МІНОРИ НЕТЕРОВИХ НАПІВДОСКОНАЛИХ КІЛЕЦЬ

Андрій Олександрович Ярмоленко

Анотація


В статті розглядаються основні факти теорії напівдосконалих кілець та модулів над ними, та основні леми і теореми теорії бірядних кілець. Приведено приклад побудови нетерового напівдосконалого кільця за даним сагайдаком.


Повний текст:

PDF

Посилання


Данлыев Х.М., Кириченко В.В., Халецкая З.П., Яременко Ю.В. Слабопервичные полусовершенные 2-кольца и модули над ними // Сб. ,,Алгебраические исследования”. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1995. – С. 5-32.

Кириченко В.В. Кольца и модули. – Киев: Изд-во Киев. ун-та, 1981. – 64 с.

Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Мат. сб. – 1976. – Т. 99, № 4. – С. 559-581.

Кириченко В.В., Костюкевич П.П., Яременко Ю.В. Бирядные кольца и модули над ними // Алгебраические структуры и их применение. – К.: УМК ВО, 1988. – С. 43-74.

Кириченко В.В., Самир Валио, Яременко Ю.В. Полусовершенные кольца и их колчаны // Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры. – К.: Ин-т математики АН Украины, 1993. – С. 438-456.

Кириченко В.В., Самир Валио, Яременко Ю.В. Колчаны полусовершенных колец // Доповіді АН України. – 1993. – №3. – С. 5-9.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. Нетеровы бирядные кольца // Укр. мат. журнал. – 1988. – Т.40, №4. – С. 435-440.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. Многорядные кольца // Укр. мат. журнал. – 1996. – Т. 48, № 9. – С. 1223-1235.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. О полусовершенных полудистрибутивных кольцах // Мат. заметки. - 2001. – Т.69, №1. – С. 153-156.

Яременко Ю.В Про нетерові бірядні кільця // Вісник КДУ. Математика і механіка. – 1989. – № 31. – С. 133-138.

Яременко Ю.В. Нетеровы полусовершенные полудистрибутивные кольца с многорядным колчаном // Доповіді НАН України. – 1997. – №5. – С. 54-57.

Яременко Ю.В. Первинні сагайдаки напівспадкових багаторядних кілець // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 1999. – №2. – С. 59-65.

Яременко Ю.В. Мінори четвертого порядку нетерових бірядних кілець з ациклічним базовим сагайдаком // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 2001. –№1. – С. 67-74.

Яременко Ю.В. Полусовершенные полудистрибутивные кусочные области // Доповіді НАН України. – 2001. – №3. –С. 31-34.

Яременко Ю.В. Багаторядні кускові області // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 2002. – №4. – С. 50-55.

Яременко Ю.В. Мінори нетерових бірядних кілець // Наукові записки. Фізико-математичні науки. – Випуск 43. – Кіровоград, 2002. – С. 83-90.

Яременко Ю.В., Демченко Ю.М. Нетерові бірядні кільця з сильнозв’язним сагайдаком. // Наукові записки. Фізико-математичні науки. – Випуск 57. – Кіровоград, 2004. – С. 100-108.

Яременко Ю.В. Напівспадкові багаторядні кільця // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 68. – Кіровоград, 2009. – С. 124-131.

Яременко Ю.В.. Нетерові багаторядні кільця // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 72. – Кіровоград, 2013. – С. 68-78.

Яременко Ю.В. Напівдосконалі напівдистрибутивні кускові області // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 73. – Кіровоград, 2014. – С. 80-88.

Яременко Ю.В. Про бірядні кільця // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 74. – Кіровоград, 2016. – С. 88-95.

Яременко Ю.В. Кільця та модулі. – Кропивницький: Видавництво Центральноукраїнського ун-ту, 2018. – 187 с.

Bass H. Finitistic dimension and homological generalization of semiprimary rings // Trans. Amer. Math. Soc. – 1960. – V. 95. – Р. 466-488.

Camillo V.P. Distributive modules // J.Algebra. – 1975. – V. 36, № 1. – P. 16-

Danlyev Kh.M., Kirichenko V.V., Yaremenko Yu.V. On weakly prime Noetherian semiperfect rings with two-generated right ideals // Доповіді НАН України. – 1996. – №12. – С. 7-9.

Drozd Yu. A. Minors and reduction theorems // Coll Math. Soc. J. Bolyai. – 1971. – V. 6. – P. 173-176.

Fuller K.R. Weakly symmetric rings of distributive module type // Comm. in Algebra. – 1977. – № 5. – Р. 997-1008.

Gabriel P. Unzerlegbare Darstellungen I // Manuscripta Math. – 1972. – № 6. – Р. 71-103.

Morita K., Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condition // Sc. Rep. Tokyo Kyoiku Daigaku. 1958. – V. 6. – Р. 83-142.

Yaremenko Yu.V. Noetherian semiperfekt rings of distributive module type // Mathematychni Studii. – 1997. – V. 8, №1. – P. 3-10.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.