КОРОТКИЙ ОГЛЯД РЕЗУЛЬТАТІВ ПРО ГРАФИ, ЩО НЕ ПРИВОДЯТЬСЯ НАД ЗАДАНОЮ ПОВЕРХНЕЮ

Володимир Ілліч Петренюк

Анотація


Нашою метою є: 1) короткий огляд результатів робіт, пов'язаних із задачею опису всіх  графів, що  не  приводяться  (або  мінімальних),  над  заданою  поверхнею  S .  2) теорема 1   як початок дослідження структури k –планарних графів. 

There are two parts: 1) brief report about main results of new and oldest articles devoted studying  of  irreducible  graphs  for  given  surface  or  obstructions  for  given  surface,  2) theorem 1 as a result of beginner research structure of k-planar  graphs with genera 0 .


Повний текст:

PDF

Посилання


Auslander L. Brown T. Youngs J. W. T.The embedding graphs in manifolds.J. Math. and Mech. 12 (1963) 629 – 634.

Archdeacon D. А Kuratawski theorem for projective plane.J. Graph theory 1981, 5 № 3, 243 – 246

Bodendiek R., Wagner K . Die Klasse der minimalen, nicht-projectiven. Graphen mit einer Kreuzhaube.J. Reine Angew. Math. 262/263 (1973) 58 – 65.

Bodendiek R., Wagner К. Uber minimale, nicht projektive Graphen mit einer Kreuzhaube.Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 40 (1974) 215 – 225.

Bodendiek R., Wagner K.Uber die Querstiicke minimaler niht projektiver Graphen I.Abh. Math. Sem. Univ. Hamburg 40 (1974) 245 – 255.

Bodendiek R., Wagner K. Zum Basisproblem der nicht in die projective Ebene einbettbaaren Graphen II. J. Combin. Theory. 17 (1974) 249 – 265.

Bodendiek R., Schumacher H, Wagner K. Zur Minimalstruktur der nicht in die projective Ebene einbettbaren Graphen.J. Reine Angew. Math. 321 (1981) 99 – 112.

Bodendiek R., Schumacher H, Wagner K. Die Minimalbasis der Menge aller nicht in die projective Ebene einbettbaren Graphen. J. Reine Angew. Math. 327 (1981) 119 – 142.

Brown T. Duke R.A.An irreducible graph consisting а single block.J. Math. and Mech. 1966 15 № 1 129 – 135.

Duke R.A. Haggard G.The genus subgraphs K8. Israel J. Math. 11 (1972) 452 – 455.

Glover H., Huneke J. P.There are finitely many Kuratovski graphe for projective plane. Graph theory and related topics. Academic Press N. У. 1979.

Glover H., Huneke J. P. 103 graphs which are irreducible for projective plane. J. Combin Theory Ser. B 27 (1979) № 3 332 – 370.

Glover H., Huneke J. P. Cubic irreducible graphs for projective plane. Discrete Math. 13 (1975) № 4, 341 – 355.

Haggard G. Expozition construction 103 irreducible graphs for projective plane.Ann. N. У. Acad. Sci 1979, 328 105 – 119.

Huneke J. P. A genus а graph. Relations betwen combinatorics and other parts mathematics.Amer. Math. Soc. Providence R. I v 34 1979 357 – 364.

Joachim E. Minimale nicht in die Ringflache einbettbare Grapghen.Elem. Math. 1978, 33 № 3 57 – 61.

Joachim E. Minimale Grapghen ouf orientierbaren geschlosenen Flachen.Math. phis. Semesterber 1979 26 № 2 205 – 216.

Joachim E. Zur Theorie der nicht ebenen Graphen.Praxis Math. 22 (1980) № 7 212 – 216.

Joachim E. Beispiele nicht ebenen Graphen.Praxis Math. 22 (1980) № 9 279 – 281.

Milgram M. Irreducible graphs.J. Combin Theory Ser B12 (1972) 6 – 31.

Milgram M.Irreducible graphs.J. Combin Theory 14 (1973) 7- 45.

Wagner K. Zum Basisproblem for Graphen mengen insbesondere for die niht in die progektive Ebene einbettbaren Graphen.J. Combin Theory 2 (1967) 168 - 185.

Wagner K.Zum Basisproblem der niht in die progektive Ebene einbettbaren Graphen. J. Combin Theory 9 (1970) 27 - 43.

Youngs J. W. Irreducible graphs. Bull. Amer. Math. Soc. 70 (1964) 404 – 405.

Петренюк В. I. О стpуктуpе плоских графів с заданним числом досяжности заданого множества точек. деп. в УкpHИИТИ N 814 19.08.1985

Петренюк В. I. Список 3-минимальних плоских графов. деп. рукопис в УкpHИИТИ N 814 19.08.1985

Gagarin A.,William K. Embedding graphs containing K5-subdivisions. Ars Combinatoria, 64:33–50, 2002

Gagarin A., Myrvold W.,Chambers J.The obstructions for toroidal graphs with no K3,3’s. Preprint submitted to Elsevier Science, 1 February 2008

Huneke J.P, Johns G, A.Hlavachek 9-Vertex Irreducible Graphs on the Torus. Southeastern International Conference on Combinatorics, Graph Theory, and Computing, Boca Raton, Florida, March 2006.

Mochar B., Kawarabayashi K. Some Recent Progress and Applications in Graph Minor Theory, Preprint submitted to Elsevier Science. July 11, 2006


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.