СТРУКТУРА ДЕЯКИХ ТИПІВ БАГАТОРЯДНИХ КІЛЕЦЬ

Ганна Василівна Шторфунова

Анотація


Теорія кілець є однією з тих наук, які досить бурхливо розвиваються. Щорічно з теорії кілець публікуються десятки статей, захищаються дисертації.

В статті розглядаються основні факти теорії напівдосконалих кілець та модулів над ними, та основні леми і теореми теорії багаторядних кілець, які є узагальненням напівланцюгових та бірядних кілець. Використовуючи теорему про вигляд сагайдаків нетерових багаторядних кілець, побудовано всі можливі трьохточкові сагайдаки таких кілець. Описано мінори третьго порядку нетерових багаторядних кілець, які відповідають побудованим сагайдакам.


Повний текст:

PDF

Посилання


Данлыев Х.М., Кириченко В.В., Халецкая З.П., Яременко Ю.В. Слабопервичные полусовершенные 2-кольца и модули над ними // Сб. ,,Алгебраические исследования”. – Киев: Ин-т математики НАН Украины, 1995. – С. 5-32.

Дрозд Ю.А., Кириченко В.В. Конечномерные алгебры. – К.: Вища шк., 1980. – 192с.

Кириченко В.В. Кольца и модули. – Киев: Изд-во Киев. ун-та, 1981. – 64 с.

Кириченко В.В. Обобщенно однорядные кольца // Мат. сб. – 1976. – Т. 99, № 4. – С. 559-581.

Кириченко В.В., Костюкевич П.П., Яременко Ю.В. Бирядные кольца и модули над ними // Алгебраические структуры и их применение. – К.: УМК ВО, 1988. – С. 43-74.

Кириченко В.В., Самир Валио, Яременко Ю.В. Полусовершенные кольца и их колчаны // Бесконечные группы и примыкающие алгебраические структуры. – К.: Ин-т математики АН Украины, 1993. – С. 438-456.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. Нетеровы бирядные кольца // Укр. мат. журнал. – 1988. – Т.40, №4. – С. 435-440.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. Многорядные кольца // Укр. мат. журнал. – 1996. – Т. 48, № 9. – С. 1223-1235.

Кириченко В.В., Яременко Ю.В. О полусовершенных полудистрибутивных кольцах // Мат. заметки. - 2001. – Т.69, №1. – С. 153-156.

Яременко Ю.В. Мінори четвертого порядку нетерових бірядних кілець з ациклічним базовим сагайдаком // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 2001. –№1. – С. 67-74.

Яременко Ю.В. Мінори нетерових бірядних кілець // Наукові записки. Фізико-математичні науки. – Випуск 43. – Кіровоград, 2002. – С. 83-90.

Яременко Ю.В Про нетерові бірядні кільця // Вісник КДУ. Математика і механіка. – 1989. – № 31. – С. 133-138.

Яременко Ю.В. Про бірядні кільця // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 74. – Кіровоград, 2016. – С. 88-95.

Яременко Ю.В., Демченко Ю.М. Нетерові бірядні кільця з сильнозв’язним сагайдаком. // Наукові записки. Фізико-математичні науки. – Випуск 57. – Кіровоград, 2004. – С. 100-108.

Яременко Ю.В. Багаторядні кускові області // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 2002. – №4. – С. 50-55.

Яременко Ю.В. Нетеровы полусовершенные полудистрибутивные кольца с многорядным колчаном // Доповіді НАН України. – 1997. – №5. – С. 54-57.

Яременко Ю.В.. Нетерові багаторядні кільця // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 72. – Кіровоград, 2013. – С. 68-78.

Яременко Ю.В. Первинні сагайдаки напівспадкових багаторядних кілець // Вісник Київського університету. Фізико-математичні науки. – 1999. – №2. – С. 59-65.

Яременко Ю.В. Колчаны наследственных многорядных колец // Доповіді НАН України. – 1999. – №9. – С .29-32.

Яременко Ю.В. Кільця та модулі. – Кропивницький: Видавництво Центральноукраїнського ун-ту, 2018. – 187 с.

Яременко Ю.В., Шторфунова Г.В. Мінори третього порядку нетерових багаторядних кілець // Наукові записки. Серія: математичні науки. – Випуск 75. – Кіровоград, 2019. – С. 68-78.

Bass H. Finitistic dimension and homological generalization of semiprimary rings // Trans. Amer. Math. Soc. – 1960. – V. 95. – Р. 466-488.

Camillo V.P. Distributive modules // J.Algebra. – 1975. – V. 36, № 1. – P. 16-25.

Drozd Yu. A. Minors and reduction theorems // Coll Math. Soc. J. Bolyai. – 1971. – V. 6. – P. 173-176.

Fuller K.R. Weakly symmetric rings of distributive module type // Comm. in Algebra. – 1977. – № 5. – Р. 997-1008.

Morita K., Duality for modules and its applications to the theory of rings with minimum condition // Sc. Rep. Tokyo Kyoiku Daigaku. 1958. – V. 6. – Р. 83-142.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.