено приклад економічної задачі для підприємства з трьома стратегіями, яка розв'язана за допомогою моделі матричної гри. Наведена оптимальна стратегія виробника продукції та ціна гри.

The article discusses one of the areas of applied mathematics, game theory, which is very important for artificial intelligence, cybernetics, and the economy. Analysis of basic research and publications, reviews the history of the theory of games. Identified some of the problems that may be encountered in the practical use of this mathematical theory. Highlighted the problem of the economic context in which the currently applied game theory: mathematical models of trading and auctions, production behavior of firms at both the product and the level of its production models of competition and trade policies of the modern theory of international trade, taxation , the theory of industrial organization. Disclosed the basic concepts of game theory: the course player, personal, random move, payments, player strategies, optimal, pure and mixed strategies. The main types of games: cooperative and non-cooperative, symmetric and asymmetric, zero-sum and non-zero sum, parallel and serial, with complete or incomplete information, games with an infinite number of steps, discrete and continuous games, metagame. Considered the ultimate steam game in general. Discloses the minimax principle, the concept of a saddle point. Is an example of the economic problem for the company with the three strategies has been solved by the model matrix game. Represented the optimal strategy manufacturer of products and the price game.