АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПО τ-МЕТОДУ НЕЛИНЕЙНОЙ ЗАДАЧИ КОШИ В СИСТЕМАХ КОМПЬЮТЕРНОЙ АЛГЕБРЫ

Петр Нмколаевич Денисенко

Анотація


Побудовано алгебраїчний алгоритм для перетворення задачі Коші для звичайних диференціальних рівнянь виду A y(k)+…+C y=f(x,y,y'…,y(k-1)), де A,…,C – многочлени, та проміжку [a,b] на многочлен yn, порядку nєN. Многочлен yn – апроксимація розв’язку y задачі Коші оптимальна для дослідження функцій y=y(x), y'(x),…,y(k)(x), xє[a,b] системах комп’ютерної алгебри.

We constructed the algebraic algorithm for transforming the initial-value problem for the ordinary differential equations of form A y(k)+…+C y=f(x,y,y'…,y(k-1)), where A,…,C – polynomials, and the interval [a,b] into the polynomial yn, deg(yn)=nєN. This initial-value problem solution y approximation (yn) is optimal for analyzing the functions y=y(x), y'(x),…,y(k)(x), xє[a,b] in the computer algebra systems.


Повний текст:

PDF

Посилання


Ланцош К. Практические методы прикладного анали за. – М.: Физмат-гиз. – 1961. – 524 с.

Денисенко П. Н. Реализация τ-метода Ланцоша в APS.//Искусственный интеллект. – 2005. – N1. – с. 48 – 58.

Красносельский М. А., Вайникко Г. М. и др. Приближенное решение операторных уравнений. – М: Наука. – 1969. – 456 с.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.