ОДНОРІДНА СИСТЕМА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З СТАБІЛЬНОЮ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОЮ ТОЧКОЮ ЗВОРОТУ

Василь Миколайович Бобочко, І О Зеленська

Анотація


Побудована рівномірна асимптотика розв’язку системи сингулярно-збурених диференціальних рівнянь з точкою звороту. Розглядається випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні і тотожно рівні нулю елементи.

A uniform asymptotic of solution is constructed for a system of singularly perturbed differential equations with a turning point. The paper investigates the case when the spectrum of face operator consists of multiple and zero elements.


Повний текст:

PDF

Посилання


Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. – М.: Мир, 1968. – 464~с.

Wasow W. Linear turning point theory. – Springer-Verlaq New York Ins., 1985. – 243 p.

Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений.– М., 1981.

Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // УМН. – 1952. –Т. 27, вып. 6(52). – C. 3–96.

Langer R.E. The asymptotic solutions of a linear differential equations of the second order with two turning points // Trans. Amer. Math. Soc. – 1959. – V. 90 – Р.~113-142.

Олвер Ф. Асимптотика и специальные функции // Trans. Amer. Math. Soc. – 1977. V. 226. – P. 227-241.

Бобочко В.М., Перестюк М.О. Асимптотичне інтегрування рівняння Ліувілля з точками звороту. – Київ: Наукова думка. 2002. – 310 с.

Бобочко В.Н. Дифференциальная точка поворота в теории сингулярных возмущений. I // Изв. Вузов. Математика. – 2002. – №3. С. 3-14.

Бобочко В.Н. Асимптотическое интегрирование системы дифференциальных уравнений с точкой поворота. II // Изв. Вузов. Математика. – 2002.– № 5. С. 3–13.

Бобочко В.Н. Нестабильная дифференциальная точка поворота в теории сингулярных возмущений. I // Изв. Вузов. Математика. – 2004. – С. .

Бобочко В.Н. Система дифференциальных уравнений с сильной точкой поворота // Укр. мат. журн. – 1997. – Т. 49, №11. – С. 1543-1547.

Бобочко В.Н. Система дифференциальных уравнений с точкой поворота в случае недиагонализируемого предельного оператора // Дифференц. уравнения. – 1998. – Т. 34, №10. – С. 1304-1312.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.