НЕЛІНІЙНІ ОСОБЛИВОСТІ ХВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ В ГІДРОДИНАМІЧНІЙ СИСТЕМІ «ШАР-ШАР».

Юрій Валерійович Гуртовий

Анотація


Стаття присвячена проблемі поширення слабконелінійних хвильових пакетів на межі  розділу  двох  рідких  шарів  з  різною  густиною.  На  основі  методу багатомасштабних  розвинень  отримано  розв’язки  та  нелінійне  рівняння Шредінгера,  яке  описує  еволюцію  хвильового  пакету  внутрішніх  хвиль. Проаналізовано  геометричні  та  фізичні  параметри  системи,  при  яких  виникає асиметрія  гребенів  і  підошов  хвильового  пакету.  Знайдені  області,  де  виникає резонанс другої гармоніки хвильового пакету внутрішніх хвиль

The thesis is devoted to the problem of propagation of weakly nonlinear wave packets at  the  interface  of  two  layers  with  different  density.  The  solution  and  nonlinear evolutional  Schrödinger  equation  are  obtained  using  the  method  of  multiple  scales. Geometrical  and  physical  parameters  of  two  fluid  systems  in which  unstable  solution leads to creation of envelope solitons are investigated. Areas where the second-harmonic resonance  of  internal  wave  packets  appears  that  leads  to  the  asymmetry  of  crest  and bottom are found. 


Повний текст:

PDF

Посилання


Benney C. J. Long nonlinear waves in fluid flows // J. Maths. Phys. – 1966.– 45.– P. 52.

Benjamin T.B. Internal waves of finite amplitude and permanent form // J. Fluid Mech.– 1966.–25.– P. 241–270.

Benjamin T.B. Internal waves of permanent form of great depth // J. Fluid Mech.– 1967.– 29.– P. 559–592.

Ono H. Algebraic solitary waves in stratified fluids //J. Phys. Soc. Japan. – 1975.– 39. – P. 1082.

Davis R.E., Acrivos A. Solitary internal waves in deep water // J. Fluid Mech.– 1967.– 29.– P. 593–607.

Kubota, T., Ko, D. R. S., Dobbs, L.D. Propagation of weakly nonlinear internal waves in a stratified fluid of finite depth // AIAA J. Hydrodyn.– 1978.– 12.– P.157–165.

Segur, H. The Korteweg-de Vries equation and water waves. Solutions of the equations. Part 1 // J. Fluid Mech.– 1973.– 59.– P. 721.

Segur H., Hammack J.L. Soliton models of long internal //J.Fluid Mech.– 1982.– 118.– P. 285–304.

Yuen H.C., Lake B.M. Nonlinear dynamics of deep-water waves // Advances in Appl. Mech.– New York, London.– 1982.– 22.–P. 33–45.

Ablowitz, M.J. , Segur, H. Long internal waves in fluids of great depth // Stud. Appl. Maths.– 1980.–62.– P. 249–262

Уизем Дж. Б. Линейные и нелинейные волны.– М.: Мир, 1977.0– 622 с.

Bhatnagar P.L. Nonlinear waves in one-dimensional dispersive systems.– Oxford: Clarendon Press, 1979.

Selezov I.T., Korsunsky S.V. Wave propagation along the interface between the liquid metal and electrolyte // Proc. International Conference "MHD Processes to Protection of Environment". Part 1.–i.– 1992.– P. 111–117.

Buick J. M., Martin A. J. Comparison of a lattice Boltzmann simulation of steep internal waves and laboratory measurements using particle image velocimetry // European J. of Mechanics B/Fluids. – 2003. – 22, №1. – P. 27–38.

Choi W., Camassa R. Fully nonlinear internal waves in a two-fluid system // J. Fluid Mechanics.– 1999. – 396 , P. 1–36.

Camassa R., Choi W. On the realm of validity of strongly nonlinear asymptotic approximations for internal waves// J. Fluid Mechanics.– 2006.– 549.– P.1–23.

Селезов И.Т., Авраменко О.В., Гуртовый Ю.В. Особенности распостранения волновых пакетов в двухслойной жидкости конечной глубины // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – Том 7(79), № 1. – С. 80–89.

Фейр Дж. Некоторые результаты опытов с волновыми импульсами// В сб. Нелинейная теория распространения волн.– М.: Мир, 1970.– С.77–105.

Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ.– 1971.–61.– С.118–134.

Селезов И.Т., Авраменко О.В., Гуртовый Ю.В. Устойчивость волновых пакетов в двухслойной гидродинамической системе //Прикладна гідромеханіка. – 2006, – 8(90), №4. – С.60–65

McGoldric L.F. On the replying of the small waves: a harmonic nonlinear resonant interaction // J.Fluid Mech.– 1972.– 52.– P. 725–751.

Nayfeh A.H. Second-harmonic resonance in the interaction of an air stream with capillary-gravity waves // J.Fluid Mech.– 1973.– 59.– P. 803–816.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.