ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ МОДЕЛЮВАННЯ ДО РОЗВ’ЯЗАННЯ АСТРОФІЗИЧНИХ ЗАДАЧ

Анотація

У статті на прикладі астрофізичної задачі про гравітаційний вплив на Землю Сонця і Місяця продемонстрована ефективність застосування методу моделювання щодо її розв’язання та аналізу одержаних результатів.
Внаслідок сплюснутості Землі на полюсах Сонце і Місяць у результаті гравітаційного впливу на неї створюють певні механічні обертові моменти сил. Створивши уявну модель розглядуваного явища з визначення гравітаційного впливу тіла масою М на два жорстко зв’язаних між собою і різновіддалених від нього тіла з однаковими масами m, виведено формулу обертового моменту. Застосувавши цю формулу до двох точок на поверхні Землі на відстанях екваторіального і полярного її радіусів, визначено відношення моментів сил, які створюють на Землю Сонце і Місяць (воно становить~0,47).
За зроблених припущень, що Земля складається з однорідної і нестисливої речовини та за умови сталості атмосферного тиску на її поверхні, визначено величину сплюснутості Землі, викликану її осьовим обертанням. Створена модель дає величину сплюснутості рівну ~1/580 (за сучасними даними вона становить ~1/232).

In the article on the example of astrophysical task of the gravitational influence of the Earth Moon and the Sun. Demonstrated the effectiveness of a method of modeling to its solution and analyze the results.
Due to the flattening of the Earth at the poles of the Sun and the Moon as a result of the gravitational influence it creates certain mechanical rotational torques. By creating an imaginary model of the phenomenon to determine the gravitational influence of the body mass M in the two bodies with the same mass m, which are rigidly connected to each other and removed from the body M on different distances, a formula torque. Applying this formula to the two points on the Earth's surface at distances of
the equatorial and polar radii of it, determined the ratio of moments of forces that create the Earth and the Sun Moon (it is equal to ~ 0.47). Under these assumptions, that the Earth consists of a homogeneous and incompressible substance, and subject to the constancy of atmospheric pressure on the surface, determined by the amount of flattening of the Earth caused by its axial rotation. The created model gives
a value of flattening is ~ 1/580.
In fact, almost flattening the Earth twice, namely 1/297 . The discrepancy is due probably impropriety made by us in the problem assumptions and considerations on the basis of the model, which was in compliance with its incomplete on the proposed course of phenomena in nature and imperfect method of calculation. With the more precise formulation of the problem, be aware that the gravitational
field oblate balls is not the central (in view of the circumstances giving value calculation 5/ 4 / 1/232 0 2    R g  ). Thus, the problem is too complicated, because the gravitational field isunknown beforehand, but depends on an unknown form Earth's surface. Detailed studies show that the problem is formulated thus no clear solution. The options are several different forms of equilibrium surface, including the ellipsoid of revolution with a certain degree of compression.