Мета викладання дисципліни: сформувати у студентів знання, вміння і навички, необхідні для засвоєння професійно орієнтованих дисциплін технічного спрямування та дати необхідну базову математичну підготовку для розв’язування теоретичних і практичних задач, потрібних у професійній діяльності за обраним фахом.
Завдання вивчення дисципліни:
- систематизація та узагальнення базових знань, навичок і умінь з шкільного курсу математики;
- повідомлення основних теоретичних відомостей з математичного аналізу, лінійної алгебри, аналітичної геометрії, теорії ймовірностей і математичної статистики, навчання відповідному математичному апарату для розв’язування теоретичних і практичних задач, потрібних у професійній діяльності за обраним фахом;
- набуття навичок доведення розв’язку прикладних задач з вищої математики до практично прийнятого вигляду – числа, графіка, обґрунтованого висновку, звіту із застосуванням до цього таблиць і довідників.
У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен знати:
- основні відомості з теорії дійсного числа та теорії числових послідовностей;
- означення функції та її властивості;
- означення неперервності функції в точці, на множині, класифікацію точок розриву;
- основні відомості з теорії диференціального та інтегрального числення функції однієї змінної;
- означення системи лінійних рівнянь (СЛР), її розв'язків;
- матричний запис СЛР, матричний метод розв'язування СЛР;
- метод Гауса розв'язування систем лінійних рівнянь;
- дії над матрицями;
- критерії сумісності та визначеності СЛР;
- розв'язки однорідної СЛР;
- фундаментальні системи розв'язків;
- будову розв'язків неоднорідної сумісної СЛР;
- означення, властивості та застосування визначників;
- формулу для оберненої матриці;
- теорему і правило Крамера;
- основні поняття й теореми теорії ймовірностей;
- елементарні ймовірнісні моделі в дискретних просторах елементарних подій;
- основні розподіли випадкових величин: бiномiальний, нормальний та їх числові характеристики;
- закон великих чисел (ЗВЧ), центральну граничну теорему (ЦГТ) та їх застосування у практиці вимірювань;
- основні поняття і задачі математичної статистики;
- види статистичних рядів, їх числові характеристики, графічне зображення;
- основні поняття і визначення вибіркового методу;
- означення вектора, дії над векторами;
- скалярний, векторний і мішаний добутки векторів;
- метод координат;
- рівняння ліній на площині;
- рівняння прямої та площини у просторі.
Студенти також повинні вміти:
- знаходити границі числових послідовностей;
- застосовувати важливі теореми для знаходження границі функції;
- досліджувати функцію на неперервність, визначати тип точок розриву;
- диференціювати складні та обернені функції;
- досліджувати функцію на екстремум, знаходити проміжки монотонності;
- досліджувати функцію на опуклість, знаходити точки перегину, асимптоти;
- будувати графік функції за загального схемою;
- знаходити найбільше та найменше значення функції;
- застосовувати таблицю первісних до знаходження інтеграла Ньютона-Лейбніца;
- володіти методами інтегрування;
- записувати систему лінійних рівнянь (СЛР) у матричний формі;
- виконувати елементарні перетворення матриць;
- розв’язувати СЛР методом Гауса;
- виконувати дії над матрицями;
- знаходити розв'язки неоднорідної сумісної СЛР;
- обчислювати визначники;
- знаходити обернену матрицю;
- розв’язувати СЛР методом Крамера;
- виконувати дії над векторами;
- використовувати скалярний, векторний і мішаний добутки векторів при розв’язуванні геометричних задач;
- застосовувати метод координат у розв’язуванні геометричних задач;
- складати рівняння ліній на площині;
- складати рівняння прямої та площини у просторі під час розв’язування геометричних задач;
- знаходити ймовiрностi випадкових подій;
- обчислювати числові характеристики випадкових величин, визначати їх розподіл;
- оцінювати надійність і точність вимірювань, користуючись нерівністю Чебишова, ЗВЧ й ЦГТ, визначати необхідну кількість вимірювань;
- будувати статистичні ряди з емпіричних даних;
- знаходити числові характеристики статистичних рядів та функції розподілу статистичних даних, будувати їх графіки.
Дисципліна спрямована на формування загальнонаукової та математичної компетентності.
Програма дисципліни містить такі розділи: Основи математичного аналізу. Лінійна та векторна алгебра. Елементи аналітичної геометрії на площині та в просторі. Вибрані питання теорії ймовірностей і математичної статистики.