ОЦІНКА ІНТЕГРАЛА МОДУЛЯ МНОГОЧЛЕНА НА ОДИНИЧНОМУ КОЛІ

Микола Вікторович Гаєвський, Надія Миколаївна Задерей, Галина Дмитрівна Нефьодова

Анотація


В роботі отримано асимптотичну формулу для інтеграла від модуля многочлена із комплексними коефіціентами на одиничному колі, причому коефіцієнти якого задовольняють умові квазаопуклості. Даний результат є поширенням результатів С.О. Теляковського та інших з дійсного випадку на комплексний.


Повний текст:

PDF

Посилання


Теляковский С. А. О нормах тригонометрических полиномов и приближении дифференцируемых функций линейными средними их рядов Фурье. II. // Изв. АН СССР. Сер. матем., 27:2, 1963 — C. 253-272

Задерей П.В., Гаєвський М.В., Веремій М.А. Асимптотична формула для інтеграла від модуля функції, заданої рядом Фур'є.// Вісник Київського національного університету імені Тараса Шевченка. Математика. Механіка, Вип. 1, 2017 – С. 10-17.

Стечкин С. Б. Оценка остатка ряда Фурье для дифференцируемых функций // Приближение функций полиномами и сплайнами, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 145, 1980 — C. 126–151.

Fejer L. Lebesguesche Konstanten und divergente Fourierreihen// J. reine und angew. Math., 138, 1910. –– S. 22–53.

Теляковский С. А. Оценка нормы функции через ее коэффициенты Фурье, удобная в задачах теории аппроксимации. // Приближение периодических функций, Тр. МИАН СССР, 109, 1971 — C. 65–97.

Теляковский С. А. Оценки интеграла от производной суммы тригонометрического ряда с квазивыпуклыми коэффициентами. // Матем. сб., 186:11, 1995 — С. 111–122.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.