СУЧАСНІ МЕТОДИ ДОСЛІДЖЕННЯ НЕЛІНІЙНИХ КОЛИВАНЬ
Анотація
Рассмотрены колебания консервативной системы. Предложен метод численного отыскания периода колебаний. Исследуются также колебания в нелинейных системах, рассматривается проблема центра-фокуса, получено численное решение дифференциальных уравнений и построены фазовые траектории. Рассмотрено уравнение Ван дер Поля и методы его исследования.
The vibrations of the conservative system are considered. The method of the numeral searching of period of vibrations is offered. Vibrations are also probed in the nonlinear systems, the problem of center-focus is examined, got numeral decision of differential equalizations and phase trajectories are built. Equalization of Van der Paul and methods of his research is considered.
Повний текст:
PDFПосилання
Арнольд В.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1974. — 321 с.
Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. — М.: Наука, 1963. — 410 с.
Бородин А.И., Бугай А.С. Выдающиеся математики: Биографический словарь – справочник. 2-е изд.—К.: Рад. шк., 1987. — 656 с.
Каудерер Г. Нелинейная механика. – М.: Иностр. лит-ра, 1961. – 777 с.
Крылов Н.М., Боголюбов Н.Н. Введение в нелинейную механику. — К.: Изд-во АН УССР, 1937.— 365 с.
Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – М.: Наука, 1971. – 432 с.
Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. – М.: Наука, 1980. – 270 с.
Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. — М.–Л.: ГИТ–ТЛ, 1947. – 392 с. (С. 109, С.88)
Филер З.Е. Метод итерации отыскания периодических решений волновых уравнений// Прикл. мех., 1985, 21, № 12. — С. 119–183.
Филер З.Е. -метод теории колебаний в численной форме. – Динамика и прочность машин, 1979. вып. 29. – С. 21-24.
Филер З.Е. О синтезе методов малого параметра Пуанкаре и Ван дер Поля в нелинейной теории колебаний// Вибротехника. — Каунас: Минтис, 1984, 3(51).— С. 59–62.
Посилання
- Поки немає зовнішніх посилань.