СИСТЕМИ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ З ТОЧКОЮ ЗВОРОТУ І НУЛЬОВИМИ ЕЛЕМЕНТАМИ СПЕКТРА ГРАНИЧНОГО ОПЕРАТОРА

Василь Миколайович Бобочко

Анотація


Побудована рівномірна асимптотика розв’язку системи сингулярно збурених диференціальних рівнянь з точкою звороту. Розглядається випадок, коли спектр граничного оператора містить кратні і тотожно рівні нулю елементи.

A uniform asymptotics of a solution is constructed for a system of singularly perturbed differential equationss with a turning point. The paper investigates the case when the spectrum of a fase operator consists of multiple and zero elements.


Повний текст:

PDF

Посилання


Бобочко В.Н. Асимптотическое интегрирование системы дифференциальных уравнений с точкой поворота // Дифференц. ур.-ия. -1991.- 27, № 9.-С.1505-1515.

Бобочко В.М. Точка звороту в системі диференціальних рівнянь з аналітичним оператором // Укр.мат.журн.-1996.- 48, № 2.-С.147-160.

Бобочко В.Н. Система дифференциальных уравнений с точкой поворота в случае недиагонализируемого предельного оператора // Дифференц. ур.-ия. -1998.- 34, № 10.-С.1304-1312.

Ломов С. А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений.– М.: Наука. 1981.-400 с.

Шкиль Н. И., Старун И.И., Яковец В. П. Асимптотическое интегрирование линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений.- К.: Выща школа, 1987.- 288 с.

Langer R. On the asymptotic forms of the solutions of ordinary linear differential equations of the third order in a region containing a turning point //Trans. Amer. Math. Soc. - 1955.- 80.- P. 93-123.

Wasow W. A studi of the solutions of the differential equations for large values of // Ann. Math.- 1950.-2.-P. 350-361.

Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. -М.: Изд-во технико-теор. лит.,-1953. -492 с.

Треногин В. А. Функциональный анализ.- М.: Наука, 1980.- 496 с.

Дородницын А.А. Асимптотические законы распределения собственных значений для некоторых особых видов дифференциальных уравнений второго порядка // УМН.- 1952 - Т.27, вып.6(52).- с. 3-96.

Като Т. Теория возмущений линейных операторов.- М.: Мир, 1972. - 740 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.