МЕРЫ-ПРОИЗВЕДЕНИЯ СО СВОЙСТВОМ БАЗИСНОСТИ

Владимир Александрович Романов

Анотація


Доведено,  що  для  кожної  міри-добутку  із  властивістю  базисності  в нескінченно  вимір-ному  сепарабельному  гільбертовому  просторі  існує    її  розкладання на довільне число взаємно сингулярних компонент, які теж є мірами-добутками із властивістю базисності.

It  is  proved  that  for  every  product-measure  with  basis  property  in  infinite-dimensional separable Hilbert space there exists  its distribution on any number mutually singular components that also are the product-measures with basis property.  


Повний текст:

PDF

Посилання


Шилов Г.Е., Фан Дык Тинь. (1967). Интеграл, мера и производная на линейных пространствах. М.: Наука.

Вершик А.М., Судаков В.Н. (1969). Вероятностные меры в бесконечномерных пространствах. Записки научных семинаров ЛОМИ. 12, 7-67.

Скороход А.В. (1975). Интегрирование в гильбертовом пространстве. – М.: Наука.

Розанов Ю.А. (1966). Гауссовские бесконечномерные распределения. Труды Математического института им. Стеклова. 108, 1-136.

Судаков В.Н. (1959). Линейные множества с квазиинвариантной мерой. Доклады АН СССР. 127, № 3, 524-525.

Хафизов М.У. (1989). О пространстве дифференцируемости продакт-меры. Вестник Моск. Ун-та. Серия 1. Математика, механика. 44, № 2, 81-84.

Романов В.А. (1990). Структура множеств направлений непрерывности мер-произведений и их рядов в гильбертовом пространстве. Математические заметки. 47, № 1, 166-168.

Фомин С.В. (1968). Обобщенные функции бесконечного числа переменных и их преобразования Фурье. Успехи математических наук. 23, № 2, 215-216.

Авербух В.И., Смолянов О.Г., Фомин С.В. (1971). Обобщенные функции и дифференциальные уравнения в линейных пространствах. Дифференцируемые меры. Труды Московского математического общества. 24, 133-174.

Романов В.А. (2007). Слабые базисы векторных мер. Украинский математический журнал. 59, № 10, 1436-1440.

Feldman J. (1958). Equivalence and perpendicularity of Gaussian processes. Pacific Journal Mathematics. 8, № 4, 699-708.

Гаек Я. Об одном свойстве нормальных распределений произвольного стохастического процесса. Чехословацкий Математический журнал. 8, 610-618.


Посилання

  • Поки немає зовнішніх посилань.