Машина Поста — це абстрактна (тобто така, що не існує в арсеналі техніки), але дуже проста обчислювальна машина. Машина Поста, хоча зовнішньо проста, може здійснювати різні обчислення, для чого потрібно задати початковий стан каретки і програму, яка виконає ці обчислення. Машиною ця математична конструкція названа тому, що при її побудові використовуються деякі поняття реальних машин (елемент пам’яті, команда тощо).

Машину Поста можна розглядати як спрощену модель комп’ютера. Насправді, як комп’ютер, так і машина Поста мають:

• неподільні носії інформації (комірки — біти), які можуть бути заповненими або незаповненими;
• обмежений набір елементарних дій — команд, кожна з яких виконується за один такт (крок).

Обидві машини працюють на основі програми. Проте у машині Поста інформація розташовується лінійно і читається підряд, а в комп’ютері можна читати інформацію за адресою; набір команд комп’ютера значно ширший і виразніший за команди машини Поста.

Машина Поста має такі команди:

• → m - Крок вправо
• ← m - Крок вліво
• V m - Записати мітку
• X m - Зтерти мітку
• ? a; b - Переглянути комірку: якщо в комірці знаходиться 0, тоді перейти на команду з номером а, інакше на команду з номером b.
• ! - Зупинка

Будемо розуміти, що ми можемо застосувати програму до біжучого стану машини Поста, якщо виконання програми не призведе до зациклювання, тобто рано чи пізно ми виконаємо команду «Зупинка».

Програмою для машини Поста називається непорожній список послідовно пронумерованих команд наступної структури: n K m, де n - порядковий номер команди, K − дія, яка виконується кареткою, m - номер наступної команди, яку необхідно виконати.

З погляду властивостей алгоритмів, що вивчаються за допомогою машини Поста, найбільший інтерес представляють причини зупинки машини під час виконанні програми:

• зупинка за командою «стоп». Така зупинка називається результативною і вказує на коректність алгоритму;
• зупинка при виконанні неприпустимої команди. У цьому випадку зупинка називається безрезультатною;
• машина не зупиняється ніколи. У цьому і у попередньому випадку ми маємо справу з некоректним алгоритмом.

Під початковим станом каретки розумітимемо її положення навпроти порожньої комірки лівіше за найлівішу мітку на стрічці.