ІНТЕГРАЛ ШВАРЦА ДЛЯ ЗЧИСЛЕННО-ЗВ’ЯЗНОЇ КРУГОВОЇ ОБЛАСТІ*)

Леонід Омельянович Дундученко

Анотація


Построена формула, обобщающая известную формулу Шварца на случай счетно-связной круговой δ-области, у которой центры граничных окружностей расположены на конечном числе прямых, принадлежащих одному пучку. С помощью этой формулы можна восстановить регулярную и однозначную функцию достаточно общего вида внутри рассмотренной области по значениям её вещественной части на границе области.

A formula is found which generalizes the already known Schwarz formula for the case of calculated-connected circular  δ domain which has not more than a calculated set of cluster points of boundary components. The value of each single-value and regular function of a rather wide class in the midlle of the domain may be established by means of this formula if the values of its real part on the domain boundary are known.


Повний текст:

PDF

Посилання


Grotzsch H. Uber konforme Abbildung unendlich vielfach zusammenhangender schlichter Bereiche mit endlich vielen Haufungsrandkomponenten //Leipz.Ber., 81, 2, 51 (1929), 51-86.

Koebe P. //Gotting. Nachr.,112, 337 (1908), 68 (1909).

Georgi K., Diss., Jena, 1915.

Курант R. Принцип Дирихле, конформные отображения и минимальные поверхности. – М.: ИЛ, 1953.

Заморович В.А. // ДАН СССР, 86, 465 (1952).

Dunducenko L.E. // Anal. Rom. –Soviet, Mat. – Fiz., 3/3 (1959).

Стоилов C. Теория функций комплексного переменного, т.2. – М.: ИЛ, 1952.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.