ІСНУВАННЯ ДЕЯКИХ Т-ФАКТОРІЗАЦІЙ ПОРЯДКУ 12

Лідія Петрівна Петренюк, Анатолій Якович Петренюк

Анотація


We investigate the existence of T-factorizations of the complete graph of order 12. The algorithm is described constructing a T-factorization for the given tree T when the factorization does exist. With computer aid, T-factorizations are constructed for 143 admissible non-isomorphic trees of the order.

Досліджується задача про існування T-факторизацій повних графів, поставлена у 1964 році Л.Байнеке [1]. Створено алгоритм побудови T-факторизацій порядку 12, реалізований на ПАСКАЛі, з допомогою якого кількість допустимих дерев порядку 12, про які відомо, що вони допускають T-факторизації, доведене до 144.


Повний текст:

PDF

Посилання


Beineke L. W., Decomposition of complete graphs into forests // Magyar Tud. Akad. Mat. Kut. Int. Közl. – 1964. –№ 9. –P. 589–594

Huang C., Rosa A., Decomposition of complete graphs into trees // Ars Combinatoria – 1978. –№ 5. –P.23–63.

Petrenjuk A. J., On tree factorizations of K10 // Journal of Combin. Math. and Combin. Computing –2002. – 41. – P.193–202.

Петренюк А. Я. Древесные факторизации полных графов: существование, построение, перечисление // Материалы 7 Международного семинара “Дискретная математика и ее приложения” (Москва, 29 января – 2 февраля 2001 г.). М.– 2001. – С. 26–30.

Петренюк А. Я., Півобертові деревні факторизації повних графів // Укр. матем. журнал. – 2001. –53, №5. – С. 710–716.

Петренюк А. Я., Необхідні умови існування T-факторизацій // Доповіді НАНУ. –2002. – 3. – C.71–73.

Петренюк А. Я., Екстремальні розклади повних графів: існування, перелік // Докторська дис., Київ, 2002.– 266 стор.

Petrenjuk A. J., Nonisomorphic double star factorizations of order 12 // Наукові праці академії: випуск 4, частина 1 (за ред. Р. М. Макарова) –Кіровоград: Видавництво ДЛАУ, 1999, С. 212–214.

Петренюк А. Я. Петренюк Д. А., Неіснування деяких T-факторизацій порядку 12, УМЖ (здано до друку)

Petrenjuk L. P. Petrenjuk A. J., On the existence of T-factorizations of order 12 // Матеріали ІІ Міжнародної науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень’2003”, 20–27 жовтня 2003 року, Дніпропетровськ–Кіровоград–Одеса, Т. 32, Математика. Дніпропетровськ, “Наука і освіта”, 2003, 21–23.

Petrenjuk A. J. Petrenjuk D. A., The nonexistence of some T-factorizations // Матеріали ІІ Міжнародної науково-практичної конференції “Динаміка наукових досліджень’2003”, 20–27 жовтня 2003 року, Дніпропетровськ–Кіровоград–Одеса, Т. 32, Математика. Дніпропетровськ, “Наука і освіта”, 2003, 19–20.

Petrenjuk L. P. Petrenjuk A. J., 100 новых T-факторизаций порядка 12. // Материалы 8 Международного семинара “Дискретная математика и ее приложения” (Москва, 29 января – 2 февраля 2004 г.), М.– 2004 (публікується).


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.