НЕЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ ШРЕДІНГЕРА

Юрій Валерійович Гуртовий

Анотація


В  статті  зроблений  огляд  виникнення  та  дослідження  нелінійного  рівняння Шредінгера(НРШ). Подано точні розв’язки НРШ з різними типами нелінійності 

The overview of genesis and research of nonlinear Schrödinger equation  is done. The exact  solutions  of  nonlinear  Schrödinger  equation  with  different  type  nonlinearity are given.


Повний текст:

PDF

Посилання


Питаевский Л.П. Вихревые нити в идеальном Бозе-газе // ЖЭТФ.- 1961.- Т. 40б вып. 2.- С. 646-651.

Таланов В.И. О самофокусирующихся волновых пучках в нелинейной среде // Письма в ЖЭТФ. - 1965.- Т. 2, № 5.- С. 218-222.

Литвак А.Г., Таланов В.И. Применение параболического уравнения к расчету полей в диспергирующих нелинейных средах // Изв.ВУЗов. Радиофизика. – 1967. – Т. 10, №4. – С. 539.

Карпман В.И. Нелинейные волны в диспергирующих средах. - М.: Наука, 1973.

Карпман В.И., Крушкаль Е.М. Модулированные волны в нелинейных диспергирующих средах//ЖЭТФ.- 1968. - Т. 55, вып. 2.- С. 530.

Ньюэлл А. Солитоны в математике и физике.- М.: Мир, 1989.-324с.

Захаров В.Е., Шабат А.Б. Точная теория двумерной самофокусировки и одномерной автомодуляции волн в нелинейных средах // ЖЭТФ.- 1971.- Т.61, вып.1.- С. 118-134.

Hasimoto H., Ono H. Nonlinear modulation of gravity waves //J. of the Phys. Soc. of Japen.- 1972.- 33.- P. 805-811.

Нелинейная теория распостранения волн / Пер с англ. под ред. Г.И. Баренблатта, - М.: Мир, 1970.

Yuen H.C., Lake B.M. Nonlinear deep-water waves: theory and experiment. Part 2. Evolution of a cont inuous wave train // J. Fluid Mech.- 1977.-vol.83, part 1.- P.49-74.

Ферми Э. Научные труды. Т II. – М.:Наука, 1972.

Nayfeh A.H. Nonlinear propagation of wave-packets on fluid interface // Trans. ASME., Ser. E.- 1976.- 43, N4.- P. 584-588.

Селезов И.Т., Авраменко О.В. Эволюция нелинейных волновых пакетов в гидродинамической системе "слой-полупространство" с учетом поверхностного натяжения // Математичні методи та фізико-механічні поля.- 2001.- 44, N2.- С. 113-122.

Селезов И.Т., Авраменко О.В., Гуртовый Ю.В. Особенности распостранения волновых пакетов в двухслойной жидкости конечной глубины // Прикладна гідромеханіка. – 2005. – Том 7(79), № 1. - С. 80-89.

Селезов И.Т., Авраменко О.В., Гуртовый Ю.В. Устойчивость волновых пакетов в двухслойной гидродинамической системе //Прикладна гідромеханіка. - 2006, - 8(90), №4. - С. 60-65.

Dodd R.K., Eilbeck J.C., Gibbon J.D., Morris H.C. Solutions nonlinear wave equations.- Academic Press, Inc., 1982.

Полянин А. Д., Зайцев В. Ф. Справочник по нелинейным уравнениям математической физики: Точные решения. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2002. — 432 с.

Авраменко О.В., Гуртовый Ю.В., Селезов И.Т, Характерные свойства распространения волновых пакетов в двухслойной жидкости // Прикладная гидромеханика. – 2009. – 11, № 4. – С. 3-8.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.