ЭВОЛЮТА В ЗАДАЧАХ ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ПО ПАРАБОЛЕ, ГИПЕРБОЛЕ И СИНУСОИДЕ

Сергей Васильевич Королев, Людмила Александровна Максимова, Александр Распутный

Анотація


     В статье продолжено детальное рассмотрение задачи кинематики движения материальной точки на плоскости. Получены функциональные зависимости радиуса кривизны траектории движения материальной точки в случае ее движения по параболе, гиперболе и синусоиде. Вводятся в рассмотрение понятия эволюты и эвольвенты. Определены координаты точек, которые являются геометрическим местом точек центров кривизны траекторий движения для этих кривых. Показано, что понятия эволюты и эвольвенты позволит иметь более цельное представление о движении материальной точки, а также установить тесную связь курсов «Теоретическая механика», «Теория механизмов и машин», «Детали машин», «Высшая математика».


     This article is the continuation of detail consideration on the kinematics of movement of material point on the plane surface. Functional dependences of the radius of trajectory curvature of a material point motion in the case of motion along a parabola, hyperbola and a sinusoid were obtained. The concepts of evolute and involute were introduced. The coordinates of points, which are the locus of the centers of curvature of trajectories for these curves, were defined. It was shown that evolute and involute notions will allow to have a more complete conceptualization of the motion of a material point, also it permitted to elicit close links among «Theoretical Mechanics», «Theory of Mechanisms and Machines», «Machine parts», «Higher Mathematics» courses


Повний текст:

PDF

Посилання


Королев С.В., Максимова Л.А. Совершенствование методики преподавания раздела «Кинематика точки» дисциплины «Теоретическая механика»/ В сб. Научные записки КГПУ им. Владимира Винниченко - 2014, вып. 5, часть 2, - С. 108 – 11

Сборник заданий для курсовых работ по теоритической механике: Учебное пособие для технических вузов, Яблонский А. А., Норейко С. С., Вольфсон С. А. и др.; Под редакцией А. А. Яблонского – 4-е издание переработанное и дополненное М.: Высшая школа, 1985 – 367с., ил.

М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. Теоретическая механика в примерах и задачах. Том первый. Статика и кинематика. – Москва: «Наука», 1967. – 512 с.

Сборник задач по теоретической механике. Турбин Б.И., Рустамов С.И. – Киев: «Вища школа», 1978. – 157 с.

Міщук Г.Я., Штефан Н.І. Теоретична механіка. Кінематика. Динаміка та аналітична механіка. – К:НТУУ «КПІ», 2012. – 196 с.

Яблонский А. А., Курс теоретической механики. Ч.1. Статика. Кинематика: Учебник для технических вузов. – 6-е изд. исправ. – М.: Высшая школа, 1984. – 343с.

Яблонский А. А. Курс теоретической механики. Ч.2. Динамика: Учебник для технических вузов – 6-е издание, исправленное – М.: Высшая школа, 1984. – 423 с


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.