РОЗРОБКА ДОДАТКУ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ LV-МОДЕЛІ З УРАХУВАННЯМ ПРОСТОРОВОГО ФАКТОРА ЗАСОБАМИ PYTHON

Максим Валентинович Краснощок, Анатолій Миколайович Плічко

Анотація


У статті розглядається актуальна задача комп’ютерного моделювання просторово-часової динаміки екологічних систем типу «хижак-жертва». Обґрунтовано необхідність врахування просторового фактора та дифузійного переміщення популяцій для адекватного опису процесів самоорганізації в екосистемах. Проведено математичну постановку задачі у вигляді системи диференціальних рівнянь у частинних похідних типу «реакція-дифузія» на базі моделі Лотки-Вольтерри. Розроблено та реалізовано чисельний алгоритм розв’язання системи методом скінченних різниць із використанням явної схеми інтегрування. Створено інтерактивний програмний комплекс мовою Python із використанням бібліотек NumPy та Matplotlib, який дозволяє проводити обчислювальні експерименти в режимі реального часу. Експериментально підтверджено виникнення дифузійно-керованої нестійкості та формування стійких дисипативних структур (патернів Тюрінга).


Повний текст:

PDF

Посилання


Banerjee M., E. S., Sarkar S. Cross-diffusion-induced subharmonic spatial resonances in a predator-prey system // Physical Review E. — 2018. — Vol. 97, No. 1. — Art. 012220.

Calsina À., Farkas J. Z., Zohdi F. Predator–Prey Models: A Review of Some Recent Advances // Mathematics. — 2021. — Vol. 9, No. 15. — Art. 1783.

Harris C. R., Millman K. J., van der Walt S. J. et al. Array programming with NumPy // Nature. — 2020. — Vol. 585. — P. 357–362.

Hunter J. D. Matplotlib: A 2D graphics environment // Computing in Science & Engineering. — 2007. — Vol. 9, No. 3. — P. 90–95.

Lewis M. A., Murray J. D. Pattern formation in wolf territories // Nature. — 1993. — Vol. 361. — P. 526–528.

Roseman M. Modern Tkinter for Busy Python Developers. — Createspace Independent Pub, 2017. — 182 p.

Sanchez O., Plaza A. J., de-Miguel F. F., Morillas F. A comparison of numerical schemes for the solution of reaction-diffusion systems in predator-prey models // Applied Mathematics and Computation. — 2014. — Vol. 231. — P. 444–453.

Turing A. M. The chemical basis of morphogenesis // Philosophical Transactions of the Royal Society B. — 1952. — Vol. 237, No. 641. — P. 37–72.

Wang X., Liu X., Li Y. Pattern formation of a predator-prey model with the cost of anti-predator behaviors // Mathematical Biosciences and Engineering. — 2018. — Vol. 15, No. 3. — P. 775–805.

Zhang S., Liu M., Zhang G. High-performance computing for a spatial predator-prey system using GPU // Computers & Mathematics with Applications. — 2017. — Vol. 73, No. 11. — P. 2384–2398.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.